Конвертер систем координат
| -- Выбор системы координат -- | ||||
|---|---|---|---|---|
| 0.00 X ↔ Y | 0.00 X ↔ Y | |||
|
|
||||
Здесь Вы сможете преобразовать координаты точек из используемых в России местных систем координат (СК) в мировые или наоборот, а также из одной местной СК в другую местную. Пересчитать за один раз можно как одну точку, так и целыми контурами.
Необходимость пересчета возникает, например, при определении положения точки на публичной кадастровой карте, которая работает в мировой системе координат WGS-84 (проекция Меркатора), другие картографические сервисы также используют WGS-84 (долготу и широту): Google.Maps, Яндекс.Карты, OpenStreet и др.
Выберите из выпадающих список слева исходную систему координат, справа - целевую систему координат. Введите координаты в левое текстовое поле. Вводите в одной строке по одной точке (пункту), координаты отделяйте друг от друга в строке: Tab, точкой с запятой, пробелом, либо запятой. Целую часть от дробной - точкой, либо запятой (если она не использована в качестве разделителя). При вводе долготы и широты вводите значения в градусах и десятичных долях градусов, отделяя целую часть от дробной точкой. Нажмите на кнопку Конвертировать . Вы можете менять направление конвертации с помощью кнопки . Для очистки текстовых полей нажмите кнопку Очистить .
Совет: Вы можете открыть программу серии и выделить всю таблицу с координатами, нажать на кнопку Копировать в программе, а затем вставить эту информацию в левое поле конвертера, нажать кнопку Конвертировать .
Внимание: конвертер "внутри" работает в математической системе координат, поэтому если Вы конвертируете из геодезической системы координат (местные СК), то поставьте галочку X ↔ Y в левой части. Если Вы конвертируете из мировой СК, например, WGS 84, то такую галочку ставить не нужно, так как эта система математическая. Для получения на выходе координат в нужной последовательности, используйте галочку X ↔ Y в правой части. Вы можете округлить координаты до сотых: как до конвертации - левая галочка 0.00, так и после - правая галочка 0.00.
Внимание: при большом количестве точек пересчет может занять некоторое время. Если операция выполняется слишком длительно, то обновите страницу клавишей F5. Конвертируйте меньшее количество информации за один раз.
Сервис работает бесплатно. Количество конвертируемых точек не ограничено.
Система координат 1995 г. (СК-95) установлена Постановлением Правительства РФ от 28.07.2002 г № 586 «Об установлении единых государственных систем координат». Используется при осуществлении геодезических и картографических работ, начиная с 1 июля 2002 года.
До завершения перехода к использованию СК правительство РФ постановило использовать единую систему геодезических координат 1942 года, введённую Постановлением Совета министров СССР от 07.04.1996 г № 760.
Целесообразность введения СК-95 состоит в повышении точности, оперативности и экономической эффективности решения задач геодезического обеспечения, отвечающего современным требованиям экономики, науки и обороны страны. Полученные в результате совместного уравнивания координат пунктов космической государственной сети (КГС), доплеровской геодезической сети (ДГС) и астрономо-геодезической сети (АГС) на эпоху 1995 г, Система координат 1995 г закреплена пунктами государственной геодезической сети.
СК-95 строго согласована с единой государственной геоцентрической системой координат, которая называется «Параметры Земли 1990г.» (ПЗ-90). СК-95 установлена под условием параллельности её осей пространственным осям СК ПЗ-90.
За отсчётную поверхность в СК-95 принят референц эллипсоид.
Точность СК-95 характеризуется следующими средними квадратическими ошибками взаимного положения пунктов по каждой из плановых координат: 2-4 см. для смежных пунктов АГС, 30-80 см. при расстояниях от 1 до 9 тыс. км между пунктами.
Точность определения нормальных высот в зависимости от метода их определения характеризуется следующими средними квадратическими ошибками:
· 6-10 см. в среднем по стране из уровня нивелирных сетей 1 и 2 классов;
· 20-30 см из астрономо-геодезических определений при создании АГС.
