ЭБС «Лань» информирует о том, что за ноябрь и декабрь 2019 года обновлены доступные нашему университету тематические коллекции в ЭБС «Лань»:
Инженерно-технические науки - Издательство «Лань» - 29
Математика - Издательство «Лань» - 6
Физика - Издательство «Лань» - 5
Ознакомиться с полным списком новой литературы Вы можете .
Надеемся, что новая коллекция литературы будет полезна в учебном процессе.
Уважаемые студенты и сотрудники университета! В период сессии (с 09.01.2020) библиотека работает:
Дорогие читатели! Коллектив библиотеки поздравляет вас с Новым годом и Рождеством! От всей души желаем счастья, любви, здоровья, успехов и радости вам и вашим семьям!
Пусть грядущий год подарит вам благополучие, взаимопонимание, гармонию и хорошее настроение.
Удачи, процветания и исполнения самых заветных желаний в новом году!
Сегодня в России наблюдается рост производителей автономных электротранспортных средств малой и средней мощности. К таковым относятся не только электромобили и городской транспорт. Электротяга успешно используется для реализации погрузчиков, складской и сельскохозяйственной техники, в рыболовной и охотничьей сферах для бесшумной охоты и рыбалки (багги, лодки, квадроциклы), а также в спортивной и развлекательной сферах.
Производители большинства данных транспортных средств используют электропривод средней мощности и литиевые аккумуляторы в качестве источников питания. Для обеспечения корректной и безопасной работы такой системы требуется контроль заряда каждой ячейки аккумуляторной батареи. Большинство производителей использует для этого готовые системы контроля (BMS ) зарубежного производства (КНР, США, Германия).
Наиболее эффективные литиевые источники питания, широко используемые в электротранспорте, по природе своей выдают рабочее напряжение порядка 3,2…4 В. Для обеспечения работы электропривода на большем напряжении их соединяют последовательно. При такой конфигурации в батарее, в случае изменения параметров одной или нескольких ячеек, может возникать дисбаланс – перезаряд, переразряд ячеек, достигающий в худшем случае 30%. Такой режим существенно (в разы) снижает ресурс аккумуляторной батареи.
Система BMS позволяет осуществлять контроль и балансировку заряда последовательно и параллельно-последовательно соединенных аккумуляторных ячеек батареи автономного электротранспортного средства.
Можно выделить 2 основных типа балансировок аккумуляторных ячеек: активная и пассивная.
При достижении порового напряжения система пассивной балансировки начинает рассеивать энергию на резисторе в виде тепла, при этом процесс заряда прекращается, далее достигнув напряжения нижнего порога система вновь начинает заряд всей батареи. Процесс заряда прекращается, когда напряжение всех ячеек находится в требуемом диапазоне.
Пассивная балансировка – система однонаправленная, она может только поглощать заряд ячейки. Активная система балансировки использует двунаправленные преобразователи постоянного тока, тем самым позволяя из более заряженной ячейки направлять энергию в более разряженную ячейку под управлением микроконтроллера BMS . Матричный коммутатор обеспечивает маршрутизацию зарядов в ячейку или из нее. Коммутатор подключен к DC-DC преобразователю, который регулирует ток, он может быть и положительный, когда ячейку нужно зарядить, отрицательный, когда необходимо разрядить. Вместо использования резистора и рассеивания тепла, величина тока перетекающего при зарядке-разрядке контролируется алгоритмом балансировки нагрузки.
Наиболее широкое распространение получили аналоговые системы пассивной балансировки. На рисунке приведена типовая система и её характеристики.
Нами была разработана математическая модель аккумуляторной батареи, состоящей из 16 LiFePO 4 ячеек, контроль заряда которой осуществлялся посредством пассивной BMS . Математическая модель аккумуляторной LiFePO 4 ячейки в системе Matlab — Simulink учитывает нелинейные зарядочные и разрядочные характеристики батареи, соответствующие данному типу ячеек, внутреннее сопротивление, а также текущий уровень максимальной емкости, изменяющийся во время жизненного цикла ячейки.
К каждой из ячеек параллельно был подключен пассивный балансир. Для управления процессом заряда и балансировки был последовательно включен ключ, открытие и закрытие которого осуществлялось по команде, поступающей от BMS . Исследование проводилось для заключительного этапа заряда аккумуляторной батареи от идеального источника напряжения.
Осциллограммы процесса заряда АКБ, состоящей из 16 LiFePO4 ячеек, одна из которых была «повреждена» и имела меньшую емкость
На рисунке приведен случай, когда у одной из ячеек были изменены параметры, в частности, моделировался случай потери емкости и увеличения внутреннего сопротивления, что может случиться в реальной жизни, например, в результате удара или вследствие перегрева.
Поврежденная ячейка заряжается быстрее и первой достигает требуемого напряжения. Однако, дальнейший заряд ее не происходит. По выше описанному принципу начинает работать балансир. Остальные ячейки, обозначенные зеленым цветом в момент остановки процесса заряда сохраняют текущий уровень емкости, а в момент его возобновления продолжают заряжаться.
Когда уровень напряжения всех ячеек достигает требуемого диапазона, процесс заряда останавливается
Введение.
