Что понимается под битом информации?
Дайте определение единицы измерения информации байта.
Определите понятие разряда в байте.
Перечислите производные единицы информации.
Что такое мощность алфавита?
По какой формуле можно вычислить размер алфавита?
Какие существуют основные подходы к измерению информации?
Запишите формулу, связывающую между собой количество событий с различными вероятностями и количество информации.
ПРИЛОЖЕНИЕ А
ПРИМЕРЫ ЗАДАЧ (С РЕШЕНИЯМИ)
Пример 1. После экзамена по информатике объявляют оценки («5», «4», «3» или «2»). Какое количество информации будет нести сообщение об оценке студента А, который выучил лишь половину билетов, и сообщение об оценке учащегося Б, который выучил все билеты.
Решение. Опыт показывает, что для учащегося А все четыре оценки (события) равновероятны и тогда количество информации, которое несет сообщение об оценке, можно вычислить по формуле Хартли:
I = Iog 2 4 = 2 бита.
В результате наблюдений, для студента В наиболее вероятной оценкой является «5» (р 1 = 1/2), вероятность оценки «4» в два раза меньше (р 2 = 1/4), а вероятности оценок «2» и «3» еще в два раза меньше (р 3 =p 4 =1/8). Так как данные события не являются равновероятными, для подсчета количества информации воспользуемся формулой Шеннона:
I = - (1/2·log 2 l/2+1/4·log 2 l/4+1/8·log 2 l/8+1/8·log 2 l/8)бит= 1,75 бит
(log 2 l/2=-1,log 2 l/4=-2,log 2 l/8=-3).
Ответ: 2 бита; 1,75 бит.
Пример 2. В барабане для розыгрыша лотереи находится 32 шара. Сколько информации содержит сообщение том, что выпал номер 17?
Решение. Поскольку вытаскивание любого из 32 шаров равновероятно, то количество информации об одном выпавшем номере находится из уравнения: 2 I =32. Так как 32=2 5 , тоI =5 бит. (Ответ не зависит от того, какой именно выпал номер).
Ответ: 5 бит.
Пример 3. Для регистрации на сайте пользователю требуется придумать пароль. Длина пароля – ровно 11 символов. В качестве символов используются десятичные цифры и 12 различных букв алфавита, причём все буквы используются в двух начертаниях: как строчные, так и заглавные (регистр буквы имеет значение).
Под хранение каждого такого пароля на компьютере отводится минимально возможное и одинаковое целое количество байтов, при этом используется посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов.
Определите объём памяти, который занимает хранение 60 паролей (пароль должен занимать ЦЕЛОЕ число байт).
Решение.
согласно условию, в пароле можно использовать 10 цифр (0...9) + 12 заглавных букв алфавита + 12 строчных букв, всего 10+12+12=34 символа;
для кодирования 34 символов нужно выделить 6 бит памяти (5 бит не хватает, они позволяют закодировать только 2 5 =32 варианта);
для хранения всех 11 символов пароля нужно 11*6 = 66 бит;
поскольку пароль должен занимать целое число байт, берем ближайшее большее (точнее, не меньшее) значение, которое кратно 8: это 72= 9*8; то есть один пароль занимает 9 байт;
следовательно, 60 паролей занимают 9*60 = 540 байт.
Ответ: 540 байт.
Пример 4. В базе данных хранятся записи, содержащие информацию о студентах:
<Фамилия> – 16 символов: русские буквы (первая прописная, остальные строчные);
<Имя> – 12 символов: русские буквы (первая прописная, остальные строчные);
<Отчество> – 16 символов: русские буквы (первая прописная, остальные строчные);
<Год рождения> – числа от 1960 до 1997.
Каждое поле записывается с использованием минимально возможного количества бит. Определите минимальное (целое) количество байт, необходимое для кодирования одной записи, если буквы е иё считаются совпадающими.
Решение.
