Мы рассматривали различные определения понятия "информация" и пришли к выводу, что информация может быть определена множеством разных способов в зависимости от выбранного подхода. Но об одном мы можем говорить однозначно: информация - знания, данные, сведения, характеристики, отражения и т.д. - категория нематериальная . Но мы живем в мире материальном. Следовательно, для существования и распространения в нашем мире информация должна быть связана с какой-либо материальной основой. Без нее информация не может передаваться и сохраняться.
Тогда материальный объект (или среда), с помощью которого представляется та или иная информация будет являться носителем информации
, а изменение какой-либо характеристики носителя мы будем называть сигналом
.
Например, представим равномерно горящую лампочку, она не передает никакой информации. Но, если мы будем включать и выключать лампочку (т.е. изменять ее яркость), тогда с помощью чередований вспышек и пауз мы сможем передать какое-нибудь сообщение (например, посредством азбуки Морзе). Аналогично, равномерный гул не дает возможности передать какую-либо информацию, однако, если мы будем изменять высоту и громкость звука, то сможем сформировать некоторое сообщение (что мы и делаем с помощью устной речи).
При этом сигналы могут быть двух видов: непрерывный
(или аналоговый
) и дискретный
.
В учебнике даны следующие определения.
Непрерывный
сигнал принимает множество значений из некоторого диапазона. Между значениями, которые он принимает, нет разрывов.
Дискретный
сигнал принимает конечное число значений. Все значения дискретного сигнала можно пронумеровать целыми числами.
Немного уточним эти определения.
Сигнал называется непрерывным
(или аналоговым), если его параметр может принимать любое
значение в пределах некоторого интервала.
Сигнал называется дискретным , если его параметр может принимать конечное число значений в пределах некоторого интервала.
Графики этих сигналов выглядят следующим образом
Примерами непрерывных сигналов могут быть музыка, речь, изображения, показания термометра (высота столба ртути может быть любой и представляет собой ряд непрерывных значений).
Примерами дискретных сигналов могут быть показания механических или электронных часов, тексты в книгах, показания цифровых измерительных приборов и т.д.
Вернемся к примерам, рассмотренным в начале сообщения - мигающая лампочка и человеческая речь. Какой из этих сигналов является непрерывным, а какой дискретным? Ответьте в комментариях и аргументируйте свой ответ. Можно ли непрерывную информацию преобразовать в дискретную? Если да - приведите примеры.
В технических отраслях знаний термин сигнал –
1) техническое средство, для передачи обращения и использования информации.
2) физический процесс отображающих информационное сообщение (изменение какого либо параметра носителя информации)
3) смысловое содержание определённого физического состояния или процесса.
Сигнал – сведенья/ сообщения/ информация, о каких либо процессах / состояниях или физических величинах объектов материального мира, выраженных в форме удобной для передачи, обработки, хранения и использования этих сведений.
С математической точки зрения сигнал представляет собой функцию, то есть зависимость одной величины от другой.
Цель обработки сигналов
Целью обработки сигналов считают изучение определённых информационных сведений, которые отображены в виде целевой информации и преобразования этих сведений в форму удобную для дальнейшего использования.
Цель анализа сигналов
Под "анализом" сигналов (analysis) имеется в виду не только их чисто математические преобразования, но и получение на основе этих преобразований выводов о специфических особенностях соответствующих процессов и объектов. Целями анализа сигналов обычно являются: - Определение или оценка числовых параметров сигналов (энергия, средняя мощность, среднее квадратическое значение и пр.). - Разложение сигналов на элементарные составляющие для сравнения свойств различных сигналов. - Сравнение степени близости, "похожести", "родственности" различных сигналов, в том числе с определенными количественными оценками.
Регистрация сигналов
С понятием сигнала неразрывно связан термин регистрации сигналов, использование которого также широко и неоднозначно, как и самого термина сигнал. В наиболее общем смысле под этим термином можно понимать операцию выделения сигнала и его преобразования в форму, удобную для дальнейшего использования, обработки и восприятия . Так, при получении информации о физических свойствах каких-либо объектов, под регистрацией сигнала понимают процесс измерения физических свойств объекта и перенос результатов измерения на материальный носитель сигнала или непосредственное энергетическое преобразование каких-либо свойств объекта в информационные параметры материального носителя сигнала (как правило - электрического). Но так же широко термин регистрации сигналов используют и для процессов выделения уже сформированных сигналов, несущих определенную информацию, из суммы других сигналов (радиосвязь, телеметрия и пр.), и для процессов фиксирования сигналов на носителях долговременной памяти, и для многих других процессов, связанных с обработкой сигналов.