Литий-ионные аккумуляторы являются стандартом де-факто в области источников питания для электромобилей, систем бесперебойного питания, мобильных устройств и гаджетов . Другой пример использования литий-ионных аккумуляторов – накопители для возобновляемых источников энергии (главным образом, солнечные батареи и ветрогенераторы). Так в 2011 году в Китае был установлен накопитель на литий-ионных аккумуляторах общей емкостью 36 МВтч, способный отдавать в сеть 6 МВт электрической мощности в течение 6 часов . Примером противоположного масштаба являются литий-ионные батарей для имплантируемых кардиостимуляторов, ток нагрузки которых составляет порядка 10 мкА . Сам диапазон емкости единичного коммерчески выпускаемого литий-ионного элемента давно перешагнул отметку 500 Ач .
Использование литий-ионных аккумуляторов предполагает соблюдение параметров разряда и заряда батареи, в противном случае может произойти необратимая деградация емкости, выход из строя и даже возгорание батареи из-за саморазогрева. Поэтому литий-ионные аккумуляторы всегда применяются вместе с системой контроля и управления – СКУ или BMS (battery management system) . Система управления батареей выполняет защитные функции, контролируя температуру, ток заряда-разряда и напряжение, таким образом предотвращая слишком глубокий разряд, перезаряд и перегрев. Также BMS осуществляет контроль состояния батареи с помощью оценки степени заряда (State of Charge, SOC) и состояния годности (State of Health, SOH). Интеллектуальный BMS является необходимым в практически любом применении литий-ионных батарей, предоставляя информацию сколько устройство будет работать до необходимости подзарядки (значение SOC) и когда следует заменить батарею из-за потери емкости (значение SOH).
В настоящей работе мы сосредоточимся на моделях для оценки состояния SOC и SOH, пригодных для реализации в реальном времени в системах управления батареями. К сожалению, в русскоязычной научной литературе практически отсутствуют какие-либо публикации, рассматривающие подобные вопросы именно для литий-ионных аккумуляторов. Поэтому в этой статье мы попробуем восполнить данный пробел.
1. Предварительные сведения.
1.1. Литий-ионная батарея – элементарное описание.
Схематически процессы разряда и заряда литий-ионного аккумулятора можно представить на рисунке 1 .
Рисунок 1. Элементарное представление процессов в литий-ионном аккумуляторе.
Батарея состоит из углеродного анода и катода из оксида металла, содержащего также литий (например, LiMn2O4). Положительные ионы лития Li+ мигрируют между анодом и катодом через органический электролит. Важным моментом является то, что литий никогда не возникает в свободном металлическом состоянии – происходит только обмен его ионами между катодом и анодом. Поэтому такие аккумуляторы получили название «литий-ионные»
При заряде литий-ионного аккумулятора происходит деинтеркаляция (изъятие) лития из литийсодержащего катода и интеркаляция (внедрение) ионов лития в углеродный материал анода. При разряде аккумулятора процессы идут в обратном направлении: отрицательный заряд переносится потоком электронов с катода на анод, а ионы лития двигаются в обратном направлении – с анода на катод.
Более подробное описание процессов мы рассмотрим при моделировании аккумулятора на электрохимическом уровне.
1.2. Системный уровень описания батареи.
Со схемной точки зрения, батарея представляется двухполюсником. В данной работе будет использоваться ее описание в виде черного ящика, как системы с одним входом (ток в цепи ) и напряжение на клеммах батареи .
Напряжение холостого хода (open circuit voltage, OCV) – напряжение на клеммах батареи при отсутствии отбора тока .
Важнейшим параметром является емкость батареи , определяемая как максимальное количество электрической энергии (в Ач), которое батарея отдает в нагрузку с момента полного заряда до состояния разряда, не приводящего к преждевременной деградации батареи.
Как было сказано ранее, основные функции интеллектуального BMS – это оценка SOC и SOH.
Состояние заряда батареи (state of charge, SOC) – показатель, характеризующий степень заряженности батареи: 100% – полный заряд, 0% – полный разряд. Эквивалентный показатель глубина разряда (deepth of discharge, DoD) – . Обычно SOC измеряется в процентах, но в настоящей работе мы будем считать, что . Формально, SOC выражается как , где – текущий заряд в батареи.
Состояние годности батареи (state of health, SOH) – качественный показатель, характеризующий текущую степень деградации емкости батареи. Результатом оценки SOH является не численное значение, а ответ на вопрос: «необходимо ли заменить батарею в данный момент?». В настоящее время нет стандарта, регламентирующего на основе каких параметров батареи должен вычисляться SOH. Разные производители BMS используют для этого различные показатели, например, сравнение исходной и действительной емкости батареи или внутреннего сопротивления.
2. Модели для определения состояния заряда.
Определение состояния заряда SOC является задачей наблюдения за скрытым состояниям системы по имеющейся модели процесса и измеряемому выходному отклику от входного воздействия . Модели, предназначенные для использования в составе систем управления батареями для определения SOC, могут быть классифицированы на две большие группы :
Эмпирические модели, реплицирующие поведение батареи с позиции «черного ящика»;
Физические модели, моделирующие внутренние электрохимические процессы в батарее.
2.1 Эмпирические модели.
Класс эмпирических моделей включает в себя ряд различных подходов, общими чертами являются существенное упрощенное моделирование физических процессов в батарее. Эмпирические модели являются стандартом при реализации BMS, поскольку обладают с одной стороны достаточной простотой для реализации, а с другой – приемлемой точностью для оценки SOC , . Количественное сравнение 28 разных эмпирических моделей содержится в работе .
Основной вид эмпирических моделей – схемы замещения.
