Применение, примеры и изображения фрактальной графики. Трехмерная графика (3D)

ПлохоОтлично

Растровая, векторная и фрактальная графика

Компьютерная графика - это специальная область информатики, изучающая методы и способы создания и обработки изображений на экране компьютера с помощью специальных программ. В зависимости от способа формирования изображений компьютерную графику принято подразделять на растровую и векторную. Кроме того выделяют другие типы графики, например, трехмерную (3 D ), изучающую приемы и методы построения объемных объектов в пространстве. Как правило, в ней сочетаются векторный и растровый способ формирования изображения.

Растровая и векторная графика создается в специальных программах - графических редакторах и процессорах. Например, программы Paint и Gimp являются растровыми, а Inkscape - векторым.

Растровая графика

Растровое изображение представляет картину, состоящую из массива точек на экране, имеющих такие атрибуты как координаты и цвет.

Пиксель – наименьший элемент изображения на экране компьютера. Размер экранного пикселя приблизительно 0,0018 дюйма.

Растровый рисунок похож на мозаику, в которой каждый элемент (пиксель) закрашен определенным цветом. Этот цвет закрепляется за определенным местом экрана. Перемещение фрагмента изображения "снимает" краску с электронного холста и разрушает рисунок.

Информация о текущем состоянии экрана хранится в памяти видеокарты. Информация может храниться и в памяти компьютера - в графическом файле данных.

Самыми близкими аналогами растровой графики является живопись, фотография.

Кодирование графической информации

Качество изображения определяется разрешающей способностью экрана и глубиной цвета.

Число цветов (К), воспроизводимых на экране дисплея, зависти от числа бит (N ), отводимых в видеопамяти под каждый пиксель:

K =2 N

Для получения богатой палитры цветов базовым цветам могут быть заданы различные интенсивности. Например, при глубине цвета в 24 бита на каждый из цветов выделяется по 8 бит (RGB ), т.е. для каждого из цветов возможны K = 28 = 256 уровней интенсивности. Один бит видеопамяти занимает информация об одном пикселе на черно-белом экране (без полутонов).

Величину N называют битовой глубиной.

Страница - раздел видеопамяти, вмещающий информацию об одном образе экрана (одной "картинке" на экране). В видеопамяти одновременно могут размещаться несколько страниц.

Если на экране с разрешающей способностью 800 х 600 высвечиваются только двухцветные изображения, то битовая глубина двухцветного изображения равна 1, а объем видеопамяти на одну страницу изображения равен 800 * 600 * 1 = 480000 бит = 60000 байт.

Для хранения двух страниц изображения при условии, что разрешающая способность дисплея равна 640 х 350 пикселей, а количество используемых цветов - 16 будет таким: 640 * 350 * 4 * 2 = 1792000 бит = 218,75 Кбайт

Количество используемых цветов - 16, это 2 4 , значит, битовая глубина цвета равна 4.

Векторная графика

В векторной графике изображение состоит из простых элементов, называемых примитивами: линий, окружностей, прямоугольников, закрашенных областей. Границы областей задаются кривыми.

Файл, отображающий векторное изображение, содержит начальные координаты и параметры примитивов – векторные команды.

Самым близким аналогом векторной графики является графическое представление математических функций. Например, для описания отрезка прямой достаточно указать координаты его концов, а окружность можно описать, задав координаты центра и радиус.

Информация о цвете объекта сохраняется как часть его описания, т.е. тоже в векторной команде.

Векторные команды сообщают устройству вывода о том, что необходимо нарисовать объект, используя заложенное число элементов-примитивов. Чем больше элементов используется, тем лучше этот объект выглядит.

Приложения для создания векторной графики широко используются в области дизайна, технического рисования, оформительских работ. Элементы векторной графики имеются также в текстовых процессорах. В этих программах одновременно с инструментами рисования и командами предусмотрено специальное программное обеспечение, формирующее векторные команды, соответствующие объектам, из которых состоит рисунок.

Файлы векторной графики могут содержать растровые объекты.

Достоинства векторной графики

• Векторные изображения занимают относительно небольшой объем памяти.
• Векторные объекты могут легко масштабироваться без потери качества
• Недостатки векторной графики
• Векторная графика не позволяет получать изображения фотографического качества.
• Векторные изображения описываются тысячами команд. В процессе печати эти команды передаются устройству вывода (принтеру). Чаще всего изображение на бумаге выглядит не так как на экране монитора.

Фрактальная графика

Последней из рассматриваемых видов компьютерной графики - это фрактальная графика. Фрактальная графика является на сегодняшний день одним из самых быстро развивающихся перспективных видов компьютерной графики.

Математической основой фрактальной графики является фрактальная геометрия. Здесь в основу метода построения изображений положен принцип наследования от, так называемых, «родителей» геометрических свойств объектов-наследников.

Понятия фрактал , фрактальная геометрия и фрактальная графика, появившиеся в конце 70-х, сегодня прочно вошли в обиход математиков и компьютерных художников. Слово фрактал образовано от латинского fractus и в переводе означает «состоящий из фрагментов». Оно было предложено математиком Бенуа Мандель-Бротом в 1975 году для обозначения нерегулярных, но самоподобных структур, которыми он занимался.

Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому. Одним из основных свойств фракталов является самоподобие. Объект называют самоподобным, когда увеличенные части объекта походят на сам объект и друг на друга. Перефразируя это определение, можно сказать, что в простейшем случае небольшая часть фрактала содержит информацию обо всем фрактале.

В центре фрактальной фигуры находится её простейший элемент - равносторонний треугольник, который получил название «фрактальный». Затем, на среднем отрезке сторон строятся равносторонние треугольники со стороной, равной (1/3a) от стороны исходного фрактального треугольника. В свою очередь, на средних отрезках сторон полученных треугольников, являющихся объектами-наследниками первого поколения, выстраиваются треугольники-наследники второго поколения со стороной (1/9а) от стороны исходного треугольника.

Таким образом, мелкие элементы фрактального объекта повторяют свойства всего объекта. Полученный объект носит название «фрактальной фигуры». Процесс наследования можно продолжать до бесконечности. Таким образом, можно описать и такой графический элемент, как прямую.

Изменяя и комбинирую окраску фрактальных фигур можно моделировать образы живой и неживой природы (например, ветви дерева или снежинки), а также, составлять из полученных фигур «фрактальную композицию». Фрактальная графика, также как векторная и трёхмерная, является вычисляемой. Её главное отличие в том, что изображение строится по уравнению или системе уравнений. Поэтому в памяти компьютера для выполнения всех вычислений, ничего кроме формулы хранить не требуется.

Только изменив коэффициенты уравнения, можно получить совершенно другое изображение. Эта идея нашла использование в компьютерной графике благодаря компактности математического аппарата, необходимого для ее реализации. Так, с помощью нескольких математических коэффициентов можно задать линии и поверхности очень сложной формы.

Итак, базовым понятием для фрактальной компьютерной графики являются «Фрактальный треугольник». Затем идет «Фрактальная фигура», «Фрактальный объект»; «Фрактальная прямая»; «Фрактальная композиция»; «Объект-родитель» и «Объект наследник». Следует обратить Ваше внимание на то, что фрактальная компьютерная графика, как вид компьютерной графики двадцать первого века получила широкое распространение не так давно.

Её возможности трудно переоценить. Фрактальная компьютерная графика позволяет создавать абстрактные композиции, где можно реализовать такие композиционные приёмы как, горизонтали и вертикали, диагональные направления, симметрию и асимметрию и др. Сегодня немногие компьютерщики в нашей стране и за рубежом знают фрактальную графику. С чем можно сравнить фрактальное изображение? Ну, например, со сложной структурой кристалла, со снежинкой, элементы которой выстраивается в одну сложную структуру. Это свойство фрактального объекта может быть удачно использовано при составлении декоративной композиции или для создания орнамента. Сегодня разработаны алгоритмы синтеза коэффициентов фрактала, позволяющего воспроизвести копию любой картинки сколь угодно близкой к исходному оригиналу.

С точки зрения машинной графики фрактальная геометрия незаменима при генерации искусственных облаков, гор, поверхности моря. Фактически благодаря фрактальной графике найден способ эффективной реализации сложных неевклидовых объектов, образы которых весьма похожи на природные. Геометрические фракталы на экране компьютера - это узоры, построенные самим компьютером по заданной программе. Помимо фрактальной живописи существуют фрактальная анимация и фрактальная музыка.

Создатель фракталов - это художник, скульптор, фотограф, изобретатель и ученый в одном лице. Вы сами задаете форму рисунка математической формулой, исследуете сходимость процесса, варьируя его параметры, выбираете вид изображения и палитру цветов, то есть творите рисунок «с нуля». В этом одно из отличий фрактальных графических редакторов (и в частности - Painter) от прочих графических программ.

Например, в Adobe Photoshop изображение, как правило, «с нуля» не создается, а только обрабатывается. Другой самобытной особенностью фрактального графического редактора Painter (как и прочих фрактальных программ, например Art Dabbler) является то, что реальный художник, работающий без компьютера, никогда не достигнет с помощью кисти, карандаша и пера тех возможностей, которые заложены в Painter программистами.

Аннотация: Сравнение феномена фрактальной компьютерной графики с различными абстрактными живописными техниками и поиск их взаимосвязи в современном искусстве.

Ключевые слова: фрактальная графика, орнамент, арабеска, абстракция, живопись, компьютер, монотипия

Fractal graphic as digital objectless art.

Abstract: This article analyses the phenomena of digital computer graphics, based on mathematics calculations, and possibilities of using it in different modern art techniques.

Digital fractal patterns are irregular, self-similar structures, which are based on natural objects`s group of similar characteristics, such as: corals, starfishes, sea urchins, snowflakes, crowns of the trees. The principle of such image forming is natural, and it becomes much more interesting to watch it`s digital mathematic simulation.

In contrast to digital graphic and painting, fractal graphic does not base on classic art traditions. The most resembling to the fractal graphics are objectless ornamental traditions, which takes the principles of infinite spatial creation of similar groups. The article includes the comparison of general ornamental rules and features of fractal images.