Внутренние и внешние источники шумов
Шумы, как правило, имеют стохастический (случайный) характер. К помехам относят искажения полезных сигналов при влиянии различных дестабилизирующих факторов (электрические наводки, вибрация, виды шумов и помех различают по источникам их возникновения, энергетическому спектру). По характеру воздействия на сигнал источники шумов и помех бывают внутренние и внешние.
Внутренние помехи присущи физической природе источников и детекторов сигналов, а также материальных носителей. Внешние источники помех бывают искусственного и естественного происхождения. К искусственным шумам относят индустриальные помехи и помехи от работающего оборудования.
Что дает математическая модель сигнала
Теория анализа и обработки физических данных базируется на математических моделях соответствующих физических полей и физических процессов на основе которых создаются математические модели сигналов они дают возможность обобщённо абстрагируясь от физической природы судить о свойствах сигналов, предсказывать изменения сигналов в различных условиях, кроме того появляется возможность игнорировать большое число второстепенных признаков. Знания математических моделей даёт возможность классифицировать сигналы по различным признакам (например, сигналы делят на детерминированные и стохастические).
Классификация сигналов
Классификация сигналов осуществляется на основании существенных признаков соответствующих математических моделей сигналов. Все сигналы разделяют на две крупных группы: детерминированные и случайные.
Гармонические сигналы
Гармонические сигналы (синусоидальные), описываются следующими формулами:
s(t) = A×sin (2f о t+f) = A×sin ( о t+f), s(t) = A×cos( о t+), (1.1.1)
Рис. 5. Гармонический сигнал и спектр его амплитуд
где А, f o , o , f - постоянные величины, которые могут исполнять роль информационных параметров сигнала: А - амплитуда сигнала, f о - циклическая частота в герцах, о = 2f о - угловая частота в радианах, и f- начальные фазовые углы в радианах. Период одного колебания T = 1/f о = 2/ o . При j = f-p/2 синусные и косинусные функции описывают один и тот же сигнал. Частотный спектр сигнала представлен амплитудным и начальным фазовым значением частоты f о (при t = 0).Полигармонические сигналы
Полигармонические сигналы составляют наиболее широко распространенную группу периодических сигналов и описываются суммой гармонических колебаний:
s(t) =A n sin (2f n t+ n) ≡ A n sin (2B n f p t+ n), B n ∈ I, (1.1.2)
или непосредственно функцией s(t) = y(t ± kT p), k = 1,2,3,..., где Т р - период одного полного колебания сигнала y(t), заданного на одном периоде. Значение f p =1/T p называют фундаментальной частотой колебаний.
Рис. 6. Модель сигнала Рис. 7. Спектр сигнала
Полигармонические сигналы представляют собой сумму определенной постоянной составляющей (f о =0) и произвольного (в пределе - бесконечного) числа гармонических составляющих с произвольными значениями амплитуд A n и фаз j n , с частотами, кратными фундаментальной частоте f p . Другими словами, на периоде фундаментальной частоты f p , которая равна или кратно меньше минимальной частоты гармоник, укладывается кратное число периодов всех гармоник, что и создает периодичность повторения сигнала. Частотный спектр полигармонических сигналов дискретен, в связи с чем второе распространенное математическое представление сигналов - в виде спектров (рядов Фурье).Почти периодические сигнала
Почти периодические сигналы близки по своей форме к полигармоническим. Они также представляют собой сумму двух и более гармонических сигналов (в пределе – до бесконечности), но не с кратными, а с произвольными частотами, отношения которых (хотя бы двух частот минимум) не относятся к рациональным числам, вследствие чего фундаментальный период суммарных колебаний бесконечно велик рис. 9.
Рис. 9. Почти периодический сигнал и спектр его амплитуд
Аналоговые сигналы
Аналоговый сигнал (analog signal) является непрерывной или кусочно-непрерывной функцией y=x(t) непрерывного аргумента, т.е. как сама функция, так и ее аргумент могут принимать любые значения в пределах некоторого интервала y 1 £y £ y 2 , t 1 £t £ t 2 . Если интервалы значений сигнала или его независимых переменных не ограничиваются, то по умолчанию они принимаются равными от -¥ до +¥. Множество возможных значений сигнала образует континуум - непрерывное пространство, в котором любая сигнальная точка может быть определена с точностью до бесконечности.
Источниками аналоговых сигналов являются физические процессы и явления в качестве примера аналоговых сигналов чаще всего приводят изменения напряжённости электрического, магнитного и электромагнитного поля во времени.