Исходной предпосылкой к эмпирическому моделированию является наблюдение, что динамика аккумуляторной батареи может быть разделена на две части ,:
Медленная динамика, связанная с зарядом и разрядом батареи,
Быстрая динамика, связанная с внутренним импедансом батареи: активным сопротивлением электролита и электродов, а также с электрохимическими емкостями.
Процессы старения и деградации емкости моделируются как нестационарность параметров системы.
Фактически, медленная динамика сводится к моделированию влияния SOC на электрические характеристики аккумулятора. Замечено, что напряжение холостого хода (OCV) является достаточно однозначной функцией от состояния заряда (SOC или DoD):
и слабо подвержено температурной вариации (кроме областей, где батарея почти полностью заряжена или разряжена), а также слабо меняется при старении батареи (если считать когда батарея заряжена до своей текущей с учетом деградации емкости) .
Типичные кривые зависимости для литий-ионных аккумуляторов с разной химией показаны на рисунке 2.
Рисунок 2. Типичные зависимости напряжения холостого хода от состояния заряда.
Аппроксимация зависимости может быть выполнена различными способами, в том числе кусочно-линейно или полиномиально. Одним из классических вариантов аппроксимации (1) является уравнение Шеферда (Shepherd model) , модификация которого для литий-ионного аккумулятора имеет вид :
где коэффициенты вычисляются на основе характерных точек кривой разряда батареи, которая обычно приводится в технической документации, а – полный заряд, прошедший из или в батарею за время : .
В работе , например, используется следующее выражение для аппроксимации :
Различные варианты параметризации систематически рассмотрены в работе .
Для получения полной модели батареи уравнение (2) может быть дополнено также слагаемыми, зависящими от тока батареи, например как это реализовано в системе Simulink в блоке Battery из SimPowerSystem (, ).
2.1.2 Внутренний импеданс батареи.
Вторая часть эмпирической модели – описание внутреннего импеданса, отвечающего за вольт-амперные характеристики и быструю динамику.
Самым простым вариантом моделирование является включенное последовательно с регулируемым источником ЭДС активное сопротивление (рисунок 3). Такая схема замещения моделирует внутреннее сопротивление батареи, создаваемое материалами электродов и электролита, на котором наблюдается омическое падение напряжения и выделение тепла.
Рисунок 3. Элементарная схема замещения батареи.
Для моделирования переходных процессов в батарее такая простейшая схема замещения должна быть дополнена реактивными элементами. Таким образом, последовательно с оказывается включено комплексное сопротивление с импедансом .
Обычно выделяют следующие электрохимические явления, существенно влияющие на динамику электрических переходных процессов (, ):
Классический двойной электрический слой в контакте электрод-электролит (Double-Layer)
Образование пассивной плёнки (solid-electrolyte interface, SEI) на электродах.
В результате этих факторов, внутри литий-ионного аккумулятора возникают электрохимические распределенные конденсаторы. Исследование импеданса батареи осуществляется с помощью электрохимической импедансной спектроскопии (Electrochemical Impedance Spectroscopy, EIS) -.
Предложено достаточно большое количество эквивалентных схем -, начиная от простых, содержащих несколько реактивных элементов, заканчивая детальным моделированием электрохимических явлений с помощью большого числа RC-цепочек , и даже нелинейных элементов .
Практически хорошо зарекомендовавший вариант (рисунок 4) эквивалентной схемы основан на последовательном соединении активного внутреннего сопротивления и двух RC-цепочек, моделирующих процессы поляризации с образованием объемных емкостей:
Электрохимическая емкость двойного слоя , влияние которой наблюдается на более высоких частотах,
Емкость , связанная с интеркаляцией и массообменом лития, доминирующая на низких частотах.
Рисунок 4. Схема замещения для динамической модели батареи второго порядка.
Таким образом, представленная на рисунке 4 динамическая модель второго порядка в пространстве состояний записывается в виде:
где , а параметры подбираются на основе экспериментальных данных, снятых с конкретного типа батареи.
В действительности, импеданс батареи является функцией от температуры и SOC, а в долгосрочном масштабе времени – также меняется при старении батареи.
Внутреннее активное сопротивление уменьшается при повышении температуры, но в пределах диапазона 25-40°C, оно остается достаточно стабильным . Эксперименты, проведенные в с полимерными литий-ионными аккумуляторами, показали, что параметры схемы замещения остаются постоянным при SOC больше 20%. При меньших значениях SOC происходит экспоненциальное увеличение сопротивлений и экспоненциальное уменьшение емкостей .
2.1.3 Моделирование состояния заряда.
Поскольку величина SOC изменяется в процессе заряда и разряда батареи, то естественно рассматривать SOC как еще одно состояние системы, добавив в схему замещения фрагмент для его моделирования.
Полная схема замещения представлена на рисунке 5. В схему добавлена изолированная цепь с управляемым источником током, обеспечивающим ток через и , равный току в цепи батареи . Таким образом осуществляется разряд и заряд емкости , моделирующей емкость батареи. Напряжение на емкости численно равно SOC, . Значение емкости определяется следующим образом :
где – полная емкость аккумулятора в Ач, – корректирующий множитель для учета зависимости емкости батареи от температуры , – корректирующий множитель для моделирования процесса старения ( – число циклов заряда-разряда).
Рисунок 5. Полная схема замещения для динамической модели второго порядка.
Сопротивление моделирует саморазряд батареи.