Owing to the fact that modern computer software allows to create the digital fractal graphic without special mathematics skills, an artist can combine traditional and digital painting and abstract fractal graphic to reach that level of balance and fortuity of an image, that abstract artist tried to get, using traditional techniques.

The fractal graphic is examined as an digital analog of traditional painting technique of monotyping in complex art work. Author underlines the likeness of many digital and material ways of creating the images. The final visual language of the piece of art still remains to be more important, than technological details of it`s production.

Keywords: fractal graphic, ornament, arabesque, abstraction, painting, computer, monotyping

Пытаясь определить художественную ценность произведений, полностью созданных с помощью компьютера и существующих в виде подлинника только в нематериальной среде, или произведений, основа создания которых - цифровая графика, нужно уделить внимание возможностям программируемых алгоритмов. С их помощью можно получить сложные орнаментальные изображения, обладающие необычными художественными свойствами.

Речь идет о фрактальной графике, которая позволяет создавать изображения, строящиеся по уравнению или системе уравнений. Математической основой фрактальной графики является фрактальная геометрия. Здесь в основу метода построения изображений положен принцип наследования от так называемых «родителей» геометрических свойств объектов-наследников.

Понятия «фрактал», «фрактальная геометрия» и «фрактальная графика», появившиеся в конце 70-х, сегодня прочно вошли в обиход математиков и компьютерных художников. Слово «фрактал» образовано от латинского fractus и в переводе означает «состоящий из фрагментов». Оно было предложено математиком Бенуа Мандель-Бротом в 1975 году для обозначения нерегулярных, но самоподобных структур, которыми он занимался.

С помощью специализированных программ вы можете даже без особых математических познаний вносить изменения в формулу построения фрактального изображения, меняя цвет, частоту, размер, форму фрактальных фигур, их композицию и направленность.

Вы управляете построением формулы с помощью привычного графического интерфейса; компьютер тут же просчитывает результаты ваших действий; вы вносите изменения в формулу и тут же видите обновленное изображение фрактала. Графику, полученную таким путем, можно сравнить с традиционными орнаментами или строением многих естественных объектов, обладающих фрактальными свойствами: кораллы, морские звезды и ежи, снежинки, кроны растений.

Сам принцип такого построения изображения естественен, и тем интереснее наблюдать его виртуальную математическую симуляцию.

Рассматривая художественную ценность фрактальной графики, нужно прежде всего заметить, что она не основывается на классических художественных традициях. Конечно, похожий способ построения орнамента использовался в разных национальных искусствах, преимущественно восточных, где беcпредметные мотивы были более развиты. Общий ритм изображения создавался за счет повторяющихся мотивов, родственных друг другу, общее построение рисунка циклично, используются типовые элементы.

Такой подход создает уравновешенную композицию с возможностью продолжать ее бесконечно.

Симметрия, метр, ритм, модуль - эти, имеющие выраженную математическую природу категории наиболее выражены в орнаменте, самой математически строгой области изобразительного искусства.

Приведу для примера некоторые законы орнаментальной композиции:

закон пропорциональности в орнаментальной композиции заключается в установлении соразмерности частей в отношении целого и друг к другу. Пропорциональные отношения площадей рисунка и фона, размеров орнаментальных мотивов и их составных частей, линейных характеристик орнаментальных форм и т.п. определяют выразительность композиции.

закон соподчинения - звучание выразительных средств орнаментальной композиции обеспечивается выделением из их числа главных и подчинения им второстепенных. Закон соподчинения в штучных композициях трансформируется в закон доминанты (господствующей идеи): когда в композиции отчетливо выделяется один или несколько орнаментальных мотивов по размерам, форме, фактуре и цвету.

закон орнаментального контрапункта - построение орнаментальных мотивов возможно из ряда замкнутых элементов путем соединения их в целостный орнаментальный образ.

Фрактальный узор, как правило, отвечает большинству этих пунктов. Особенно близок к строению фрактала вид орнамента «арабеска», построенный по геометрической сетке - принципу бесконечного пространственного развития повторяющихся групп орнаментальных мотивов.

Фрактальную графику, в отличие от растровой и векторной, можно назвать менее вещественной, более самобытной, и существующей изначально, как вид искусства, исключительно в цифровой среде. Конечно, теоретически можно воссоздать поведение математической формулы фрактала и на бумаге, но такое занятие настолько технически трудоемко, что становится бессмысленным.

Фрактальный узор, создаваемый без подготовки математической основы обладает важным свойством - он непредсказуем для создателя. Изначально вы не можете контролировать полностью все аспекты графического изображения, если вы, конечно, не профессиональный математик или перед вами не стоит задача создать конкретный узор по заранее разработанной формуле.

Художнику интересен именно визуальный результат, получающийся с большой долей случайности, но обладающий выдающимися декоративными особенностями. Не используя ни традиционные, ни цифровые аналоги художественных инструментов, не опираясь изначально на принципы построения композиции, не выбирая гамму цветов, а лишь внося изменения в формулу, которая и является здесь основным конфигуратором, можно получить такое изображение, которое невозможно создать вручную или придумать нарочно. Фрактальный рисунок подчинен общей гармонии, так как повторяет и множит сам себя в различных прогрессиях, единство стиля здесь легко достижимо.