Дискретные сигналы
Рис. 13. Дискретный сигнал
Дискретный сигнал (discrete signal) – рис. 13 по своим значениям также является непрерывной функцией, но определенной только по дискретным значениям аргумента. По множеству своих значений он является конечным (счетным) и описывается дискретной последовательностью отсчетов (samples) y(nt), где y 1 £y £ y 2 , t - интервал между отсчетами (интервал или шаг дискретизации, sample time), n = 0, 1, 2,...,N. Величина, обратная шагу дискретизации: f = 1/t, называется частотой дискретизации (sampling frequency). Если дискретный сигнал получен дискретизацией (sampling) аналогового сигнала, то он представляет собой последовательность отсчетов, значения которых в точности равны значениям исходного сигнала.Цифровой сигнал
Цифровой сигнал (digital signal) квантован по своим значениям и дискретен по аргументу. Он описывается квантованной решетчатой функцией y n = Q k , где Q k - функция квантования с числом уровней квантования k, при этом интервалы квантования могут быть как с равномерным распределением, так и с неравномерным, например - логарифмическим. Задается цифровой сигнал, как правило, в виде дискретного ряда (discrete series) числовых данных - числового массива по последовательным значениям аргумента при t = const, но в общем случае сигнал может задаваться и в виде таблицы для произвольных значений аргумента.
Рис. 14. Цифровой сигнал
По существу, цифровой сигнал по своим значениям (отсчетам) является формализованной разновидностью дискретного сигнала при округлении отсчетов последнего до определенного количества цифр, как это показано на рис. 14. Цифровой сигнал конечен по множеству своих значений. Процесс преобразования бесконечных по значениям аналоговых отсчетов в конечное число цифровых значений называется квантованием по уровню, а возникающие при квантовании ошибки округления отсчетов (отбрасываемые значения) – шумами (noise) или ошибками (error) квантования (quantization).Теорема Котельникова-Шеннона
Физический смысл теоремы Котельникова-Шеннона : если максимальная частота в сигнале равна f, то достаточно на одном периоде этой гармоники иметь минимум 2 отсчета с известными значениями t 1 и t 2 , как появляется возможность записать систему из двух уравнений (y 1 =a cos 2ft 1 и y 2 =a cos 2ft 2) и решить систему относительно 2-х неизвестных – амплитуды а и частоты f этой гармоники. Следовательно, частота дискретизации должна быть в 2 раза больше максимальной частоты f в сигнале. Для более низких частот это условие будет выполнено автоматически.
На практике эта теорема широко используется например в преобразовании аудиозаписей Диапазон воспринимаемых человеком частот от 20гц – до 20 кгц поэтому для преобразования без потерь необходимо выполнять дискретизацию с частотой более 40 кгц поэтому cd dvd mp3 оцифровывают с частотой 44.1 кгц. Операция квантования (аналогово-цифровое преобразование АЦП ADC) заключается в преобразовании дискретного сигнала в цифровой кодированный в двоичной сист. счисления
Понятие системы
Система любого назначения всегда имеет вход на который подаётся входной сигнал или входное воздействие (в общем случае многомерное) и выход с которого снимается обработанный выходной сигнал. Если устройство системы и внутренние операции преобразований принципиального значения не имеют, то система в целом может восприниматься как чёрный ящик в формализованном виде.
Формализованная система представляет собой определенный системный оператор (алгоритм) преобразования входного сигнала – воздействия s(t), в сигнал на выходе системы y(t) – отклик или выходную реакцию системы. Символическое обозначение операции преобразования (трансформации):
Для детерминированных входных сигналов соотношение между входными и выходными сигналами однозначно задаётся системным оператором.
Системный опреатор t
Системный оператор T - это правило (набор правил, алгоритм) преобразования сигнала s(t) в сигнал y(t). Для общеизвестных операций преобразования сигналов применяются также расширенные символы операторов трансформации, где вторым символом и специальными индексами обозначается конкретный вид операции (как, например, TF - преобразование Фурье, TF -1 - обратное преобразование Фурье).
Линейные и не линейные системы
В случае реализации на входе системы случайного входного сигнала также существует однозначное соответствие процессов на входе и выходе, однако при этом происходит изменение статистических характеристик выходного сигнала. Любые преобразования сигналов сопровождаются изменением их спектра и по характеру этих изменений их делят на 2 вида линейные и нелинейные
К нелинейным относят при котором в составе спектра сигналов появляются новые гармонические составляющие, а при линейных изменениях сигналов изменяются амплитуды составляющего спектра. Оба вида изменений могут происходить с сохранением и искажением полезной информации. Линейные системы составляют основной класс систем обработки сигналов.
Термин линейность – означает, что система преобразования сигналов должна иметь произвольную, но обязательно линейную зависимость между входным и выходным сигналами.
Система считается линейной если в пределах установленной области входных и выходных сигналов её реакция на входные сигналы аддитивна(выполняется принцип суперпозиции сигналов) и однородна (выполняется принцип пропорционального подобия).