С учетом введенного фрагмента схемы, модель батареи в пространстве состояний дополняется еще одним уравнением для переменной :
Собственно задача определения SOC сводится к синтезу наблюдателя для модели (3)-(4).
2.2 Физические модели.
Некоторые исследователи предлагают использовать физические модели для предсказания SOC и SOH. Данный класс моделей основан на использовании уравнений, описывающих электрохимические процессы в батарее.
Главное преимущество такого подхода достаточно очевидно – достигается высокая точность моделирования за счет перехода с эмпирического на физический уровень описания модели. Недостатками являются высокая вычислительная сложность модели и большое количество параметров, подлежащих идентификации из экспериментальных данных. Несмотря на это, физические модели представляют достаточный интерес для будущих поколений систем управления батареями.
В литературе представлены два класса физических моделей:
Одночастичная модель (single particle model) -,
Одномерная пространственная модель (1D-spatial model) .
Одночастичная модель основана на допущении, что каждый из электродов литий-ионного элемента может рассматриваться как одна сферическая частица достаточно большого радиуса (чтобы ее площадь поверхности соответствовала площади пористого катода или анода батареи). Изменение концентрации и потенциала в электролите игнорируется, как и температурные эффекты.
Одномерная пространственная модель является дальнейшим развитием одночастичной модели, в которой каждый из электродов моделируется в виде множества пересекающихся сфер с центрами на одной линии. Такой подход позволяет более точно описать процесс интеркаляции (диффузии) ионов лития в пористые электроды батареи.
Заметим, что даже такие приближенные физические модели литий-ионных батарей основаны на уравнениях в частных производных и синтез наблюдателей для подобного рода объектов представляет собой отдельную нетривиальную задачу.
2.2.1 Одночастичная модель.
Одночастичная модель основана на моделировании следующих явлений в батарее: диффузия ионов лития в электроды и электрохимическая кинетика потока ионов. Процессы в электролите (жидкой фазе) представляются в виде постоянной проводимости и фактически не моделируются. Схематическая структура батареи в одночастичной модели показана на рисунке 6. Далее мы кратко воспроизведем основные составляющие модели. Все уравнения предполагаются одинаково удовлетворяющие как условиям реакции на аноде, так и в равной степени на катоде (с соответствующими параметрами).
Рисунок 6. Схематическое представление аккумулятора в одночастичной модели.
Интеркаляция лития в электроды моделируется как диффузия, описываемая законом Фика:
где – концентрация ионов лития в электродах (твердой фазе), – коэффициент диффузии.
Это уравнение может быть переписано в сферических координатах
с граничными условиями
Молярные потоки диффузии могут быть выражены как плотность тока через поверхность электродов:
где – постоянная Фарадея, – эффективная площадь поверхности каждого электрода.
Для оценки состояния заряда аккумулятора, удобно перейти от локальных концентраций к усредненным по всему объему электродов – :
Непосредственные вычисления показывают , что производная по времени находится как
где – коэффициент пропорциональности, – ток батареи.
Электрохимическая кинетика моделируется с помощью уравнения Батлера-Фольмера (Butler-Volmer equation) для молярного потока ионов лития:
в котором перенапряжения могут быть выражены следующим образом
где – потенциалы положительного и отрицательного электродов, – функция от концентрации ионов лития на поверхности электродов, – сопротивление электролита (жидкой фазы) и пассивной пленки на электроде, – универсальная газовая постоянная, – температура батареи.
Уравнение (7) может быть решено относительно перенапряжения с учетом, что потоки выражаются через ток батареи с помощью (5):
где – константы, выражающие плотность обменного тока.
Заметим, что напряжение на контактах батареи равно разности потенциалов , при этом потенциалы могут быть выражены через (8) с помощью подстановки (9). Отсюда, получаем искомое
Уравнения (6) и (10) составляют электрохимическую одночастичную модель литий-ионного аккумулятора.
2.2.2 Связь между одночастичной моделью и схемой замещения.
Концентрации для положительного электрода и отрицательного связаны друг с другом из уравнения (6): при увеличении , концентрация пропорционально уменьшается, и наоборот. Очевидно, что состояние заряда пропорционально концентрации . Тогда можно ввести в рассмотрение величину как состояние системы, при этом концентрации и будут линейно зависеть от : , .
Отсюда можно записать следующее уравнение для в одночастичной модели
где – некоторая положительная константа.
Слагаемое в (10), исходя из введенного состояния , от которого линейно зависят от концентрации и , может быть представлено в виде некоторой функции . В работе предложена следующая аппроксимация для :
Оставшаяся часть (10) представляет собой функцию от тока , для которой в предложена такая параметризация:
где – постоянные коэффициенты, идентифицируемые по экспериментальным данным.
Модель в пространстве состояния окончательно получается в виде:
(12)
Сопоставляя (4) и (11), достаточно очевидно, что уравнение состояния заряда в одночастичной модели (11) полностью аналогично представлению схемой замещения (4), при этом саморазряд батареи не моделируется. Из уравнения в (12) следует, что функции соответствует функция для напряжения холостого хода в схеме замещения. Но при этом в одночастичной модели существует дополнительный нелинейный элемент с падением напряжения , включенный последовательно с внутренним активным сопротивлением . В отличие от эмпирического представления схемой замещения, электрохимическая емкость двойного электрического слоя не моделируется в одночастичной модели.
Сама электрохимическая одночастичная модель может быть представлена в виде схемы замещения, показанной на рисунке 7.