итак, нужно определить минимально возможные размеры в битах для каждого из четырех полей и сложить их;
известно, что первые буквы имени, отчества и фамилии – всегда заглавные, поэтому можно хранить их в виде строчных и делать заглавными только при выводе на экран;
таким образом, для символьных полей достаточно использовать алфавит из 32 символов (русские строчные буквы, «е» и «ё» совпадают, пробелы не нужны);
для кодирования каждого символа 32-символьного алфавита нужно 5 бит (32=2 5), поэтому для хранения имени, отчества и фамилии нужно (16+12+16)*5=220 бит;
для года рождения есть 38 вариантов, поэтому для него нужно отвести 6 бит (2 6 =64≥38);
таким образом, всего требуется 226 бита или 29 байт.
Ответ: 29 байт.
Пример 5. Текст содержит 150 страниц; на каждой странице – 40 строк, в каждой строке – 60 символов (для записи текста использовался 256-символьный алфавит). Каков объем информации в Мбайтах содержится в документе?
Решение. Мощность алфавита равна 256 символов, поэтому один символ несет 1 байт информации. Значит, страница содержит 40·60 = 2400 байт информации. Объем всей информации в документе (в разных единицах):
2400·150 = 360 000 байт.
360000/1024 = 351,6 Кбайт.
351,5625/1024 = 0,3 Мбайт.
Ответ: 0,3 Мбайт.
Пример 6 . Какова мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение, содержащее 2048 символов (страница текста), если его объем составляет 1,25 Кбайта?
Решение. Переведем информационное сообщение в биты:
1,25*1024*8=10240 бит.
Определим количество бит на один символ:
10240:2048=5 бит.
По формуле для мощности алфавита определим количество символов в алфавите:
N =2 i =2 5 =32 символа.
Ответ: 32 символа.
– Игорь (Администратор)В данной статье я рассмотрю вопрос что такое бит, зачем он нужен и какое ему отведено место в мире информационных технологий. Материал ориентирован в первую очередь на новичков и обычных пользователей, которым просто интересно узнать что такое бит. Так что если вы матерый компьютерщик, то эта статья не для вас, хотя решать вам.
Сегодня практически вся информационная индустрия, включая технику, базируется на термине "бит", который образован от словосочетания "binary digit" или по русски двоичный знак (число). Так что такое бит? Чисто технически, под словом "бит" подразумевает единицу информации, которая может принимать всего лишь два значения 0 или 1. Если говорить более простыми словами и приводить аналогию из жизни, то это обычный выбор между "Да" или "Нет". Не трудно заметить, что такой подход очень прост для восприятия и понимания, даже теми людьми, которые с техническими науками плохо ладят (практически каждый день миллиарды людей так или иначе взаимодействуют с электронными приборами, включая будильники, компьютеры и прочее).
Примечание : В интернете можно найти упоминания о других методиках подсчета и создания электроники. Однако, из-за своей сложности в массовом производстве и создании соответствующего программного обеспечения они так и не прижились.
Что позволяет бит? Биты позволяют с легкостью выстраивать более сложные конструкции, такие как описание алгоритма действий, системы классификации, хранилища данных и многое другое. Другими словами, используя биты можно в едином стиле как хранить данные, так и создавать программные коды для управляющих устройств. К примеру, если обращали внимание, то документы и программы - это просто файлы на жестком диске. Кроме того, такая двоичная логика используется и при производстве самой техники (создании тех же плат).
В техничке, обычно, за 0 принимается либо отсутствие тока, либо низкий уровень сигнала, а за 1 воспринимается высокий уровень сигнала. Другими словами, есть ток на контактах - значит 1, нет тока - значит 0. Просто, легко, понятно и нет проблем с интеграцией различных устройств и блоков.
В целом, под "что такое бит" можно подразумевать всю сегодняшнюю информационную индустрию, а не только два значения 0 и 1. Поэтому это слово вы можете встретить практически в любой технической статье, будь то она посвящена аппаратуре или же программным кодам.
Примечание : Стоит знать, что под словом "бит" могут подразумеваться и другие определения. К примеру, в теории вероятности, бит - это двоичный логарифм вероятности равновероятных событий.
|Разнообразие необходимо при передаче информации. Нельзя нарисовать белым по белому, одного состояния недостаточно. Если ячейка памяти способна находиться только в одном (исходном) состоянии и не способна изменять свое состояние под внешним воздействием, это значит, что она не способна воспринимать и запоминать информацию. Информационная емкость такой ячейки равна 0.