Принцип аддитивности
Принцип аддитивности требует, чтобы реакция на сумму двух входных сигналов была равна сумме реакций на каждый сигнал в отдельности:
T = T+T.
Принцип однородности
Принцип однородности или пропорционального подобия требует сохранения однозначности масштаба преобразования при любой амплитуде входного сигнала:
T= c T.
Основные системные операции
К базовым линейным операциям, из которых могут быть сформированы любые линейные операторы преобразования, относятся операции скалярного умножения, сдвига и сложения сигналов:
y(t) = b x(t), y(t) = x(t-t), y(t) = a(t)+b(t).
Рис. 11.1.1. Графика системных операций
Операции сложения и умножения являются линейными только для дискретных и аналоговых сигналов.
Для систем, с размерностью 2 и более существует также еще одна базовая операция, которая называется операцией пространственного маскирования , которая может рассматриваться как обобщение скалярного умножения. Так, для двумерных систем:
z(x,y) = c(x,y)u(x,y),
где u(x,y) – двумерный входной сигнал, c(x,y) – пространственная маска постоянных (весовых) коэффициентов. Пространственное маскирование представляет собой поэлементное произведение значений сигнала с коэффициентами маски.
Дифференциальные уравнения как универсальный инструмент изучения сигналов
Дифференциальные уравнения представляют собой универсальный инструмент задания определенной связи между сигналами входа и выхода, как в одномерных, так и в многомерных системах, и могут описывать систему, как в режиме реального времени, так и апостериорно. Так, в аналоговой одномерной линейной системе такая связь обычно выражается линейным дифференциальным уравнением
a m = b n . (11.1.1)
При нормировке к а о = 1, отсюда следует
y(t) =b n –a m . (11.1.1")
По существу, правой частью этого выражения в самой общей математической форме отображается содержание операции преобразования входного сигнала, т.е. задается оператор трансформации входного сигнала в выходной. Для однозначного решения уравнений (11.1.1) кроме входного сигнала s(t) должны задаваться определенные начальные условия, например, значения решения y(0) и его производной y"(0) по времени в начальный момент времени.
Аналогичная связь в цифровой системе описывается разностными уравнениями
a m y((k-m)t) =b n s((k-n)t). (11.1.2)
y(kt) =b n s((k-n)t) –a m y((k-m)t). (11.1.2")
Последнее уравнение можно рассматривать как алгоритм последовательного вычисления значений y(kt), k = 0, 1, 2, …, по значениям входного сигнала s(kt) и предыдущих вычисленных значений y(kt) при известных значениях коэффициентов a m , b n и с учетом задания начальных условий - значений s(kt) и y(kt) при k < 0. Интервал дискретизации в цифровых последовательностях отсчетов обычно принимается равным 1, т.к. выполняет только роль масштабного множителя.
Рекурсивные системы
На практике стремятся упростить системы взаимозависимых моделей и привести их к так называемому рекурсивному виду. Для этого сначала выбирают эндогенную переменную (внутренний показатель), зависящую только от экзогенных переменных (внешних факторов), обозначают ее у 1 . Затем выбирается внутренний показатель, который зависит только от внешних факторов и от y 1 , и т.д.; таким образом, каждый последующий показатель зависит только от внешних факторов и от внутренних предыдущих. Такие системы называются рекурсивными. Параметры первого уравнения рекурсивных систем находят методом наименьших квадратов, их подставляют во второе уравнение и опять применяется метод наименьших квадратов, и т.д.
Сети доступа и магистральные сети
Магистральные территориальные сети (backbone wide-area networks) используются для образования одноранговых связей между крупными локальными сетями, принадлежащими большим подразделениям предприятия. Магистральные территориальные сети должны обеспечивать высокую пропускную способность, так как на магистрали объединяются потоки большого количества подсетей. Кроме того, магистральные сети должны быть постоянно доступны, то есть обеспечивать очень высокий коэффициентом готовности, так как по ним передается трафик многих критически важных для успешной работы предприятия приложений (business-critical applications). Ввиду особой важности магистральных средств им может «прощаться» высокая стоимость. Так как у предприятия обычно имеется не так уж много крупных сетей, то к магистральным сетям не предъявляются требования поддержания разветвленной инфраструктуры доступа.
Под сетями доступа понимаются территориальные сети, необходимые для связи небольших локальных сетей и отдельных удаленных компьютеров с центральной локальной сетью предприятия. Если организации магистральных связей при создании корпоративной сети всегда уделялось большое внимание, то организация удаленного доступа сотрудников предприятия перешла в разряд стратегически важных вопросов только в последнее время. Быстрый доступ к корпоративной информации из любой географической точки определяет для многих видов деятельности предприятия качество принятия решений его сотрудниками. Важность этого фактора растет с увеличением числа сотрудников, работающих на дому (telecommuters - телекоммьютеров), часто находящихся в командировках, и с ростом количества небольших филиалов предприятий, находящихся в различных городах и, может быть, разных странах.