Рисунок 7. Эквивалентная схема замещения для одночастичной модели.
Заключение.
В настоящей работе дан обзор двух вариантов моделей литий-ионных аккумуляторов для систем управления батареями. Показано, что эмпирическая модель на основе схемы замещения является самой распространенной в литературе, простой для реализации и гибкой с точки зрения масштабирования для моделирования специальных явлений в аккумуляторе. Параметры модели являются нестационарными, подверженными как процессу старению батареи, так и вариации от состояния заряда и температуры. На основе анализа последних публикаций сделан вывод, что перспективным направлением совершенствования моделей для нового поколения систем управления батарей является физические модели, количественно описывающие электрохимические явления в аккумуляторе. Показано, что одночастичная электрохимическая модель может быть представлена в виде схемы замещения, имеющей сходство с эмпирической моделью.
Глава 1. Обзор основных подходов к моделированию аккумуляторных батарей.
1.1 Математические модели аккумуляторных батарей.
1.2 Эквивалентные схемы замещения моделей батарей.
1.3 Альтернативные модели батарей.
1.4 Статистические модели батарей.
1.5 Моделирование специфических факторов, влияющих на рабочие характеристики батареи.
1.6. Модель никель-водородной батареи космического телескопа Хаббл
Цель работы и задачи исследования.
Глава 2. Анализ статистической модели никель-водородной батареи.
2.1. Формализованное описание модели батареи.
2.2. Расширенная модель разряда батареи.
2.3. Предлагаемые модели продленного разряда батареи.
Глава 3. Моделирование электрохимических процессов в никель-водородной батарее.
3.1 Саморазрядная модель никель-водородной батареи.
3.2 Моделирование никель-водородной батареи на основе гипотезы мгновенного переноса заряда и тепла.
Глава 4. Автоматизация испытаний систем электроснабжения космических летательных аппаратов с применением полунатурных моделей аккумуляторных батарей.
4.1 Структура испытательного комплекса.
4.2 Описание аппаратной части и режима работы имитатора сигналов аккумуляторной батареи.
4.3 Средства программного обеспечения испытательного комплекса.
4.4 Результаты практического использования моделей никель-водородных батарей.
Актуальность темы. Системы электроснабжения (СЭС) являются неотъемлемыми частями космических аппаратов (КА), определяют их энергетическое обеспечение и существенно влияют на эффективность функционирования.
Специфика работы СЭС космических аппаратов заключается в цикличности, высокой инерционности, строгом лимите времени получения энергии от солнечных батарей, а также наиболее рациональном распределении полученной энергии между потребителями. В связи с длительным пребыванием космических аппаратов на орбите число циклов работы систем электроснабжения может достигать десятков тысяч, вследствие чего в указанных системах все более широкое применение находят никель-водородные аккумуляторные батареи (НВАБ), обладающие наибольшим числом циклов заряда/разряда и длительным жизненным циклом. Однако никель-водородные аккумуляторные батареи обладают рядом специфичных и характерных только для них параметров.
Вследствие вышеуказанной специфики важнейшим этапом при разработке систем электроснабжения космических аппаратов является проведение наземных испытаний на специализированных автоматизированных стендовых комплексах, а одной из наиболее важных, трудоемких и сложных работ при построении систем электроснабжения является разработка подсистем, отвечающих за работу с аккумуляторными батареями, то есть зарядно-разрядных устройств.
На практике обычно используют способы отработки зарядно-разрядных устройств без аккумуляторных батарей, основанные на использовании различных устройств, имитирующих их отдельные элементы и режимы. Существующие разработки в области имитации работы никель-водородных аккумуляторных батарей основываются на ручном изменении параметров, отличаются сложностью конструкции и отсутствием унификации даже для однотипных батарей. В связи с этим существует необходимость создания автоматизированного испытательного стенда, имитирующего поведение никель-водородных аккумуляторных батарей в различных условиях, что, в свою очередь, требует разработки соответствующей математической модели.
Таким образом, актуальность темы диссертационного исследования продиктована необходимостью разработки математических средств моделирования сложных электрохимических процессов, протекающих в никель-водородных аккумуляторных батареях бортовых систем электроснабжения космических аппаратов, являющихся функциональным ядром специализированных машинных имитаторов, обеспечивающих качественное и безопасное проведение наземных испытаний и экспериментов в рамках автоматизированных испытательных комплексов.
Тематика диссертационной работы соответствует научному направлению ГОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет» «Вычислительные системы и программно-аппаратные электротехнические комплексы».
Целью работы является разработка формализованного описания процессов, протекающих в никель-водородных аккумуляторных батареях, как основы построения математических моделей, имитирующих динамику изменения параметров, определяющих режимы работы объекта испытаний, в рамках автоматизированного программно-аппаратного испытательного комплекса бортовых систем электроснабжения.
Исходя из этой цели, в работе поставлены и решены следующие основные задачи:
Проведение анализа основных подходов к моделированию аккумуляторных батарей и анализа факторов, влияющих на их работу;
Проведение анализа статистической информации, характеризующей режимы работы никель-водородных аккумуляторных батарей в составе системы электроснабжения на основе орбитальных телеметрических данных международной космической станции; разработка рекомендаций по ее практическому применению;
Проведение анализа электрохимических процессов, протекающих в никель-водородных аккумуляторных батареях, разработка их формализованного описания и комплексной модели в режимах заряда, разряда и саморазряда;
Разработка структуры и средств реализации автоматизированного испытательного комплекса систем электроснабжения автономных объектов на базе разработанных моделей никель-водородных аккумуляторных батарей.
Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались методы системного анализа, положения теоретических основ электротехники, теоретических основ электрохимии, теории автоматического управления, элементы математического аппарата численного решения дифференциальных уравнений с частными производными, элементы теории графов.
Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:
Предложена методика построения разрядных характеристик никель-водородных аккумуляторных батарей при изменении исходных данных по имеющимся измеренным экспериментальным и орбитальным данным, отличающаяся погрешностью не превышающей 5 %;
Разработана комплексная модель электрохимических и физических процессов в никель-водородной аккумуляторной батарее, отличающаяся учетом явления саморазряда;
Разработана нелинейная динамическая математическая модель никель-водородной аккумуляторной батареи, включающая в себя электрические и неэлектрические величины и показывающая гистерезисное поведение потенциала батареи при заряде/разряде, отличающаяся реализацией в терминах продольных и поперечных переменных в численном виде;
Предложен метод моделирования сложных электротехнических устройств, отличающийся приведением управляющих уравнений к матричной форме, дискретизированной во времени;
Разработана структура автоматизированного программно-аппаратного имитатора сигналов аккумуляторной батареи, отличающегося упрощенной аппаратной частью, гибкостью изменения параметров имитаторов, а также унификацией для однотипных аккумуляторных батарей;
Разработаны средства, обеспечивающие автоматизированный режим функционирования испытательного комплекса, а также обработку результатов испытаний.
Практическая значимость работы. Полученные в работе результаты могут быть положены в основу инженерных методик расчета переходных процессов в системах электроснабжения автономных объектов, использующих никель-водородные аккумуляторные батареи. Разработанная комплексная математическая модель позволяет определять различные характеристики никель-водородных аккумуляторных батарей без проведения экспериментов и испытаний реальных батарей. Предложенная модель может использоваться в составе автоматизированного стендового программно-аппаратного комплекса проведения испытаний систем электроснабжения автономных объектов (таких как космические летательные аппараты, автомобили гибридного типа, автономные системы ветроэнергетики и т.д.) совместно с имитатором сигналов никель-водородной аккумуляторной батареи.
Реализация и внедрение результатов работы.
Основные положения диссертационной работы внедрены в разработках НПО Электротехнический холдинг ООО «Энергия» в виде компонентов программного обеспечения в рамках автоматизированного программно-аппаратного стендового комплекса проведения испытаний систем электроснабжения космических аппаратов.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы обсуждались и получили одобрение на научных семинарах кафедры управления и информатики в технических системах ВГТУ (2002 - 2006 гг.); на конференциях профессорско-преподавательского состава ВГТУ (2001 -2004 гг.); на международной школе-конференции «Высокие технологии энергосбережения» (г. Воронеж, 2005 г.); на всероссийской студенческой научно-технической конференции «Прикладные задачи электромеханики, энергетики, электроники.» (г. Воронеж, 2006 г.).
Публикации. Результаты проведенных исследований опубликованы в 6 печатных работах, в том числе в 1 издании, рекомендованном ВАК РФ. В работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в конце автореферата, лично соискателю принадлежит: - проведено исследование метрологических характеристик комплексного стенда проведения испытаний СЭС МКС; - проведено исследование различных математических моделей аккумуляторных батарей; - разработана унифицированная структура испытательных стендов, а так же алгоритм работы программного обеспечения.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 89 наименований и приложений. Основная часть работы содержит 165 страниц, 70 рисунков и 7 таблиц.
1. Разработанная структура и алгоритм работы программного обеспечения позволяют в полном объеме реализовать проведение различных видов испытаний широкого ряда изделий радиоэлектронной аппаратуры, что обеспечено унифицированной идеологией построения программного обеспечения с разделением по функциональным признакам;
2. Предложенный алгоритм тарировки измерительных каналов позволяет значительно повысить точность проведения измерений в ходе испытаний, причем, учитывая, что необходимость проведения тарировки возникает только на этапе изготовления и настройки испытательного стенда, то непосредственно при проведении испытаний повышается быстродействие информационно-измерительной системы в целом;
3. Разработанный алгоритм цифровой фильтрации результатов измерений позволяет значительно снизить влияние промышленных динамических помех, воздействующих на испытательное оборудование при проведении испытаний;
4. Разработанная структурная схема имитатора сигналов аккумуляторной батареи обеспечивает существенное повышение качества испытаний за счет упрощения аппаратной части, отвечающей за установку режимов имитатора, обеспечения гибкости изменения параметров имитаторов, а так же унификацию имитатора, по крайней мере, для однотипных аккумуляторных батарей;
5. Предварительная подготовка программы испытаний позволяет автоматизировать процесс проведения испытаний, а использование математической модели никель-водородной батареи позволяет существенно снизить трудоемкость подготовительного этапа испытаний.
Заключение
Проведенные в рамках диссертационной работы исследования в области моделирования процессов заряда, разряда и саморазряда никель-водородной батареи в составе систем электроснабжения автономных объектов позволили получить следующие результаты:
1. На основе проведенного анализа основных подходов к моделированию различных типов батареи, а так же их схем замещения, определены основные задачи, ориентированные на повышение качества проведения испытаний систем электроснабжения космических летательных аппаратов.