Точность определения превышений высот квазигеоида астрономогравиметрическим методом характеризуется следующими средними квадратическими ошибками:
· от 6 до 9 см. при расстоянии 10-20 км;
· 30-50 см при расстоянии 1000км.
СК-95 отличается от СК-42
1) повышением точности передачи координат на расстояние свыше 1000 км в 10-15 раз и точностью взаимного положения смежных пунктов в государственной геодезической сети в среднем в 2-3 раза;
2) одинаковой точностью расстояния системы координат для всей территории РФ;
3) отсутствием региональных деформаций государственной геодезической сети, достигающих в СК-42 нескольких метров;
4) возможностью создания высокоэффективной системы геодезического обеспечения на основе использования глобальных навигационных спутниковых систем: Глонасс, GPS, Навстар.
Развитие астрономо-геодезической сети для всей территории СССР было завершено к началу 80х годов. К этому времени стала очевидность выполнения общего уравнивания АГС без разделения на ряды триангуляции 1 класса и сплошные сети 2 класса, т. к. отдельное уравнивание приводило к значительной деформациям АГС.
В мае 1991 года общее уравнивание АГС было завершено. По результатам уравнивания были установлены следующие характеристики точности АГС:
1) средняя квадратическая ошибка направлений 0,7 секунды;
2) средняя квадратическая ошибка измеренного азимута 1,3 сек.;
3) относительная средняя квадратическая ошибка измерения базисных сторон 1/200000;
4) средняя квадратическая ошибка смежных пунктов 2-4 см.;
5) средняя квадратическая ошибка передачи координат исходного пункта на пункты на краях сети по каждой координате 1 м.
Уравненная сеть включала в себя:
· 164306 пунктов 1 и 2 класса;
· 3,6 тысяч геодезических азимутов, определенных из астромомических наблюдений;
· 2,8 тысяч базисных сторон через 170-200км.
Совместному уравниванию подвергались астрономо-геодезическая сеть доплеровская и КГС.
Объём астрономо-геодезической информации обработанной при совместном уравнивании для установления СК-95 превышает на порядок объём измерительной информации.
В 1999 году Федеративная служба геодезии и картографии (ФСГиК) ГГС качественно нового уровня на основе спутниковых навигационных систем: Глонасс, GPS, Навстар. Новая ГГС включает в себя геодезические построения различных классов точности:
1) ФАГС (фундаментальные)
2) Высокоточные ВГС
3) Спутниковая геодезическая сеть 1 класса (СГС 1)
4) Астрономогеодезическая сеть и геодезические сети сгущения.
WGS-84 сейчас стала международной системой навигации. Все аэропорты мира, согласно требованиям ICAO, определяют свои аэронавигационные ориентиры в WGS-84. Россия не является исключением. С 1999 г. издаются распоряжения о ее использовании в системе нашей гражданской авиации (Последние распоряжения Минтранса № НА-165-р от 20.05.02 г. «О выполнении работ по геодезической съемке аэронавигационных ориентиров гражданских аэродромов и воздушных трасс России» и № НА-21-р от 04.02.03 г. «О введении в действие рекомендаций по подготовке … к полетам в системе точной зональной навигации …», см. www.szrcai.ru), но до сих пор нет ясности в главном -- станет ли эта информация открытой (иначе она теряет смысл), а это зависит от совсем других ведомств, к открытости не склонных. Для сравнения: координаты концов взлетно-посадочной полосы аэродрома с разрешением 0,01” (0,3 м) сегодня выдают Казахстан, Молдова и страны бывшей Прибалтики; 0,1” (3 м) -- Украина и страны Закавказья; и только Россия, Белоруссия и вся Средняя Азия открывают эти важнейшие для навигации данные с точностью 0,1" (180 м).
У нас есть и своя общеземная система координат, альтернатива WGS-84, которая используется в ГЛОНАСС. Она называется ПЗ-90, разработана нашими военными, и кроме них, по большому счету, никому не интересна, хотя и возведена в ранг государственной.