Сам факт того, что именно математический процесс в случайном порядке, практически без вмешательства человека способен генерировать изображения, обладающие художественными свойствами, был бы невозможен без участия компьютера. Компьютер способен помочь автоматизировать творческий процесс, если речь идет о сложной, многоэтапной работе.

Возможности фрактальной графики расцениваются художником как возможности отдельного инструмента, отдельного этапа в общем процессе работы.

Приведу пример: вы решили написать живописную работу размером 2 на 2 метра, выбрали примерную тематику. Пусть это будет многофигурная композиция на фоне пейзажа. Здесь существуют два пути продолжения работы - предметный или абстрактный. Вы можете отталкиваться от рисунка конкретной композиции, фигур, двигать их и перемещать в поисках всеобщей гармонии. Неважно, как вы это делаете: углем на холсте или посредством цифрового графического редактора.

Первый этап вашей работы - это поиски визуальной гармонии в пределах выбранного формата. И более неоднозначный, сложный, но и более продуктивный способ - начать искать предметную композицию, отталкиваясь от беспредметного, абстрактного рисунка. В классической живописи используется имприматура, живописная свободная подложка, первый слой, на котором можно без ограничений намечать цветовые пятна, гармонично распределить по холсту тональные зоны, скомпоновать рисунок, то есть провести подготовительный этап, практически беспредметный, который сам подскажет, в каком направлении лучше двигаться дальше.

Одно из важных умений художника состоит в способности временно отключиться от привязки к конкретным образам и работать с более общими формами, элементами случайности, чувствовать материал, который сам часто подсказывает верные решения. Очень сложно намеренно создать гармоничное произведение, руководствуясь определенным набором правил, и работать всегда в рамках предметности.

Хорошим примером является техника монотипии в классической живописи. Произведение не обязательно должно быть сюжетным и предметным, чтобы передать настроение и атмосферу. Техника монотипии с некоторой долей случайности позволяет создавать абстрактные живописные произведения.

Художник наносит слой масляных красок на стекло, а потом отпечатывает в зеркальном отражении краски на бумагу. Бумага может иметь собственный цвет, что добавляет вариативности в конечный результат. Под давлением мазки принимают новые формы, смешиваются, проступает цвет бумаги, и художник получает зеркальное изображение рисунка на стекле, измененное и обобщенное благодаря случайным деформациям. Такая монотипия может быть завершена как абстрактное произведение с помощью лессировок, обобщения цвета, добавления новых цветов, или может стать подготовительным подмалевком для дальнейшей работы с вполне предметным сюжетом.

И в этом случае абстрактные свойства фракталов позволяют получить неожиданный декоративный результат, сыграть роль подмалевка.

Допустим, вам нужно нарисовать фантастический пейзаж, сделать его убедительным, но в то же время необычным, подобрать сложную гамму цветов. Вы можете начать со случайного результата - создать многоцветный плотный фрактальный рисунок, узор, который уже создает некий графический ритм, и использовать его в качестве основы для дальнейшего рисунка в графическом редакторе; вы можете его исказить, поменять цвет, сделать более сдержанным, начать намечать поверх широкими мазками общие черты вашего пейзажа, но случайный узор в качестве подложки будет вас вести, направлять и подсказывать неожиданные решения. После вы можете распечатать получившийся цифровой рисунок, натянуть этот принт и пройтись по нему гуашью или закончить его карандашами, если того требует общая идея произведения.

Именно случайность, вариативность фрактальной графики становится ценным качеством для использования ее в художественных работах, особенно если речь идет о живописи. И тем удивительнее тот факт, что в этом участвует автоматизированный компьютерный процесс, способный с легкостью создать изображение такой степени сбалансированности и случайности, какую с трудом пытались найти и воспроизвести многие художники - абстракционисты.

Прием использования повторяющихся мотивов похож на прием калейдоскопа в абстрактной графике. Художник определяет для себя участок работы, который будет в дальнейшем скопирован и отзеркален, выбирает направление отражений и таким образом создает из повторяющихся копий новую, самобытную композицию. При этом, исходный участок сам по себе может быть не гармоничен с точки зрения композиции, не симметричен и хаотичен, но итоговый результат, составленный из множества таких фрагментов, создает весьма неожиданный, непредсказуемый рисунок. Фактор случайности в такой технике тоже присутствует и остается очень важным.

Изображение в калейдоскопе, состоящее из множества отдельных, хаотичных элементов, выстраивается в гармоничный рисунок - благодаря симметричному по вертикали и горизонтали рисунку, отраженным частицам общего «родителя». Хаотичность собирается в гармоничную композицию, основываясь на приеме отражения и повторения. Получается, что фрактальный узор является заведомо уравновешенным.

Это еще раз подчеркивает сходство техник и художественных подходов в цифровой и материальной средах. При желании художник может найти удобный способ воспроизведения своей техники на компьютере, подобрать нужный набор программ, аналогичных традиционным приемам, и создавать произведения, не ограничивая себя какими–либо техническими рамками.