Мультеплексирование
Мультиплексирование – использование одного канала связи для передачи данных нескольких абонентов. Линии (канал) связи состоят из физической среды, по которой передаются информационные сигналы аппаратуры передачи данных.
Разновидности каналов связи
симплексный - при связи приемника с передатчиком по одному каналу, с однонаправленной передачей информации (например, в телевизионной и радиовещательной сетях);
полудуплексный - когда два узла связи соединены одним каналом, по которому информация передается попеременно то в одном направлении, то в противоположном (в информационно-справочных и запросно-ответных системах);
дуплексный - позволяет передавать данные одновременно в двух направлениях за счет использования четырехпроводной линии связи (два провода для передачи, два других – для приема данных), или двух полос частот.
Характеристики линий связи
Основные характеристики канала связи – пропускная способность и достоверность передачи данных
Пропускная способность канала (количество информации, передаваемое в ед. времени) оценивается числом бит данных, передаваемых по каналу в секунду БИТ/ сек
Достоверность передачи данных оценивается по интенсивности битовых ошибок (BER) определяется вероятностью искажения передаваемого бита данных. Величина интенсивности битовых ошибок для каналов связи без дополнительной защиты от ошибок составляет 10 -4 до 10 -6
Основные характеристики кабелей
В компьютерных сетях применяются кабели соответствующие международным стандартам ISO 11801. В этих стандартах регламентированы след основные характеристики кабелей:
– затухание (ДБ/м);
– устойчивость кабеля к внутренним источникам помех (если в кабеле более одной пары проводов);
Импеданс (волновое сопротивление) - эффективное входное сопротивление кабеля для переменного тока;
Уровень внешнего ЭМ излучения в проводнике характеризует помехозащищённость кабеля.
Степень ослабления внешних помех от различных источников. Наиболее широкое применение находят след виды кабелей – неэкранированная витая пара / экранированная витая пара / коаксиальный кабель / оптоволокно.
Неэкранированная-
Экранированная – лучше неэкранированной
Кабель (RG8 и RG11 - толстый коаксиальный кабель имеет волновое сопротивление 8 Ом и внешний диаметр 2.5 см)
Кабели RG58 & RG59 – тонкие коаксиальные кабели с волновым сопротивлением 75 Ом
Среды передачи данных (проводные и беспроводные)
В зависимости от физической среды передачи данных линии связи можно разделить:
проводные линии связи без изолирующих и экранирующих оплеток;
кабельные, где для передачи сигналов используются такие линии связи как кабели "витая пара", коаксиальные кабели или оптоволоконные кабели;
беспроводные (радиоканалы наземной и спутниковой связи), использующие для передачи сигналов электромагнитные волны, которые распространяются по эфиру.
Человек ежедневно разговаривает по телефону, смотрит передачи различных телеканалов, слушает музыку, бороздит по просторам интернета. Все средства связи и иная информационная среда основываются на передаче сигналов различных типов. Многие задаются вопросами о том, чем отличается аналоговая информация от других видов данных, что такое цифровой сигнал. Ответ на них можно получить, разобравшись в определении различных электросигналов, изучив их принципиальное отличие между собой.
Аналоговый сигнал (континуальный) – естественный инфосигнал, имеющий некоторое число параметров, которые описываются временной функцией и беспрерывным множеством всевозможных значений.
Человеческие органы чувств улавливают всю информацию из окружающей среды в аналоговом виде. Например, если человек видит рядом проезжающий грузовик, то его движение наблюдается и изменяется непрерывно. Если бы мозг получал информацию о передвижении автотранспорта раз в 15 секунд, то люди всегда бы попадали под его колеса. Человек оценивает расстояние моментально, и в каждый временной момент оно определено и различно.
То же самое происходит и с иной информацией – люди слышат звук и оценивают его громкость, дают оценку качеству видеосигнала и тому подобное. Соответственно, все виды данных имеют аналоговую природу и постоянно изменяются.
На заметку. Аналоговый и цифровой сигнал учувствует в передаче речи собеседников, которые общаются по телефону, сеть интернет работает на основе обмена этих каналов сигналов по сетевому кабелю. Такого рода сигналы имеют электрическую природу.
Аналоговый сигнал описывается математической временной функцией, похожей на синусоиду. Если совершить замеры, к примеру, температуры воды, периодически нагревая и охлаждая ее, то на графике функции будет отображена беспрерывная линия, которая отражает ее значение в каждый временной промежуток.