Минимальное разнообразие обеспечивается наличием двух состояний. Если ячейка памяти способна, в зависимости от внешнего воздействия, принимать одно из двух состояний, которые условно обозначаются обычно как «0» и «1», она обладает минимальной информационной ёмкостью .
Информационная ёмкость одной ячейки памяти, способной находиться в двух различных состояниях, принята за единицу измерения количества информации - 1 бит.
1 бит (bit - сокращение от англ. bi nary digit - двоичное число) - единица измерения информационной емкости и количества информации , а также и еще одной величины – информационной энтропии , с которой мы познакомимся позже. Бит, одна из самых безусловных единиц измерения. Если единицу измерения длины можно было положить произвольной: локоть, фут, метр, то единица измерения информации не могла быть по сути никакой другой.
На физическом уровне бит является ячейкой памяти , которая в каждый момент времени находится в одном из двух состояний: «0» или «1» .
Если каждая точка некоторого изображения может быть только либо черной , либо белой , такое изображение называют битовым, потому что каждая точка представляет собой ячейку памяти емкостью 1 бит. Лампочка, которая может либо «гореть », либо «не гореть » также символизирует бит. Классический пример, иллюстрирующий 1 бит информации – количество информации, получаемое в результате подбрасывания монеты – “орел ” или “решка ”.
Количество информации равное 1 биту можно получить в ответе на вопрос типа «да »/ «нет ». Если изначально вариантов ответов было больше двух, количество получаемой в конкретном ответе информации будет больше, чем 1 бит, если вариантов ответов меньше двух, т.е. один, то это не вопрос, а утверждение, следовательно, получения информации не требуется, раз неопределенности нет.
Информационная ёмкость ячейки памяти, способной воспринимать информацию, не может быть меньше 1 бита, но количество получаемой информации может быть и меньше, чем 1 бит . Это происходит тогда, когда варианты ответов «да» и «нет» не равновероятны . Неравновероятность в свою очередь является следствием того, что некоторая предварительная (априорная) информация по этому вопросу уже имеется, полученная, допустим, на основании предыдущего жизненного опыта. Таким образом, во всех рассуждениях предыдущего абзаца следует учитывать одну очень важную оговорку: они справедливы только для равновероятного случая.
Теоретический минимум
Информация
относится к фундаментальным, неопределяемым понятиям науки информатика. Тем не менее, смысл этого понятия должен быть разъяснен. Предпримем попытку рассмотреть это понятие с различных позиций.
Термин информация
происходит от латинского слова
informiatio
,
что означает сведения, разъяснения, изложение.
В настоящее время наука пытается найти общие свойства и закономерности, присущие многогранному понятию информация,
но пока это понятие во многом остается интуитивным и получает различные смысловые наполнения в различных отраслях человеческой деятельности:
в быту информацией называют любые данные, сведения, знания, которые кого-либо интересуют. Например, сообщение о каких-либо событиях, о чьей-либо деятельности и т.п.;
в технике под информацией понимают сообщения, передаваемые в форме знаков или сигналов (в этом случае есть источник сообщений, получатель (приемник) сообщений, канал связи);
в кибернетике под информацией понимают ту часть знаний, которая используется для ориентирования, активного действия, управления, т.е. в целях сохранения, совершенствования, развития системы;
в теории информации под информацией понимают сведения об объектах и явлениях окружающей среды, их параметрах, свойствах и состоянии, которые уменьшают степень неопределенности, неполноты имеющихся о них знаний.
Применительно к компьютерной обработке данных под информацией понимают некоторую последовательность символических обозначений (букв, цифр, закодированных графических образов и звуков и т.п.), несущую смысловую нагрузку и представленную в понятном компьютеру виде. Каждый новый символ в такой последовательности символов увеличивает информационный объем сообщения.
Информация может существовать в виде:
текстов, рисунков, чертежей, фотографий;
световых или звуковых сигналов;
радиоволн;
электрических и нервных импульсов;
магнитных записей;
жестов и мимики;
запахов и вкусовых ощущений;
хромосом, посредством которых передаются по наследству признаки и свойства организмов.