Компьютерные фракталы и калейдоскопы эффективны при создании абстрактных работ. Растровые редакторы позволяют замешивать цвета, имитировать поверхности, рисовать в различных техниках, а векторная графика способна строить идеальные кривые и геометрические композиции. Умение совмещать все эти возможности дает художнику огромную свободу самовыражения.

Не важно, предметный или абстрактный сюжет разрабатывает художник, делает он свою работу на бумаге, компьютере или совмещает их, - важен лишь визуальный язык итогового произведения: насколько он ясен и как четко передает заложенный художником смысл.

Фрактальная графика представляет собой яркий синтез математических, цифровых, машинных вычислений и орнаментальной, декоративной графики, ее автоматизированность и непредсказуемость открывает новые возможности для творчества. Ее можно назвать главным инструментом для создания беспредметного и абстрактного искусства в цифровой среде.

Список литературы:

1. Б.Р.Виппер. Введение в историческое изучение искусства. - М., 1970. С. 145–160
2. Федер Е. Фракталы // Пер. с англ.-Москва, Мир, 1991.
3. Фракталы в простых числах
4. Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы.// Бенуа Мандельброт - изд-во Институт компьютерных исследований. Москва - Ижевск, 2002. С. 17–18, С. 59
5. Мандельброт Б. Фракталы и хаос. Множество Мандельброта и другие чудеса // Бенуа Мандельброт. - Ижевск,: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2009.
6. Морозов А.Д. Введение в теорию фракталов. - Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002. С. 18
7. Что такое фракталы

Фрактальная графика

Фрактальная графика основана на математических вычислениях. Базовым элементом фрактальной графики является сама математическая формула, то есть никаких объектов в памяти компьютера не хранится и изображение строится исключительно по уравнениям. Таким способом строят как простейшие регулярные структуры, так и сложные иллюстрации, имитирующие природные ландшафты и трехмерные объекты.

Программы фрактальной графики

Программа Art Dabbler

Знакомство с основами фрактальной графики лучше всего начать с пакета Art Dabbler. Этот редактор (созданный фирмой Fractal Design, а теперь принадлежащий Corel) фактически представляет собой усеченный вариант программы Painter. Это отличная программа для обучения не только компьютерной графике, но прежде всего азам рисования. Малый объем требуемой памяти (для его установки необходимо всего 10 Мбайт), а также простой интерфейс, доступный даже ребенку, позволяют использовать его в школьной программе. Как и растровый редактор MS Paint, фрактальный редактор Art Dabbler особенно эффективен на начальном этапе освоения компьютерной графики.

Главное внимание разработчиками пакета Art Dabbler было уделено двум факторам:

Созданию упрощенного интерфейса, основным элементом которого являются коробки инструментальных наборов (называемых здесь выдвижными ящиками);

Возможности использования пакета в качестве обучающей программы. Для реализации этой цели в комплект поставки пакета наряду с самой программой включен самоучитель "Учись рисовать" и обучающий фильм на компакт-диске. Предлагаемые в них уроки рисования позволяют шаг за шагом наблюдать за процессом создания опытными художниками цветных изображений средствами пакета Art Dabbler.

Строка меню включает в себя шесть пунктов: стандартные для большинства программ - File, Edit и Help, а также Effects, Options и Tutors, которые присутствуют в большинстве графических программ и не нуждаются в дополнительных комментариях.

Art Dabbler предоставляет комплект эффектов (меню Effects), которые могут быть использованы для изменения или искажения изображений. Например, эффект Texturize создает текстуры бумаги, холста и т.п., расширяя творческие возможности художника.

Следует отметить, что в Art Dabbler выдвижными ящиками называются все инструментальные средства точно так же, как, например, в Photoshop аналогичные средства называются палитрами, а в CorelDRAW - докерами. В них хранятся кисти, карандаши, резинка и другие инструменты, для активизации которых достаточно нажать соответствующую им пиктограмму. На передних стенках ящиков отображается небольшое количество кнопок и ручка, нажав которую пользователь получает доступ ко всему набору осуществляемых через него операций благодаря открывающимся дополнительным кнопкам.

Программа Ultra Fractal

Ultra Fractal - лучшее решение для создания уникальных фрактальных изображений профессионального качества. Пакет отличается дружественным интерфейсом, многие элементы которого напоминают интерфейс Photoshop (что упрощает изучение), и сопровождается невероятно подробной и прекрасно иллюстрированной документацией с серией туториалов, в которых поэтапно рассматриваются все аспекты работы с программой. Ultra Fractal представлен двумя редакциями: Standard Edition и расширенной Animation Edition, возможности которой позволяют не только генерировать фрактальные изображения, но и создавать анимацию на их основе. Созданные изображения можно визуализировать в высоком разрешении, пригодном для полиграфии, и сохранить в собственном формате программы или в одном из популярных фрактальных форматов. Визуализированные изображения также могут быть экспортированы в один из растровых графических форматов (jpg, bmp, png и psd), а готовые фрактальные анимации - в AVI-формат.