Наша государственная система координат - «Система координат 1942 г.», или СК-42, (как и пришедшая ей недавно на смену СК-95) отличается тем, что, во-первых, основана на эллипсоиде Красовского, несколько большем по размерам, чем эллипсоид WGS-84, и во-вторых, «наш» эллипсоид сдвинут (примерно на 150 м) и слегка развернут относительно общеземного. Всё потому, что наша геодезическая сеть покрыла шестую часть суши еще до появления всяких спутников. Эти отличия приводят к погрешности GPS на наших картах порядка 0,2 км. После учета параметров перехода (они имеются в любом Garmin"e) эти погрешности устраняются для навигационной точности. Но, увы, не для геодезической: точных единых параметров связи координат не существует, и виной тому локальные рассогласования внутри государственной сети. Геодезистам приходится для каждого отдельного района самим искать параметры трансформирования в местную систему.
Всем привет!
Сегодня я расскажу тебе, %USERNAME%, о башмаках и сургуче, капусте, королях координатах, проекциях, геодезических системах и совсем чуть-чуть о веб-картографии. Устраивайся поудобнее.
Как говорил ещё Артур Кларк, любая достаточно развитая технология неотличима от магии. Так и в веб-картографии - я думаю, все давно привыкли пользоваться географическими картами, но далеко не каждый представляет себе, как это всё работает.
Вот, казалось бы, простая вещь - географические координаты. Широта и долгота, что может быть проще. А вот представьте, что вы очутились на необитаемом острове. Смартфон утонул, а других средств связи у вас нет. Остаётся только написать письмо с просьбой о помощи и по старинке выбросить его в море в запечатанной бутылке.
Вот только незадача - вы совершенно не знаете, где находится ваш необитаемый остров, а без указания координат никто вас не найдёт, даже если выловит ваше письмо. Что делать? Как определить координаты без GPS?
Итак, немного теории для начала. Чтобы сопоставить точкам на поверхности сферы координаты, необходимо задать начало отсчета - фундаментальную плоскость для отсчёта широт и нулевой меридиан для отсчёта долгот. Для Земли обычно используются плоскость экватора и гринвичский меридиан соответственно.
Широтой (обычно обозначается φ) называют угол между направлением на точку из центра сферы и фундаментальной плоскостью. Долготой (обычно обозначается θ или λ) называют угол между плоскостью проходящего через точку меридиана и плоскостью нулевого меридиана.
Как же определить свою широту, т.е. угол между плоскостью земного экватора и точкой, в которой ты находишься?
Посмотрим на тот же чертёж под другим углом, спроецировав его на плоскость нашего меридиана. Добавим также к чертежу плоскость горизонта (касательную плоскость к нашей точке):
Видим, что искомый угол между направлением на точку и плоскостью экватора равен углу между плоскостью горизонта и осью вращения Земли.
Итак, как же нам найти этот угол? Вспомним красивые картинки звёздного неба с большой выдержкой:
Вот эта точка в центре всех описываемых звездами окружностей - полюс мира. Измерив её высоту над горизонтом, мы получим широту точки наблюдения.
Остаётся вопрос, как найти полюс мира на звёздном небе. Если вы в Северном полушарии, то всё довольно просто:
Найдите ковш Большой Медведицы;
- проведите мысленно прямую через две крайние звезды ковша - Дубхе и Мерак;
- эта прямая укажет вам на ручку ковша Малой Медведицы. Крайняя звезда этой ручки - Полярная - почти в точности совпадает с Северным Полюсом мира.
Полярная звезда всегда находится на севере, а её высота над горизонтом равна широте точки наблюдения. Если вас угораздит попасть на Северный полюс, Полярная звезда будет у вас точно над головой.
В Южном полушарии всё не так просто. Рядом с южным полюсом мира нет крупных звёзд, и вам придётся найти созвездие Южный Крест, мысленно продлить вниз его бОльшую перекладину и отсчитать 4.5 её длины - где-то в этой области будет находиться южный полюс мира.