Во избежание помех такие сигналы требуется усиливать посредством специальных средств и приборов. Если уровень помех сигнала высокий, то и усилить его нужно сильнее. Этот процесс сопровождается большими затратами энергии. Усиленный радиосигнал, например, нередко сам может стать помехой для иных каналов связи.
Интересно знать. Аналоговые сигналы ранее применялись в любых видах связи. Однако сейчас он повсеместно вытесняется или уже вытеснен (мобильная связь и интернет) более совершенными цифровыми сигналами.
Аналоговое и цифровое телевидение пока сосуществуют вместе, но цифровой тип телерадиовещания с большой скоростью сменяет аналоговый способ передачи данных из-за своих существенных преимуществ.
Для описания этого типа инфосигнала применяются три основных параметра:
Аналоговый сигнал имеют нижеследующие свойства, в которых прослеживается их разница от цифрового варианта:
Вышеприведенные свойства являются недостатками аналогового способа передачи данных, на основании которых можно считать его полностью себя изжившим.
Цифровые сигналы – искусственные инфосигналы, представленные в виде очередных цифровых значений, которые описывают конкретные параметры предаваемой информации.
Для информации. Сейчас преимущественно применяется простой в кодировании битовый поток – двоичный цифровой сигнал. Именно такой тип может использоваться в двоичной электронике.
Различие цифрового типа передачи данных от аналогового варианта состоит в том, что такой сигнал имеет конкретное число значений. В случае с битовым потоком их два: «0» и «1».
Переход от нулевого значения к максимальному в цифровом сигнале производится резко, что позволяет принимающему оборудованию более четко считывать его. При появлении определенных шумов и помех приемнику будет легче декодировать цифровой электросигнал, чем при аналоговой информационной передаче.
Однако цифровые сигналы отличаются от аналогового варианта одним недостатком: при высоком уровне помех их восстановить невозможно, а из континуального сигнала присутствует возможность извлечения информации. Примером этому может послужить разговор по телефону двух человек, в процессе которого могут пропадать целые слова и даже словосочетания одного из собеседников.
Этот эффект в цифровой среде называется эффектом обрыва, который можно локализовать уменьшением протяженности линии связи или установкой повторителя, какой полностью копирует изначальный вид сигнала и передает его дальше.
Аналоговая информация может передаваться по цифровым каналам, пройдя процесс оцифровки специальными устройствами. Такой процесс именуется аналогово-цифровым преобразованием (АЦП). Данный процесс может быть и обратным – цифро-аналоговое преобразование (ЦАП). Примером устройства ЦАП может послужить приемник цифрового ТВ.
Цифровые системы также отличает возможность шифрования и кодирования данных, которая стала важной причиной оцифровывания мобильной связи и сети интернет.
Существует и третий тип информации – дискретная. Сигнал такого рода является прерывистым и меняется за момент времени, принимая любое из возможных (предписанных заранее) значений.
Дискретная передача информации характеризуется тем, что изменения происходят по трем сценариям:
Дискретность нашла применение при пакетной передаче большого объема данных в вычислительных системах.
Сигнал - это информационная функция, несущая сообщение о физических свойствах, состоянии или поведении какой-либо физической системы, объекта или среды, а целью обработки сигналов можно считать извлечение определенных информационных сведений, которые отображены в этих сигналах (кратко - полезная или целевая информация) и преобразование этих сведений в форму, удобную для восприятия и дальнейшего использования.
Информативным параметром сигнала может являться любой параметр носителя сигнала, функционально связанный со значениями информационных данных.
Сигнал, в самом общем смысле, это зависимость одной величины от другой, и с математической точки зрения представляет собой функцию.
Наиболее распространенное представление сигналов - в электрической форме в виде зависимости напряжения от времени U(t).
Под "анализом" сигналов (analysis) имеется в виду не только их чисто математические преобразования, но и получение на основе этих преобразований выводов о специфических особенностях соответствующих процессов и объектов.
С понятием сигнала неразрывно связан термин регистрации сигналов, использование которого также широко и неоднозначно, как и самого термина сигнал.
В наиболее общем смысле под этим термином можно понимать операцию выделения сигнала и его преобразования в форму, удобную для дальнейшего использования.
Аналоговый сигнал (АС)
Большинство сигналов имеют аналоговую природу, то есть изменяются непрерывно во времени и могут принимать любые значения на некотором интервале. Аналоговые сигналы описываются некоторой математической функцией времени.
Пример АС - гармонический сигнал - s(t) = A·cos(ω·t + φ).