2. Разработана комплексная модель, описывающая электрохимические и физические процессы в никель-водородной батарее, учитывающая явление саморазряда.
3. Разработана нелинейная динамическая математическая модель никель-водородной батареи, включающая в себя электрические и неэлектрические величины и показывающая гистерезисное поведение потенциала батареи при заряде/разряде, реализованная в терминах продольных и поперечных переменных в численном виде.
4. Предложена модель анализа разрядных характеристик никель-водородной батареи при изменении исходных данных по имеющимся измеренным экспериментальным и орбитальным данным при помощи комбинированного смещения.
5. Предложен метод моделирования сложных электротехнических устройств, основанный на приведении управляющих уравнений к матричной форме, дискретизированой во времени.
6. Разработана структура автоматизированного программно-аппаратного комплекса, имитирующего сигналы аккумуляторной батареи, обладающая упрощенной аппаратной частью, гибкостью изменения параметров имитаторов, а так же унификацией для однотипных аккумуляторных батарей
7. Предложены средства, обеспечивающие автоматизированный режим функционирования испытательного комплекса, а так же обработку результатов испытаний.
2. Астахов Ю.Н., Веников В.А., Тер-Газарян А.Г. Накопители энергии в электрических системах. М.: Высшая школа, 1989. 160 с.
3. Бабков О.И. Основные проблемы космической электроэнергетики/ О.И. Бабков, Н.Я. Пинигин, Е.Е. Романовский, Б.Е. Черток// Промышленность России. -1999. -№ 9. -с. 7-22.
4. Блок имитатора сигналов, 33Y.2574.003 ТУ, г. Королев, Московская область, РКК «Энергия», 1987 г.
5. Варенбуд JI.P, Лившин Г.Д., Тищенко А.К. Разработка структуры и аппаратного состава информационно-управляющего комплекса для испытаний систем электропитания космических аппаратов / Энергия: Науч.-практ. вестн. 1999. - №4 - с.36-54.
6. Варенбуд JI.P, Ледяйкин В.В., Сазанов А.Б. Разработка алгоритма проведения испытаний СЭС с использованием автоматизированного аппаратно-программного комплекса. // Энергия: Науч.-практ. вестн. -2001.-№1 с. 16-28
7. Веденеев Г.М. Пути совершенствования автономных систем электроснабжения/ Веденеев Г.М., Орлов И.Н., Токарев А.Б., Чечин А.В.//С6. науч. трудов. №143. М.: Моск. Энерг. ин-т. 1987. -с. 7.
8. Герман-Галкин С. Г. Компьютерное моделирование полупроводниковых систем в MATLAB 6.0: Учебное пособие. СПб.: КОРОНА принт, 2001.9." Герман-Галкин С. Г. Линейные электрические цепи. Лабораторные работы. СПб.: Учитель и ученик, КОРОНА принт, 2002.
9. Герман-Галкин С. Г. Спектральный анализ процессов силовых полупроводниковых преобразователей в пакете MATLAB (R 13) // Научно-практический журнал "Exponenta Pro. Математика в приложениях", 2003, № 2. С. 80 82.
10. Динамическое моделирование и испытание технических систем/ Под ред. И.Д. Кочубиевского. М.: Энергия, 1978. -303 с.
11. Дуплин Н.И., Подвальный C.JL, Савенков В.В., Тищенко А.К. Анализ устойчивости разветвленных систем электропитания постоянного тока// Системы управления и информационные технологии: Сб. науч. трудов. -Воронеж, ВГТУ. 2000. -с. 40-49.
12. Дьяконов В. Simulink 4. Специальный справочник. СПб. 2002
13. Злакоманов В.В., Яковлев Б.С. Взаимодействие динамических систем с источниками энергии. М.: Энергия, 1980. -с. 144.
14. Блок имитатора сигналов, 33Y.2574.003 ТУ, г. Королев, Московская область, РКК «Энергия», 1987 г.
15. Лелеков А.Т. Моделирование теплофизических характеристик никель-водородного аккумулятора. // Вестник Сиб.гос. аэрокосмич. ун-т.: сб. науч. трудов./ под ред. проф. Г.П. Белякова; Сиб. гос. аэрокосмич. унт. Красноярск, 2004. Вып. 4. - стр. 128
16. Клиначёв Н. В. Основы моделирования систем или 7 доменов законов Ома и Кирхгофа: Избранные фрагменты. Челябинск, 2000-2005.
17. Савенков В.В. Моделирование, разработка и экспериментальное исследование электротехнических систем питания автономных объектов. Дисс. к.т.н., ВГТУ, Воронеж, 2002.
18. Сазанов А.Б. Математическое моделирование режимов работы аккумуляторных батарей.// Научно-технический журнал «Техника машиностроения», №2, Москва, 2007, «Вираж-центр», стр.27-30.
19. Сазанов А.Б., Литвиненко A.M. Автоматизация приемо-сдаточных испытаний электронных блоков изделий радиоэлектронной аппаратуры.// Научно-технический журнал «Электротехнические комплексы и системы управления», № 2, Воронеж, 2006, «Кварта» стр. 51-56.
20. Сазанов А.Б., Литвиненко A.M. Модель саморазряда никель-водородной батареи. // Вестник ВГТУ, серия «Энергетика», Выпуск 6, 2007 год/ Воронеж, гос. тех. университет. Воронеж, 2007.