Свойства информации (с точки зрения бытового подхода к определению информации):
релевантность - способность информации соответствовать нуждам (запросам) потребителя;
полнота - свойство информации исчерпывающе (для данного потребителя) характеризовать отображаемый объект или процесс;
своевременность - способность информации соответствовать нуждам потребителя в нужный момент времени;
достоверность - свойство информации не иметь скрытых ошибок. Достоверная информация со временем может стать недостоверной, если устареет и перестанет отражать истинное положение дел;
доступность - свойство информации, характеризующее возможность ее получения данным потребителем;
защищенность - свойство, характеризующее невозможность несанкционированного использования или изменения информации.
эргономичность - свойство, характеризующее удобство формы или объема информации с точки зрения данного потребителя.
1 бит - минимальная единица измерения информации. При вероятностном подходе к измерению информации это количество информации, уменьшающее неопределенность знаний в 2 раза.
Связь между единицами измерения информации:
1 байт = 8 бит;
1 Кб (килобайт) = 2 10 (1024) байт = 2 13 бит;
1 Мб (мегабайт) = 2 10 (1024) Кб *== 2 20 (1 048 576) байт = 2 23 бит;
1 Гб (гигабайт) = 2 10 Мб = 2 20 Кб = 2 30 байт = 2 33 бит;
1 Тб (терабайт) = 2 10 Гб = 2 20 Мб = 2 30 Кб = 2 40 байт = 2 43 бит.
При объемном подходе к измерению информации информативность сообщения определяется количеством символов, его составляющих.
Кодирование информации подразумевает преобразование знаков одной знаковой системы в знаки или группы знаков другой знаковой системы. Обратное преобразование называют декодированием.
Кодирующим отображением называется такое отображение F множества слов в некотором алфавите на множество слов в том же или каком-то другом фиксированном алфавите. Обычно исходное множество для кодирующего отображения F называется входным алфавитом, а результат отображения - выходным алфавитом.
Применение кодирующего отображения F к любому слову из входного алфавита называется кодированием, а само кодирующее отображение F - кодом. То есть код - это правило, по которому осуществляется кодирование.
При кодировании информации для представления ее в памяти ЭВМ используется двоичный способ, т.е. любая информация - будь то числа, текст, графическое изображение, звук или видео - представляется универсальным двоичным кодом. Алфавит этого кода составляют символы 0 и 1. Почему был выбран именно этот способ кодирования? В некоторых из первых ЭВМ предпринимались попытки внедрить десятичный или троичный код, но ни один из этих вариантов кодирования не дожил до современности. Причина проста: два существенно различных состояния, представляющих, соответственно, 0 или 1, технически реализовать значительно проще, чем три или десять. Действительно, отсутствие напряжения может обозначать 0, наличие - 1; отсутствие намагниченности участка носителя информации - 0, присутствие намагниченности - 1 и т.д. Поэтому другие варианты были просто изжиты. Каждая цифра машинного кода несет 1 бит информации.
Числовая информация была первым видом информации, который начали обрабатывать ЭВМ, и долгое время она оставалась единственным видом. Поэтому неудивительно, что в современном компьютере существует большое разнообразие типов чисел.
Целые числа. Целые числа могут представляться в компьютере со знаком или без знака.
Целые числа без знака. Обычно занимают в памяти компьютера один или два байта. В однобайтовом формате принимают значения от 00000000 2 до 11111111 2 . В двухбайтовом формате - от 00000000 00000000 2 до 11111111 11111111 2 .
Диапазоны значений целых чисел без знака
Формат числа в байтах
Диапазон
Запись с порядком
Обычная запись
0 ... 2 8 -1
0 ... 255
0 ... 2 16 -1
0 ... 65535
Целые числа со знаком. Обычно занимают в памяти компьютера один, два или четыре байта, при этом самый левый (старший) разряд содержит информацию о знаке числа.