Аналоговые сигналы используются в телефонии, радиовещании, телевидении. Ввести такой сигнал в компьютер и обработать его невозможно, так как на любом интервале времени он имеет бесконечное множество значений, а для точного (без погрешности) представления его значения требуются числа бесконечной разрядности. Поэтому необходимо преобразовать аналоговый сигнал так, чтобы можно было представить его последовательностью чисел заданной разрядности.
Дискретизация аналогового сигнала состоит в том, что сигнал представляется в виде последовательности значений, взятых в дискретные моменты времени. Эти значения называются отсчётами. Δt называется интервалом дискретизации.
Квантованный сигнал
При квантовании вся область значений сигнала разбивается на уровни, количество которых должно быть представлено в числах заданной разрядности. Расстояния между этими уровнями называется шагом квантования Δ. Число этих уровней равно N (от 0 до N-1). Каждому уровню присваивается некоторое число. Отсчёты сигнала сравниваются с уровнями квантования и в качестве сигнала выбирается число, соответствующее некоторому уровню квантования. Каждый уровень квантования кодируется двоичным числом с n разрядами. Число уровней квантования N и число разрядов n двоичных чисел , кодирующих эти уровни, связаны соотношением n ≥ log 2 (N).
Цифровой сигнал
Для того, чтобы представить аналоговый сигнал последовательностью чисел конечной разрядности, его следует сначала превратить в дискретный сигнал, а затем подвергнуть квантованию . Квантование является частным случаем дискретизации, когда дискретизация происходит по одинаковой величине называемой квантом. В результате сигнал будет представлен таким образом, что на каждом заданном промежутке времени известно приближённое (квантованное) значение сигнала, которое можно записать целым числом . Если записать эти целые числа в двоичной системе , получится последовательность нулей и единиц, которая и будет являться цифровым сигналом.
Передача, излучение и прием сообщений по электромагнитным системам называется электросвязью.
Сигналы, как и сообщения, могут быть непрерывными и дискретными . Информационный параметр непрерывного сигнала с течением времени может принимать любые мгновенные значения в определенных пределах.
Непрерывный сигнал часто называют аналоговым.
Дискретный сигнал характеризуется конечным числом значений информационного параметра. Часто этот параметр принимает всего два значения. Рассмотрим графическую модель, отображающую принципиальные отличия формирования аналогового и дискретного сигналов (рис. 3.4.).
Аналоговым сигналом в системах передачи называется непрерывный электрический или оптический сигналы F н (t), параметры которого (амплитуда, частота или фаза) изменяются по закону непрерывной функции времени источника информации , например, речевого сообщения, подвижного или неподвижного изображения и т. д. Непрерывные сигналы могут принимать любые значения (бесконечное множество) в некоторых пределах.
Дискретные сигналы - состоят из отдельных элементов, принимающих конечное число различных значений. Аналоговые дискретные сигналы F д (t) можно получить из непрерывных F н (t), используя дискретизацию по времени (через интервал Т д), квантование по амплитуде, или их одновременно.
Цифровой сигнал F ц (t) формируется в виде группы импульсов в двоичной системе счисления, соответствующих амплитуде квантованного по уровню и дискретного по времени аналогового сигнала, при этом наличие электрического импульса соответствует "1" в двоичной системе счисления, а отсутствие - "0".
Основным преимуществом цифровых сигналов является высокая помехозащищенность, так как при наличии шумов и искажений при их передаче достаточно зарегистрировать на приеме наличие или отсутствие импульсов.
Таким образом, для получения цифрового сигнала принципиально необходимо произвести три основные операции над непрерывным сигналом: дискретизацию по времени, квантование по уровню и кодирование.
Рис. 3.4. Разновидности дискретных сигналов и их отличия по виду формирования от аналогового сигнала:
а) - дискретный по времени;
б) - дискретный по уровню;
в) - дискретный по времени и по уровню;
г) - цифровой двоичный сигнал.
Приложение к лекции.
Сигнал (в теории информации и связи ) - материальный носитель информации , используемый для передачи сообщений в системе связи . Сигнал может генерироваться , но его приём не обязателен, в отличие от сообщения , которое должно быть принято принимающей стороной, иначе оно не является сообщением. Сигналом может быть любой физический процесс, параметры которого изменяются в соответствии с передаваемым сообщением.
Сигнал, детерминированный или случайный, описывают математической моделью, функцией, характеризующей изменение параметров сигнала. Математическая модель представления сигнала, как функции времени, является основополагающей концепцией теоретической радиотехники, оказавшейся плодотворной как для анализа , так и для синтеза радиотехнических устройств и систем.
В радиотехнике альтернативой сигналу, который несёт полезную информацию, является шум - обычно случайная функция времени, взаимодействующая (например, путём сложения) с сигналом и искажающая его. Основной задачей теоретической радиотехники является извлечение полезной информации из сигнала с обязательным учётом шума.