21. Семыкин А.В., Казаринов И.А., Никель-водородные перезаряжаемые электрохимические системы. // Электрохимическая энергетика. Саратовский гос. ун-т, Саратов 2004, Т. 4, №1 стр.3-28, №2 стр.63-83, №3 стр. 113-147.
22. Теньковцев В.В., Центер Б.И., Основы теории и эксплуатации герметичных никель-кадмиевых аккумуляторов. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. Отд., 1985.
23. Тищенко А.К., Ганкевич П.Т., Лившин Г.Д., Унифицированная система электроснабжения для космических аппаратов// Воронеж. Энергия: Научно-практ. вестник. 1999.-№ 3. -с. 34-51.
24. Тищенко А.К., Ганкевич П.Т., Савенков В.В. Особенности проектирования унифицированых высоковольтных систем электроснабжения космических аппаратов// Воронеж. Энергия: Научно-практ. вестник. -1999 -№1-2 стр. 6-17
25. Центер Б.И., Лызлов Н.Ю. Металл-водородные электрохимические системы. Теория и практика. Л.: Химия, 1989, 282 с.
26. Черных И.В. Моделирование электротехнических устройств в MATLAB, SimPowerSystems и Simulink. 1-е издание, 2007 г.
27. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем искусство и наука: Пер. с англ. М.: Мир, 1978. 418 с.
28. Электроснабжение летательных аппаратов/ под ред. Н.Т. Коробина. -М.: Машиностроение, 1975. -с. 382.
29. Appelbaum, J and Weiss, R., "Estimation of Battery Charge in Photovoltaic Systems", 16th IEEE Photovoltaic Specialists Conference, pp. 513-518, 1982
30. Baudry, P. et al, "Electro-thermal modeling of polymer lithium batteries for starting period and pulse power", Journal of Power Sources, Vol 54, pp. 393-396, 1995
31. Bernardi D., E. Pawlikowski, J. Newman, A general energy balance for battery systems, J. Electrochem. Soc. 132 (1) (1985) 5-12.
32. Bratsch S. G., J. Phys. Chem. Ref. Data, 18,1 (1989).
33. Brenan К. E., Campbell S. L., and Petzold L. R., Numerical Solution of Initial- Value Problems in Differential-Algebraic Equations, North-Holland, New York (1989).
34. Bumby, J. R., P. H. Clarke, and I. Forster, U of Durham UK, "Computer modelling of the automotive energy requirements for internal combustion engine and battery electric-powered vehicle", IEE Proceedings, Vol 132, Pt. A, No. 5, Sept 1985, pp. 265-279
35. Chapman, P. and M. Aston, "A generic battery model for electric and hybrid vehicle simulation performance prediction", Electric and Hybrid Vehciles, SP-2, Int. J. Veh. Design, 1982, pp. 82-95
36. Cohen, F. and Dalton, P. J. "International Space Station Nickel-Hydrogen Battery Start-Up and Initial Performance." Proceedings of the 36th Intersociety Energy Conversion Engineering Conference, Savannah, GA, July 29-August 2, 2001.
37. Conway В. E. and Bourgault P. L., Can J. Chem., 37, 292 (1959).
38. Dalton, P., Cohen, F., "Battery Reinitialization of the Photovoltaic Module of the International Space Station," paper no.20033, Proceedings of the 37th Intersociety Energy Conversion Engineering Conference, Washington DC, July 28-August 2, 2002.
39. Dalton, P., Cohen, F., "International Space Station Nickel-Hydrogen Battery On-Orbit Performance," paper no.20091, Proceedings of the 37th Intersociety Energy Conversion Engineering Conference, Washington DC, July 28-August 2, 2002.
40. Dalton P., Cohen F., Update on international space station nickel-hydrogen battery on-orbit performance, in: Proceedings of AIAA 2003, Paper #12066, 2003.
41. De Vidts P., Delgado J., and White R. E., J. Electrochem. Soc., 143, 3223 (1996).
42. De Vidts P., Delgado J., Wu В., See D., Kosanovich K., and White R. E., J. Electrochem. Soc., 145,3874 (1998).
43. Dobner, Donald J. and Edward J. Woods, GM Research Laboratories, "An Electric Vehicle Dynamic Simulation", 1982, pp. 103-115
44. Dougal R.A., Brice C.W., Pettus R.O., Cokkinides G., Meliopoulos A.P.S.,
45. Virtual prototyping of PCIM systems-the virtual test bed, in: Proceedings of PCIM/HFPC "98 Conference, Santa Clara, CA, November 1998, pp. 226234.
46. Dunlop J.D., Rao G.M., Yi T.Y., NASA Handbook for Nickel-Hydrogen Batteries, NASA Reference Pub. 1314, September 1993.
47. Dunlop J.D., Giner J., Van Ommering G., Stockel J.F., Nickel Hydrogen Cell, U.S. Patent 3867299, 1975.
48. Facinelli, W. A., "Modeling and Simulation of Lead-Acid Batteries for Photocoltaic Systems", 1983 18st Intersociety Energy Conversion Engineering Conference IECEC, Volume 4, 1983
49. Halpert G., J. Power Sources, 12,177 (1984).
50. Hojnicki, J.S., Kerslake, T.W., 1993, "Space Station Freedom Electrical Performance Model," paper no. 93128, Proceedings of the 28th Intersociety Energy Conversion Engineering Conference, Atlanta, Georgia, August 8-13, 1993.
51. Gear C.W., Numerical Initial Value Problems in Ordinary Differential Equations, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1971.