Диапазоны значений целых чисел со знаком
Формат числа в байтах
Диапазон
Запись с порядком
Обычная запись
2 7 ... 2 7 -1
128 ... 127
2 15 ... 2 15 -1
32768 ... 32767
2 31 ... 2 31 -1
2147483648 ... 2147483647
Для того чтобы различать положительные и отрицательные числа, в их двоичном представлении выделяется знаковый разряд. По традиции используется самый старший (левый) бит, причем нулевое значение в нем соответствует знаку плюс, а единичное - минусу.
Из сказанного следует, что положительные числа представляют собой обычное двоичное изображение числа (с нулем в знаковом бите). А вот для записи отрицательных чисел используется специальный код, называемый в литературе дополнительным. Для практического получения кода отрицательных чисел используется следующий алгоритм:
модуль числа перевести в двоичную форму;
проинвертировать каждый разряд получившегося кода, т.е. заменить единицы нулями, а нули - единицами;
к полученному результату обычным образом прибавить единицу.
Вещественные числа. Для хранения этого типа данных в памяти современных ЭВМ обычно использу-ется представление чисел с плавающей запятой. Оно фактически взято из математики, где любое число А в системе счисления с основанием Q предлагается записывать в виде
А= (±М) * Q ±р ,
Где М называют мантиссой, а показатель степени Р - порядком числа. Для обозначения операции умножения мы используем компьютерный вариант - "*".
Если "плавающая" точка расположена в мантиссе перед первой значащей цифрой, то при фиксированном количестве разрядов, отведённых под мантиссу, обеспечивается запись максимального количества значащих цифр числа, то есть максимальная точность представления числа в машине. Из этого следует:
Мантисса должна быть правильной дробью, у которой первая цифра после точки (запятой в обычной записи) отлична от нуля: 0.1 2 <= |M | < 1. Если это требование выполнено, то число называется нормализованным
Мантиссу и порядок q -ичного числа принято записывать в системе с основанием q , а само основание - в десятичной системе. Примеры нормализованного представления:
Десятичная система Двоичная система
753.15 = 0.75315 . 10 3 ; -101.01 = -0.10101 . 2 11 (порядок 11 2 = 3 10)
0.000034 = - 0.34 . 10 -4 ; 0.000011 = 0.11 . 2 -100 (порядок -100 2 =-4 10).
Вещественные числа в компьютерах различных типов записываются по-разному, тем не менее, все компьютеры поддерживают несколько международных стандартных форматов, различающихся по точности, но имеющих одинаковую структуру следующего вида:
Здесь порядок n -разрядного нормализованного числа задается в так называемой смещенной форме :
если для задания порядка выделено k разрядов, то к истинному значению порядка, представленного в дополнительном коде , прибавляют смещение, равное (2 k-1 - 1). Например, порядок, принимающий значения в диапазоне от -128 до +127, представляется смещенным порядком, значения которого меняются от 0 до 255.
Использование смещенной формы позволяет производить операции над порядками, как над беззнаковыми числами, что упрощает операции сравнения, сложения и вычитания порядков, а также упрощает операцию сравнения самих нормализованных чисел.
Чем больше разрядов отводится под запись мантиссы, тем выше точность представления числа. Чем больше разрядов занимает порядок, тем шире диапазон от наименьшего отличного от нуля числа до наибольшего числа, представимого в машине при заданном формате.
Стандартные форматы представления вещественных чисел:
1) одинарный - 32-разрядное нормализованное число со знаком, 8-разрядным смещенным порядком и 24-разрядной мантиссой (старший бит мантиссы, всегда равный 1, не хранится в памяти, и размер поля, выделенного для хранения мантиссы, составляет только 23 разряда).
2) двойной - 64-разрядное нормализованное число со знаком, 11-разрядным смещенным порядком и 53-разрядной мантиссой (старший бит мантиссы не хранится, размер поля, выделенного для хранения мантиссы, составляет 52 разряда).
3) расширенный - 80-разрядное число со знаком, 15-разрядным смещенным порядком и 64-разрядной мантиссой. Позволяет хранить ненормализованные числа.
Следует отметить, что вещественный формат с m -разрядной мантиссой позволяет абсолютно точно представлять m -разрядные целые числа, т. е. любое двоичное целое число, содержащее не более m разрядов, может быть без искажений преобразовано в вещественный формат.