Принцип создания фрактальных изображений достаточно традиционен, самое простое - воспользоваться одной из прилагаемых в поставке формул (сориентироваться относительно возможного вида генерируемого по выбранной формуле изображения поможет встроенный браузер), а затем подредактировать параметры формулы желаемым образом. А если эксперимент оказался неудачен, то последние действия легко отменить. Готовых фрактальных формул очень много, и число их может быть расширено путем скачивания новых формул с сайта программы. Подготовленные пользователи могут попытать счастья и в создании собственной формулы, для чего в пакете имеется встроенный текстовый редактор с поддержкой базовых шаблонов, основанных на стандартных конструкциях языка программирования фрактальных формул.

Однако не стоит думать, что таинство фрактального изображения кроется лишь в удачной формуле. Не менее важны и иные аспекты. Например, цветовая настройка, предполагающая выбор варианта окраски и точную настройку ее параметров. Настройка цвета реализована на уровне солидных графических пакетов, например градиенты можно создавать и настраивать самостоятельно, корректируя множество параметров, включая полупрозрачность, и сохранять их в библиотеке для дальнейшего использования. Применение слоев с возможностью изменения режимов их смешивания и корректировкой полупрозрачности позволяет генерировать многослойные фракталы и за счет наложения фрактальных изображений друг на друга добиваться уникальных эффектов. Использование масок непрозрачности обеспечивает маскирование определенных областей изображения. Фильтры трансформации позволяют выполнять в отношении выделенных фрагментов изображения разнообразные преобразования: масштабировать, зеркально отражать, обрезать по шаблону, искажать посредством завихрения или ряби, размножать по принципу калейдоскопа и т.д.

Программа Fractal Explorer

Fractal Explorer - программа для создания изображений фракталов и трехмерных аттракторов с достаточно впечатляющими возможностями. Имеет интуитивно понятный классический интерфейс, который может быть настроен в соответствии с пользовательскими предпочтениями, и поддерживает стандартные форматы фрактальных изображений (*.frp; *.frs; *.fri; *.fro; *.fr3, *.fr4 и др.). Готовые фрактальные изображения сохраняются в формате *.frs и могут быть экспортированы в один из растровых графических форматов (jpg, bmp, png и gif), а фрактальные анимации сохраняются как AVI-файлы.

Генерация фракталов возможна двумя способами - на основе базовых фрактальных изображений, построенных по входящим в поставку формулам, или с нуля. Первый вариант позволяет получить интересные результаты сравнительно просто, ведь выбрать подходящую формулу несложно, тем более что удобный файловый браузер позволит оценить качество фрактала из базы еще до создания на его основе фрактального изображения. У полученного таким путем фрактального изображения можно сменить цветовую палитру, добавить к нему фоновое изображение и определить режим смешивания фрактального и фонового слоев, а также степень прозрачности фрактального слоя. Затем можно будет подвергнуть фрактальное изображение трансформации, при необходимости масштабировать, определить размеры изображения и провести рендеринг. Создание изображения с нуля гораздо сложнее и предполагает выбор одного из двух способов. Можно выбрать тип фрактала почти из 150 вариантов. А затем уже перейти к изменению разнообразных параметров: настройке палитры, фона и пр. А можно попробовать создать свою пользовательскую формулу, воспользовавшись встроенным компилятором. Перед рендерингом готового изображения может потребоваться проведение автоматической коррекции цветового баланса и/или ручной коррекции яркости, контрастности и насыщенности.

Программа ChaosPro

ChaosPro - один из лучших бесплатных генераторов фрактальных изображений, с помощью которого нетрудно создать бесконечное множество удивительных по красоте фрактальных изображений. Программа имеет очень простой и удобный интерфейс и наряду с возможностью автоматического построения фракталов позволяет полностью управлять данным процессом за счет изменения большого количества настроек (число итераций, цветовая палитра, степень размытия, особенности проецирования, размер изображения и др.). Кроме того, создаваемые изображения могут быть многослойными (режимом смешивания слоев можно управлять) и к ним можно применить целую серию фильтров. Все накладываемые на строящиеся фракталы изменения тут же отражаются в окне просмотра. Созданные фракталы могут быть сохранены в собственном формате программы, либо в одном из основных фрактальных типов благодаря наличию встроенного компилятора. Или экспортированы в растровые изображения или 3D-объекты (если предварительно было получено трехмерное представление фрактала).

В списке возможностей программы:

Точная цветовая настройка, обеспечивающая плавные градиентные переходы цветов друг в друга;

Одновременное построение нескольких фракталов в разных окнах;

Возможность создания анимации на основе фрактальных изображений с определением ключевых анимационных фаз, которые могут отличаться по любому изменяемому параметру: углам поворота и вращения, цветовым параметрам и пр.;

Создание трехмерных представлений фракталов на основе обычных двумерных изображений;

Поддержка многих стандартных форматов фрактальных изображений, изображения в которых могут быть импортированы и отредактированы в среде ChaosPro.