Понятие сигнал позволяет абстрагироваться от конкретной физической величины , например тока, напряжения, акустической волны и рассматривать вне физического контекста явления связанные кодированием информации и извлечением её из сигналов, которые обычно искажены шумами . В исследованиях сигнал часто представляется функцией времени, параметры которой могут нести нужную информацию. Способ записи этой функции, а также способ записи мешающих шумов называют математической моделью сигнала .
В связи с понятием сигнала формулируются такие базовые принципы кибернетики , как понятие о пропускной способности канала связи, разработанное Клодом Шенноном и об оптимальном приеме , разработанная В. А. Котельниковым .
Любая система цифровой обработки сигналов независимо от ее сложности содержит цифровое вычислительное устройство - универсальную цифровую вычислительную машину, микропроцессор или специально разработанное для решения конкретной задачи вычислительное устройство. Сигнал, поступающий на вход вычислительного устройства, должен быть преобразован к виду, пригодному для обработки на ЭЦВМ. Он должен иметь вид последовательности чисел, представленных в коде машины.
В некоторых случаях задача представления входного сигнала в цифровой форме решается сравнительно просто. Например, если нужно передать словесный текст, то каждому символу (букве) этого текста нужно поставить в соответствие некоторое число и, таким образом, представить передаваемый сигнал в виде числовой последовательности. Легкость решения задачи в этом случае объясняется тем, что словесный текст по своей природе дискретен.
Однако большинство сигналов, с которыми приходится иметь дело в радиотехнике, являются непрерывными. Это связано с тем, что сигнал является отображением некоторого физического процесса, а почти все физические процессы непрерывны по своей природе.
Рассмотрим процесс дискретизации непрерывного сигнала на конкретном примере. Допустим, на борту некоторого космического аппарата производится измерение температуры воздуха; результаты измерения должны передаваться на Землю в центр обработки данных. Температура
Рис. 1.1. Виды сигналов: а - непрерывный (континуальный) сигнал; 6 - дискретный сигнал; в - АИМ-колебание; г - цифровой сигнал
воздуха измеряется непрерывно; показания датчика температуры также являются непрерывной функцией времени (рис. 1.1, а). Но температура изменяется медленно, достаточно передавать ее значения один раз в минуту. Кроме того, нет необходимости измерять ее с точностью выше чем 0,1 градуса. Таким образом, вместо непрерывной функции можно с интервалом в 1 мин передавать последовательность числовых значений (рис. 1.1, г), а в промежутках между этими значениями можно передавать сведения о давлении, влажности воздуха и другую научную информацию.
Рассмотренный пример показывает, что процесс дискретизации непрерывных сигналов состоит из двух этапов: дискретизации по времени и дискретизации по уровню (квантования). Сигнал, дискретизированный только по времени, называют дискретным; он еще не пригоден для обработки в цифровом устройстве. Дискретный сигнал представляет собой последовательность, элементы которой в точности равны соответствующим значениям исходного непрерывного сигнала (рис. 1.1, б). Примером дискретного сигнала может быть последовательность импульсов с изменяющейся амплитудой - амплитудно-импульсно-модулированное колебание (рис. 1.1, в). Аналитически такой дискретный сигнал описывается выражением
где исходный непрерывный сигнал; единичный импульс АИМ-колебания.
Если уменьшать длительность импульса сохраняя его площадь неизменной, то в пределе функция стремится к -функции. Тогда выражение для дискретного сигнала можно представить в виде
Для преобразования аналогового сигнала в цифровой после дискретизации по времени должна следовать дискретизация по уровню (квантование). Необходимость квантования вызвана тем, что любое вычислительное устройство может оперировать только числами, имеющими конечное число разрядов. Таким образом, квантование представляет собой округление передаваемых значений с заданной точностью. Так в рассмотренном примере производится округление значений температуры до трех значащих цифр (рис. 1.1, г). В других случаях число разрядов передаваемых значений сигнала может быть иным. Сигнал, дискретизированный и по времени, и по уровню, называется цифровым.
Правильный выбор интервалов дискретизации по времени и по уровню очень важен при разработке цифровых систем обработки сигналов. Чем меньше интервал дискретизации, тем точнее дискретизированный сигнал соответствует исходному непрерывному. Однако при уменьшении интервала дискретизации по времени возрастает число отсчетов, и для сохранения общего времени обработки сигнала неизменным приходится увеличивать скорость обработки, что не всегда возможно. При уменьшении интервала квантования требуется больше разрядов для описания сигнала, вследствие чего цифровой фильтр становится более сложным и громоздким.