Таким образом, при использовании метода представления вещественных чисел с плавающей запятой в памяти фактически хранятся два числа: мантисса и порядок. Разрядность первой части определяет точность вычислений, а второй - диапазон представления чисел.
К описанным выше общим принципам представления вещественных чисел необходимо добавить правила кодирования мантиссы и порядка. Эти правила могут отличаться для различных машин. Системой счисления называется совокупность приемов наименования и записи чисел. В любой системе счисления для представления чисел выбираются некоторые символы (их называют цифрами) , и числа получаются в результате каких-либо операций над цифрами данной системы счисления.
Если значение цифры не зависит от ее местоположения в записи числа, то такая система счисления называется непозиционной. Наиболее известным примером непозиционной системы счисления является римская.
Система называется позиционной, если значение каждой цифры (ее вес) изменяется в зависимости от ее положения (позиции) в последовательности цифр, изображающих число.
Число единиц какого-либо разряда, объединяемых в единицу более старшего разряда, называют основанием позиционной системы счисления. Если количество таких цифр равно Р, то система счисления называется Р-ичной. Основание системы счисления совпадает с количеством цифр, используемых для записи чисел в этой системе счисления.
Запись произвольного числа х в Р-ичной позиционной системе счисления основывается на представлении этого числа в виде многочлена
где P – основание системы счисления; n – количество цифр в целой части числа, m – в дробной части.
Например,
Десятичная система счисления:
P =10, алфавит системы: {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};Двоичная система счисления:
P =2, алфавит системы: {0, 1};Восьмеричная система счисления:
P =8, алфавит системы: {0,1,2,3,4,5,6,7};Шестнадцатеричная система счисления:
P =16, алфавит системы: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A , B , C , D , E , F }.Таблица соотношения чисел вышеперечисленных систем счисления:
|
P=10 |
P=16 |
||
|
1000 |
|||
|
1001 |
|||
|
1010 |
|||
|
1011 |
|||
|
1100 |
|||
|
1101 |
|||
|
1110 |
|||
|
1111 |
|||
|
10000 |
При переводе чисел из десятичной системы счисления в систему с основанием Р > 1 обычно используют следующий алгоритм:
если переводится целая часть числа, то она делится на Р, после чего запоминается остаток от деления. Полученное частное вновь делится на Р, остаток запоминается. Процедура продолжается до тех пор, пока частное не станет равным нулю. Остатки от деления на Р выписываются в порядке, обратном их получению;
если переводится дробная часть числа, то она умножается на Р, после чего целая часть запоминается и отбрасывается. Вновь полученная дробная часть ум-ножается на Р и т.д. Процедура продолжается до тех пор, пока дробная часть не станет равной нулю. Целые части выписываются после двоичной запятой в порядке их получения. Результатом может быть либо конечная, либо периодическая двоичная дробь. Поэтому, когда дробь является периодической, приходится обрывать умножение на каком-либо шаге и довольствоваться приближенной записью исходного числа в системе с основанием Р.
Например:
1) число 118 10 перевести в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.
Таким образом, 118 10 =1110110 2 , 118 10 =166 8 , 118 10 =76 16 .