Программа Apophysis

Apophysis - интересный инструмент для генерации фракталов на основе базовых фрактальных формул. Созданные по готовым формулам фракталы можно редактировать и неузнаваемо изменять, регулируя разнообразные параметры. Так, например, в редакторе их можно трансформировать, либо изменив лежащие в основе фракталов треугольники, либо применив понравившийся метод преобразования: волнообразное искажение, перспективу, размытие по Гауссу и др. Затем стоит поэкспериментировать с цветами, выбрав один из базовых вариантов градиентной заливки. Список встроенных заливок достаточно внушителен, и при необходимости можно автоматически подобрать наиболее подходящую заливку к имеющемуся растровому изображению, что актуально, например, при создании фрактального фона в том же стиле, что и иные изображения некоего проекта. При необходимости несложно подрегулировать гамму и яркость, изменить фон, масштабировать фрактальный объект и уточнить его расположение на фоне. Можно также подвергнуть результат разнообразным мутациям в нужном стиле. По окончании следует задать размеры конечного фрактального изображения и записать его визуализированный вариант в виде графического файла (jpg, bmp, png).

Программа Mystica

Mystica - универсальный генератор уникальных фантастических двумерных и трехмерных изображений и текстур, которые в дальнейшем можно использовать в разных проектах, например в качестве реальных текстур для Web-страниц, фонов Рабочего стола или фантастических фоновых изображений, которые могут быть задействованы, например, при оформлении детских книг. Пакет отличается нестандартным и достаточно сложным интерфейсом и может работать в двух режимах: Sample (ориентирован на новичков и содержит минимум настроек) и Expert (предназначен для профессионалов). Создаваемые изображения могут иметь любой размер и затем экспортироваться в популярные графические 2D-форматы. Прямо из окна программы их можно отправить по электронной почте, опубликовать в Html-галерее или создать на их основе видеоролик в форматах divx, mpeg4 и др. Встроенный трехмерный движок программы может быть использован при создании трехмерных сцен для компьютерных игр, например фантастических фонов и ландшафтов.

Генерация изображений осуществляется на основе заложенных в пакете фрактальных формул, а система подготовки изображения многоуровневая и включает очень подробную настройку цветов, возможность простейших трансформаций генерируемых элементов и массу прочих преобразований. В их числе применение фильтров, изменение освещения, корректировка цветовой гаммы, яркости и контрастности, изменение использованного при генерации материала, добавление к изображению "хаотических" структур и пр.

Трехмерная графика (3D)

Везде, от рекламы и динамических заставок до моделирования катастроф, применяются трехмерная компьютерная графика и анимация. Сегодня трехмерная графика способна за считанные дни осуществить спецэффекты, которые с помощью физических моделей, прозрачной фотографии и оптических принтеров еще недавно создавались месяцами. Уже не надо тратить тысячи человеко-часов на построение моделей, которые нужно затем установить на сцене, осветить, отснять и скомбинировать с остальными участниками эпизода. Достаточно посадить одного человека за PC, чтобы создать спецэффекты, дающие полное ощущение реальности.

Современный мир немыслим без 3D-технологий. А ведь трехмерная графика слышала в свой адрес немало упреков в полной неприменимости. Странно вспомнить, что трехмерная компьютерная графика когда-то носила ироническое название «решение в поисках проблемы».

Метод трехмерной графики сегодня творит чудеса: стало возможным «снимать» телепередачи исключительно при помощи компьютерных моделей. «Живой» ведущий свободно перемещается внутри сцены, при моделировании которой использована исключительно трехмерная графика, ходит вокруг объектов и может взаимодействовать с ними.

Но сейчас трехмерная компьютерная графика позволяет любоваться подобными эффектами не только на экранах телевизоров - наша студия применит новейшие достижения в этой области для решения текущих презентационных задач. Даже обычная презентация проекта может стать именно такой интерактивной съемкой, если задействована не только трехмерная графика и анимация, но и программа Quest3D. Уровень, которого достигает трехмерная графика подобных презентаций, также не уступает лучшим игровым продуктам.

Уже не телевизионный персонаж, а Вы сами сможете «пройтись» по графической лестнице или приоткрыть дверь виртуального дома - точно так же, как это происходит с пользователем компьютерной игры. Сама картинка будет активно «реагировать» на Ваши действия, меняясь в зависимости от них. Такой уровень реалистичности еще недавно был недоступен, но цифровые технологии не стоят на месте, а трехмерная графика непрерывно совершенствуется, учитывая меняющиеся и все более сложные запросы современного дизайна. Загляните в мир будущего с нами - трехмерная компьютерная графика приблизит вас к нему!

растровый графика редактор векторный трехмерный

Фрактальная графика, как и векторная, основана на математических вычислениях. Базовым элементом фрактальной графики является сама математическая формула, то есть никаких объектов в памяти компьютера не хранится и изображение строится исключительно по уравнениям. Таким способом строят как простейшие регулярные структуры, так и сложные иллюстрации, имитирующие природные ландшафты и трехмерные объекты.

Понятия фрактал, фрактальная геометрия, появившиеся в конце 70-х, сегодня прочно вошли в обиход математиков и компьютерных художников.

Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому . Из всех типов фракталов наиболее наглядными являются геометрические фигуры. В двухмерном случае их получают с помощью некоторой ломаной (или поверхности в трехмерном случае), называемой генератором. За один шаг алгоритма каждый из отрезков, составляющих ломаную, заменяется на ломаную-генератор в соответствующем масштабе. В результате бесконечного повторения этой процедуры получается геометрический фрактал.

Одним из основных свойств фракталов является самоподобие . Объект называется самоподобным , когда увеличенные части объекта походят на сам объект и друг на друга (в простейшем случае небольшая часть фрактала содержит информацию обо всём фрактале) . Например, снежинка несёт информацию о снежном сугробе, а горный камень имеет те же самые очертания, что и горный хребет. Благодаря этому свойству можно использовать фракталы для генерирования поверхности местности, которая походит на саму себя, независимо от масштаба, в котором она отображена. В компьютерной графике это используется благодаря компактности математического аппарата, необходимого для ее реализации. Так, с помощью нескольких математических коэффициентов можно задать линии и поверхности очень сложной формы.

Сегодня разработаны алгоритмы синтеза коэффициентов фрактала, позволяющего воспроизвести копию любой картинки сколь угодно близкой к исходному оригиналу. С точки зрения машинной графики фрактальная геометрия незаменима при генерации искусственных облаков, гор, поверхности моря. Благодаря фрактальной графике найден способ эффективной реализации сложных неевклидовых объектов, образы которых весьма похожи на природные.

Геометрические фракталы на экране монитора – это узоры, построенные самим компьютером по заданной программе. Они очень красивы и необычны, поэтому считаются как новый вид компьютерного искусства. Помимо фрактальной живописи существует фрактальная анимация и фрактальная музыка.

Отличие фрактальных графических редакторов от прочих графических редакторов:

1. Создатель фракталов – это художник, скульптор, фотограф, изобретатель и учёный в одном лице. Он сам задает форму рисунка математической формулой, исследуя сходимость процесса, варьируя его параметры, выбирая вид изображения и палитру цветов, то есть творит рисунок с нуля.

2. Реальный художник, работающий без компьютера, никогда не достигнет с помощью кисти, карандаша и пера тех возможностей, которые заложены в программе Painter (Пэинтэ) программистами.

3. Благодаря математическому описанию объектов фрактальная графика экономна в объёме дискового пространства.

Обзор основных фрактальных программ

Лидером и основателем на рынке фрактальной графики до 2000 года (проданы программные продукты канадской корпорации Corel) являлась компания Meta Creations (Мета Креашинс) фирма Fractal Design (Фрэктал Дэзигн), спектр её продуктов охватывает многие области компьютерной графики.

1. Fractal Design Painter (Фректал Дезигн Пэинтэ) – программа для создания и обработки высокохудожественных растровых иллюстраций. Поддерживает многослойность изображений и возможность использования фильтров Photoshop, позволяет эмулировать большое число художественных инструментов: карандаши, кисти, пастели, разнообразные типы красок.

2. Design Painter (Дэзигн Пэинтэ) – эта программа «номер один» для художников, использующих фрактальную графику. Для максимального удобства работы рекомендуется использовать графический планшет, поскольку в отличие от мыши он позволяет более точно передавать путь движения кисти.

3. Fractal Design Expression (Фрэктал Дэзигн Экспрэшин) – программа комбинирует в себе растровую и векторную технику. Вы рисуете векторные объекты, как в CorelDraw, редактируете их по опорным узлам и выполняете все прочие векторные операции. Но каждой линии, фигуре можно назначить любой растровый тип кисти. Кистей множество, т.к. это продукт Fractal Design (Фрэктал Дэзигн), фирма знаменитая своей имитацией реальных инструментов художника. Здесь эмулируются практически все реальные растровые художественные инструменты и краски, а результат работы является векторное изображение.

4. Fractal Design Detailer (Фрэктал Дэзигн Дэтэйлэ) – позволяет раскрашивать поверхности 3D-моделей.

5. Fractal Design Poser (Фрэктал Дэзигн Поузэ) – позволяет интегрировать 2D-изображения, 3D-сцены, web-графику и анимацию.

6. Add Dabbler (Эд Дэбле) – средство для обучения рисованию.

7. Add Depth (Эд Дэпс) – используется для создания 3D-заставок, текстов и других 3D-эффектов.

8. Painter 3D (Пэинтэ 3Д)– используется для наложения иллюстраций и текстур на 3D-модели с последующим их редактированием. Иллюстрации и текстуры могут быть приготовлены в самой программе или импортированы из программ Fractal Design Painter (Фрэктал Дэзигн Пэинтэ) и Adobe Photoshop.

9. Bryce (Брайсе) – в программе реализовано новое для компьютерной графики направление – создание натуральных трёхмерных ландшафтов. С её помощью можно создавать такие природные явления, как туман, солнечный и лунный свет, множественные отражения и преломления.

Все эти программы функционируют на платформе Windows, но с покупкой их фирмой Corel ожидается их локализация и появление Linux-версий.