Само созвездие найти легко - вы много раз видели его на флагах разных стран - Австралии, Новой Зеландии и Бразилии, например.
С широтой определились. Перейдём к долготе. Как определить долготу на необитаемом острове?
На самом деле, это очень непростая проблема, потому что, в отличие от широты, точка отсчета долготы (нулевой меридиан) выбирается произвольным образом и ни к каким наблюдаемым ориентирам не привязана. Испанский король Филипп II в 1567 году назначил солидное вознаграждение тому, кто предложит метод определения долготы; в 1598 году при Филиппе III оно доросло до 6 тысяч дукатов единовременно и 2 тысячи дукатов ренты пожизненно - очень приличная сумма по тем временам. Задача определения долготы в течение нескольких десятилетий была идеей фикс математиков, как теорема Ферма в 20-м веке.
В итоге, долготу стали определять с помощью вот этого прибора:
По сути, этот прибор остаётся самым надёжным способом определения долготы (не считая GPS/Глонасс) и в наши дни. Этот прибор… (барабанная дробь)… морской хронометр.
В самом деле, при изменении долготы меняется часовой пояс. По разнице локального времени и гринвичского легко определить собственную долготу, причём очень точно. Каждая минута разницы времён соответствует 15 угловым минутам долготы.
Соответственно, если у вас есть часы, настроенные по гринвичскому времени (на самом деле, неважно по какому - достаточно знать часовой пояс того места, по времени которого идут ваши часы) - не спешите их переводить. Дождитесь местного полдня, и разница времён подскажет вам долготу вашего острова. (Определить момент полдня очень легко - следите за тенями. В первой половине дня тени укорачиваются, во второй - удлиняются. Момент, когда начали удлиняться тени - астрономический полдень в данной местности.)
Оба метода определения координат, кстати, хорошо описаны в романе Жюля Верна «Таинственный остров».
Итак, мы сумели определить свою широту и долготу с погрешностью в несколько градусов, т.е. пару сотен километров. Для записки в бутылке такой точности, быть может, ещё хватит, а вот для географических карт уже нет.
Частично эта погрешность обусловлена несовершенством используемых инструментов, но есть и другие источники ошибок. Землю можно считать шаром только в первом приближении - вообще же Земля совсем не шар, а геоид - тело, больше всего похожее на сильно неровный эллипсоид вращения. Для того, чтобы точно приписать каждой точке земной поверхности координаты нужны правила - каким образом конкретную точку на геоиде спроецировать на сферу.
Такой набор правил должен быть универсальным для всех географических карт в мире - иначе одни и те же координаты будут в разных системах обозначать разные точки земной поверхности. В настоящий момент практически все географические сервисы используют единую систему присвоения точке координат - WGS 84 (WGS = World Geodetic System, 84 - год принятия стандарта).
WGS 84 определяет т.н. референсный эллипсоид - повехность, к которой приводятся координаты для удобства вычислений. Параметры этого эллипсоида следующие:
Большая полуось (экваториальный радиус): a = 6378137 метров;
- сжатие: f = 1 / 298.257223563.
Из экваториального радиуса и сжатия можно получить полярный радиус, он же малая полуось (b = a * (1 - f) ≈ 6356752 метра).
Любой точке земной поверхности, таким образом, ставится в соответствие три координаты: долгота и широта (на референсном эллипсоиде) и высота над его поверхностью. В 2004 году WGS 84 был дополнен стандартом Earth Gravitational Model (EGM96), который уточняет уровень моря, от которого отсчитываются высоты.
Интересно, что нулевой меридиан в WGS 84 вовсе не гринвичский (проходящий через ось пассажного инструмента Гринвичской обсерватории), а т.н. IERS Reference Meridian, который проходит на 5.31 угловой секунды восточнее гринвичского.