2) перевести десятичные дроби 0,5625 10 и 0,8 10 в двоичную систему счисления
|
5625 |
||||
|
1250 |
||||
|
2500 |
||||
|
5000 |
||||
|
0000 |
||||
|
Для смешанных чисел (имеющих целую и дробную части) каждая часть переводится по своему правилу, затем выписывается общий ответ. При переводе чисел из системы счисления с основанием Р в десятичную систему счисления необходимо пронумеровать разряды целой части справа налево, начиная с нулевого, и в дробной части, начиная с разряда сразу после запятой слева направо (начальный номер - 1). Затем вычислить сумму произведений соответствующих значений разрядов на основание системы счисления в степени, равной номеру разряда. Это и есть представление исходного числа в десятичной системе счисления. Например, перевести числа 1100111 2 и 10011,11 2 в 10-ю систему счисления. 1100111 2 =1 × 2 6 +1 × 2 5 +0 × 2 4 +0 × 2 3 +1 × 2 2 +1 × 2 1 +1 × 2 0 =103 10 10011,11 2 =1 × 2 4 +0 × 2 3 +0 × 2 2 +1 × 2 1 +1 × 2 0 +1 × 2 -1 +1 × 2 -2 =19,75 10 Перевод чисел из двоичной системы в восьмеричную производится «делением» двоичного числа на группы по 3 цифры (триады) с конца. Каждая группа преобразуется числом в новой системе счисления, например: 10.000.101 2 =205 8 . При переводе чисел из двоичной вшестнадцатеричную, аналогично, «делим» двоичное число на тетрады, то есть на группы по 4 цифры, например, 110.0110.1011=66 B . Арифметические действия над числами в любой позиционной системе счисления производятся по тем же правилам, что и в десятичной системе, так как все они основываются на правилах выполнения действий над соответствующими многочленами. При этом нужно только пользоваться теми таблицами сложения и умножения, которые соответствуют данному основанию Р системы счисления. |
Бит - это единица измерения объема информации. Клод Шэннон предложил использовать термин bit в 1948 году для обозначения единицы информации. Сейчас мы обсудим историю и содержание данного понятия подробнее.
Если говорить о том, как переводится слово «бит», что это за понятие, и каковы его истоки, следует сказать, что английское словосочетание binary digit, от которого возник термин, происходит из английского языка и означает Кроме того, здесь заложена определенная игра слов. Бит - это кусочек или частица.
Если учесть, что один разряд в может принимать лишь два значения, которые исключают друг друга: да/нет, 1/0, мы получаем еще одно определение. Таким образом, бит - это такое число информации, которое дает возможность однозначно дать ответ на поставленный системой вопрос. В электронике один двоичный разряд соответствует одному двоичному триггеру, который имеет два устойчивых состояния.
Итак, можно сделать вывод, что один бит - это единица, равная единому разряду в условиях Возможны 2 физические реализации единого двоичного разряда. Однофазный бит предполагает использование одного выхода двоичного триггера, при этом нулевой уровень может означать как сигнал «0», так и возможную неисправность схемы.
В свою очередь, высокий уровень отвечает за сигнал «1» и полную исправность схемы. Двухфазный бит предполагает использование обоих выходов двоичного триггера. В случае исправной схемы один из 2 уровней высокий, второй — низкий. Следует отметить, что высокий уровень для обоих проводов, а также низкий уровень для обоих проводов свидетельствуют о неисправности схемы.
Если говорить о вычислительной технике, а также сетях по там обычно значения нуля и единицы передаются при помощи различных уровней напряжения или тока. Следует отметить, что в сфере особенно если речь идет о стандартах и документации, слово «бит» применяется часто в значении «двоичный разряд». Интересно, что аналогом бита для стал кубит (q-бит).
Совокупность данных в компьютере, состоящая из 8 битов, называется байтом. Именно 8 битов являются основой для представления определенных символов, к примеру буквы «А». Также данная величина позволяет работать с двоичной арифметикой. Другими словами, байт представляет собой команду битов, отвечающую за отдельную деталь в определенном файле.
При этом каждый из байтов имеет уникальный адрес в памяти персонального компьютера. Биты вместе с байтами обладают нумерацией в диапазоне 0-7 и считаются справа налево. К примеру, если воспользоваться номером бита 76543210, значение его будет 01000001, а при выдаче на принтер данного информационного кода будет сгенерирована привычная буква «А».
Подчеркнем, что число включенных битов на едином байте нечетно. Следует учесть, что когда команда обращается к байту, персональный компьютер его проверяет, и если количество включенных битов является четным, система сообщает об ошибке. Что касается ошибки четности, она может быть вызвана сбоем оборудования либо представлять собой случайное явление, однако подобное происходит крайне редко.
При обработке данных в персональном компьютере посредством электронных цепей проходят многочисленные электрические импульсы. Подобные цепи состоят из специальных проводников, а также логических вентилей, так названы электронные микроустройства. При этом импульсы, которые проходят через вентили, способны «гаситься». Благодаря этому обрабатываются данные. В завершение еще раз напомним, что бит - это, прежде всего, крохотная единица информации, о которой мы с вами узнали немного больше.