Допустим, мы научились определять свои координаты. Теперь нужно научиться отображать накопленные географические знания экране монитора. Да вот незадача - сферических мониторов в мире как-то не очень много (не говоря уже о мониторах в форме геоида). Нам нужно каким-то образом отобразить карту на плоскость - спроецировать.
Один из самых простых способов - спроецировать сферу на цилиндр, а потом развернуть этот цилиндр на плоскость. Такие проекции называются цилиндрическими, их характерное свойство - все меридианы отображаются на карте вертикальными прямыми.
Проекций сферы на цилиндр можно придумать много. Наиболее известная из цилиндрических проекций - проекция Меркатора (по имени широко использовавшего её в своих картах фламандского картографа и географа Герарда Кремера, более известного под латинизированной фамилией Меркатор).
Математически она выражается следующим образом (для сферы):
X = R · λ;
y = R · ln(tg(π/4 + φ/2), где R - радиус сферы, λ - долгота в радианах, φ - широта в радианах.
На выходе получаем обычные декартовы координаты в метрах.
Карта в проекции Меркатора выглядит вот так:
Легко заметить, что проекция Меркатора очень существенно искажает формы и площади объектов. Например, Гренландия на карте занимает в два раза большую площадь, чем Австралия - хотя в реальности Австралия в 3.5 раза больше Гренландии.
Чем же так хороша эта проекция, что стала так популярна несмотря на существенные искажения? Дело в том, что у проекции Меркатора есть важное характеристическое свойство: она сохраняет углы при проецировании.
Допустим, мы хотим проплыть от Канарских островов к Багамским. Проведём прямую линию на карте, соединяющую точки отправления и прибытия.
Так как все меридианы в цилиндрических проекциях параллельны, а проекция Меркатора ещё и сохраняет углы, то наша линия пересечёт все меридианы под одинаковым углом. А это означает, что проплыть вдоль этой линии нам будет очень просто: достаточно сохранять на всём протяжении путешествия один и тот же угол между курсом судна и направлением на полярную звезду (или направлением на магнитный север, что менее точно), причём нужный угол можно легко измерить банальным транспортиром.
Подобные линии, пересекающие все меридианы и параллели под одинаковым углом, называются локсодромами. Все локсодромы в проекции Меркатора изображаются прямыми на карте, и именно это замечательное свойство, крайне удобное для морской навигации, и принесло меркаторовской проекции широкую популярность среди моряков.
Следует заметить, что сказанное не совсем верно: если мы проецируем сферу, а движемся по геоиду, то путевой угол определится не совсем верно и приплывём мы не совсем туда. (Расхождение может быть довольно заметным - всё-таки, экваториальный и полярный радиусы Земли различаются более чем на 20 километров.) Эллипсоид тоже можно спроецировать с сохранением углов, хотя формулы для эллиптической проекции Меркатора значительно сложнее, чем для сферической (обратное преобразование вообще не выражается в элементарных функциях). Полное и подробное описание математики проекции Меркатора на эллипсоиде можно найти .
Когда мы в Яндексе начинали делать свои карты, нам показалось логичным использовать эллиптическую меркаторовскую проекцию. К сожалению, многим другим картографическим веб-сервисам так не показалось, и они используют сферическую проекцию. Поэтому долгое время нельзя было показывать поверх карты Яндекса тайлы, скажем, OSM - они расходились по оси y, чем ближе к полюсу - тем заметнее. В версии API 2.0 мы решили не плыть против течения, и предоставили возможность как работать с картой в произвольной проекции, так и показывать на карте одновременно несколько слоёв в разных проекциях - как удобнее.
Путешествовать по локсодроме очень просто, но за эту простоту приходится платить: локсодрома отправит вас в путешествие по неоптимальному маршруту. В частности, путь вдоль параллели (если это не экватор) не является кратчайшим!
Для того, чтобы найти кратчайший путь на сфере, нужно провести окружность с центром в центре сферы, проходящую через эти две точки (или, что то же самое, пересечь сферу с плоскостью, проходящей через две точки и центр сферы).
Невозможно спроецировать сферу на плоскость так, чтобы кратчайшие пути при этом переходили в прямые отрезки; проекция Меркатора, разумеется, не исключение, и ортодромы в ней выглядят сильно искаженными дугами. Некоторые пути (через полюс) в проекции Меркатора корректно изобразить невозможно:
Примерно так проецируется кратчайший путь из Анадыря в Кардифф: сначала улетаем в бесконечность строго на север, а потом возвращаемся из бесконечности строго на юг.
В случае движения по сфере кратчайшие пути строятся довольно просто с помощью аппарата сферической тригонометрии, а вот в случае эллипсоида задача существенно усложняется - кратчайшие пути не выражаются в элементарных функциях.
(Замечу, что эта проблема, конечно же, не решается выбором сферической проекции Меркатора - построение кратчайших путей осуществляется на референсном эллипсоиде WGS 84 и никак не зависит от параметров проекции.)
В ходе разработки API Яндекс.Карт версии 2.0 перед нами встала непростая задача - параметризовать построение кратчайших путей так, чтобы:
- можно было легко пользоваться встроенными функциями для расчета кратчайших путей на эллипсоиде WGS 84;
- можно было легко задать собственную систему координат с собственными методами расчета кратчайших путей.
API Карт ведь можно использовать не только для показа карт земной поверхности, но и, скажем, поверхности Луны или какого-нибудь игрового мира.
Для построения кратчайших путей (геодезических линий) в общем случае используется следующее простенькое и незатейливое уравнение:
Здесь - т.н. символы Кристоффеля, выражающиеся через частные производные фундаментального метрического тензора.
Заставлять пользователя ТАКИМ образом параметризовать свою область картографирования нам показалось несколько негуманным:).
Поэтому мы решили пойти другим путём, более приближенным к Земле и потребностям наших пользователей. В геодезии проблемы построениях кратчайших путей составляют т.н. первую (прямую) и вторую (обратную) геодезические задачи.
Прямая геодезическая задача: дана исходная точка, направление движения (обычно - путевой угол, т.е. угол между направлением на север и направлением движения) и пройденное расстояние. Требуется найти конечную точку и конечное направление движения.
Обратная геодезическая задача: даны две точки. Требуется найти расстояние между ними и направление движения.
Обратите внимание, что направление движения (путевой угол) - непрерывная функция, которая изменяется на протяжении всего пути.
Имея в своём распоряжении функции решения этих задач, мы с их помощью можем решить необходимые нам кейсы в API Карт: вычисление расстояний, отображение кратчайших путей и построение окружностей на земной поверхности.
Мы заявили следующий интерфейс для пользовательских координатных систем:
SolveDirectProblem(startPoint, direction, distance) - Решает так называемую первую (прямую) геодезическую задачу: где мы окажемся, если выйдем из указанной точки в указанном направлении и пройдём, не сворачивая, указанное расстояние.
SolveInverseProblem(startPoint, endPoint, reverseDirection) - Решает так называемую вторую (обратную) геодезическую задачу: построить кратчайший маршрут между двумя точками на картографируемой поверхности и определелить расстояние и направление движения.
GetDistance(point1, point2) - возвращает кратчайшее (вдоль геодезической линии) расстояние между двумя заданными точками (в метрах).
(Функция getDistance выделена отдельно для тех случаев, когда расчет расстояний можно выполнить намного быстрее, чем решение обратной задачи.)
Этот интерфейс показался нам достаточно простым для реализации в случаях, если пользователь картографирует какую-то нестандартную поверхность или пользуется нестандартными координатами. Со своей стороны мы написали две стандартных реализации - для обычной декартовой плоскости и для референсного эллипсоида WGS 84. Для второй реализации мы использовали формулы Винсенти . Кстати, непосредственно реализовывал эту логику , передаём ему привет:).
Все эти геодезические возможности доступны в API Яндекс.Карт, начиная с версии 2.0.13. Welcome!
Теги:
Эллипсоид GRS80 (GeodeticReferenceSystem– геодезическая референцная система) был принятXVIIгенеральной ассамблеей Международного союза геодезии и геофизики в Канберре, в декабре 1979 г. в качестве общеземного референц-эллипсоида.
Малая полуось GRS80 параллельна направлению на Международное условное начало (МУН), а начальный меридиан параллелен нулевому меридиану счёта долгот МБВ.GRS80 основывается на теории эквипотенциального (уровенного или нормального) эллипсоида. ЭллипсоидGRS80 рекомендован для проведения геодезических работ и вычисления характеристик гравитационного поля на поверхности Земли и во внешнем пространстве.
Параметры Земли 1990 г. ПЗ-90 были определены Топографической службой ВС РФ. Параметры ПЗ-90 включают:
Фундаментальные астрономические и геодезические постоянные.
Характеристики координатной основы (параметры земного эллипсоида, координаты пунктов, закрепляющих систему, параметры связи с другими системами координат).
Модели нормальных и аномальных гравитационных полей Земли, локальные характеристики гравитационного поля (высота квазигеоида над общеземным эллипсоидом и аномалии силы тяжести).
Входящая в состав ПЗ-90 система координат иногда называется СГС-90 (Спутниковая геоцентрическая система 1990 г.).
Начало системы расположено в центре масс Земли, Ось Zнаправлена к среднему северному полюсу на среднюю эпоху 1900-1905 гг. (МУН). Ось Х лежит в плоскости земного экватора эпохи 1900-1905 гг. и плоскость (ХОZ) определяет положение нуль-пункта принятой системы отсчёта долгот. Ось У дополняет систему до правой. Геодезические координатыB,L,Hотносятся к общему земному эллипсоиду. Ось вращения (малая полуось) совпадает с осьюZ, плоскость начального меридиана с плоскостью (ХОZ).
Спутниковая геоцентрическая система координат закреплена на территории СНГ координатами 30 опорных пунктов космической геодезической сети со средним расстоянием 1-3 тысячи километров. Для системы ПЗ-90 получены параметры связи с системами СК-42 и WGS-84.
Мировая геодезическая система WGS-84 (WorldGeodeticSystem– 84) была разработана Военно-картографическим агентством Министерства обороны США. СистемаWGS-84 реализована путём модификации координатной системыNSWC-9Z-2, созданной по доплеровским измерениям, путём приведения её в соответствие с данными Международного Бюро Времени.
Начало системы WGS-84 находится в центре масс Земли, осьZнаправлена к Условному земному полюсу (УЗП), установленному МБВ на эпоху 1980.0. Ось Х находится на пересечении опорного меридианаWGS-84 и плоскости экватора УЗП. Опорный меридиан является начальным (нулевым) меридианом, определённым МБВ на эпоху 1980.0. Ось У дополняет систему до правой, то есть под углом 90˚ на восток. Начало координатной системыWGS-84 и её оси также служат геометрическим центром и осями референц-эллипсоидаWGS-84. Этот эллипсоид является эллипсоидом вращения. Его параметры почти идентичны параметрам международного эллипсоидаGRS80.
Система WGS-84 используется как система для бортовых эфемерид спутниковGPSс 23 января 1987 г., заменив собою системуWGS-72. Обе системы были получены на основе доплеровских измерений спутниковTRANSIT. Носителями системы были пять станций Контрольного сегментаGPS. С середины 1990-х годов сеть станцийWGS-84 значительно возросла. В 1994 г. МО США ввело реализациюWGS-84, которая полностью базировалась наGPSизмерениях. Эта новая реализация известна какWGS-84(G730), где букваGстоит для обозначенияGPS, а «730» обозначает номер неделя (начиная с 0 h UTS2 января 1994 г.), когда Национальное управление по отображению и картированию начало представлять свои орбитыGPSв этой системе. Следующие реализации этой системы:
WGS-84(G1150) на эпоху 2001.0.
Практически отсчётная основа WGS-84(G1150) идентична отсчётной основеITRF2000.
