СКОЛЬКО ЛЕТ ДЕВОЧКЕ (А. Стариков) Ей было тысяча сто лет, Она в сто первый класс ходила, В портфеле по сто книг носила Все это правда, а не бред. Когда, пыля десятком ног, Она шагала по дороге, За ней всегда бежал щенок С одним хвостом, зато стоногий. Она ловила каждый звук Своими десятью ушами, И десять загорелых рук Портфель и поводок держали. И десять темно-синих глаз Рассматривали мир привычно, Но станет все совсем обычным, Когда поймете наш рассказ
Система счисления – что это? Система счисления символический метод записи чисел, представление чисел с помощью письменных знаков. Система счисления: даёт представления множества чисел (целых или вещественных); даёт каждому числу уникальное представление (или, по крайней мере, стандартное представление); отражает алгебраическую и арифметическую структуру чисел.
Непозиционные системы счисления В непозиционных системах счисления величина, которую обозначает цифра, не зависит от положения в числе. При этом система может накладывать ограничения на положение цифр, например, чтобы они были расположены в порядке убывания.
Позиционные системы счисления В позиционных системах счисления один и тот же числовой знак (цифра) в записи числа имеет различные значения в зависимости от того места (разряда), где он расположен. Изобретение позиционной нумерации, основанной на поместном значении цифр, приписывается шумерам и вавилонянам; развита была такая нумерация индусами и имела неоценимые последствия в истории человеческой цивилизации.
Откуда взялись 12 часов и 12 месяцев? Двенадцатеричная система счисления: на ее широкое использование в прошлом явно указывают названия числительных во многих языках, а так же сохранившиеся в ряде стран способы отсчета времени, денег и соотношения между некоторыми единицами времени. Год состоит из 12 месяцев, а половина суток из 12 часов. В русском языке счет часто идет дюжинами. О существовании двенадцатиричной системы счисления говорит тот факт, что сервизы, салфетки, столовые приборы продают наборами по 6 или 12 штук.
И наконец-то десять! Изобретение десятичной системы счисления приписывают древним арабам, развитие – индусам. Появление ее в Европе датируется примерно 1200 годом нашей эры. Десятичными цифрами выражается время, номера домов, телефонов, цены, показания приборов, на них базируется метрическая система мер.
Х х х х 2 Ответ: = = = =
Х х 10 Ответ: = =54 10
РЕШИТЬ ЗАДАЧУ В классе учеников % – учатся на хорошо и отлично. Сколько учеников учатся на 4 и 5?
Все мы хотим, чтобы из наших детей получались натуры творческие и одаренные. Прекрасно понимая, что многим из ребят не хватает порой даже внимания родителей, а не только их понимания и уж тем более творческого воспитания, убеждаемся, что, к сожалению, современное обучение развивает в детях только одну сторону – исполнительские способности, а более сложная и важная сторона – творческие способности, умение логически мыслить, найти нестандартное решение отдаются воле случая и у большинства остаются на плачевном уровне. Поэтому особенное внимание необходимо уделять заданиям к которым необходим творческий подход, умение найти интересное, необычное решение, вызывают интерес у учащихся.
1. Определить в какой системе счисления ведется рассказ:
«Необыкновенная девочка»
Ей было тысяча сто лет,
Она в сто первый класс ходила,
В портфеле по сто книг носила –
Все это правда, а не бред.
Когда, пыля десятком ног,
Она шагала по дороге,
За ней всегда бежал щенок
С одним хвостом, зато стоногий.
Она ловила каждый звук
Своими десятью ушами,
И десять загорелых рук
Портфель и поводок держали.
И десять темно-синих глаз
Рассматривали мир привычно…
Но станет все сейчас обычным,
Когда поймете мой рассказ
(А.Н.Стариков)
Решение:
Выпишем упомянутые в стихотворении числа: 1, 10, 100, 101,1100. Все встречаемые цифры – 0 или 1. Если предположить, что зашифровано разложение по степеням двойки, то получим:
«Ей было тысяча сто лет» – 1100 = 1 .
23 + 1 .
22 = 8 + 4 = 12 лет
«Она в сто первый класс ходила» – 101 = 1 .
22 + 1 = 4 + 1 = 5 класс
«…пыля десятком ног» – 10 = 21 = 2 ноги
«С одним хвостом, зато стоногий» – 1 = 20 = 1, 100 = 22 = 4
ноги
и т.д. разобранное число 10.
Ответ: двоичная с/с.
2. «Какое наименьшее число гирь потребуется для взвешивания любого предмета, масса которого равна целому числу фунтов от 1 до 40. Гири разрешено складывать на одну чашу весов». (Задача де Мезириака)
Решение:
Любое натуральное число от 1 до 63 можно записать при помощи 6 знаков в двоичной системе счисления. Массе гирьки соответствует позиционный вес цифры в двоичном числе. (1 – гирька используется, 0 – нет).
Ответ. Гирьки выбираются массой: 1, 2, 4, 8, 16, 32 грамма.
3. «Отгадывая целое число, задуманное в промежутке от 1 до 100 можно задавать вопросы, на которые получаете ответы «да» или «нет». Сколько вопросов минимально необходимо задать, чтобы отгадать это число»
Решение:
Поскольку дана возможность использовать ответы «да» или «нет», то логично предположить, что для кодирования можно использовать двоичную систему счисления. Любое натуральное число от 1 до 100 можно записать при помощи 7 знаков в двоичной системе счисления.
Ответ. Минимально достаточно задать 7 вопросов.
4. «В саду росло 63q фруктовых деревьев, из них 30q яблони, 21q груши, 5q сливы, 4q вишни. В какой системе счисления ведется счет, и сколько было деревьев?»
Решение:
63 q = 30 q + 21 q + 5 q + 4 q
Составим уравнение, согласно правилам записи
чисел в позиционных системах счисления
6q + 3 = 3q + 2q + 1 + 5 + 4
q = 7
всего деревьев – 6 .
7 + 3 = 45
яблонь – 3 .
7 = 21
груши – 2 .
7 + 1 = 15
слив – 5
вишен – 4
Ответ. Система счисления – семеричная, яблонь – 21, груш – 15, слив – 5, вишен – 4, всего – 45.
5. «В классе 36 q учеников, из них 21 q девочка и 15 q мальчиков. В какой системе счисления велся отсчет?»
Решение:
36 q = 21 q + 15 q
Составим уравнение, согласно правилам записи
чисел в позиционных системах 3q + 6 = 2q + 1 + q + 5
Как видно, оно не имеет однозначного
математического решения, логически подбираем
корни уравнения
Ответ: q > 7.
6. «Один мудрец писал «мне 33 года. Моей матери 124 года, а отцу 131 год. Вместе нам 343 года». Какую систему счисления использовал мудрец, и сколько ему лет».
Решение:
33 х
+ 124 х
+ 131 х
= 343 х
3х
+ 3 + х
2 + 2х
+ 4 + х
2 +
3х
+ 1 = 3х
2 + 4х
+ 3
х
2 – 4х
– 5 = 0
х
1 = 5, х
Ответ: 33 5 = 18, 124 5 = 39, 131 5 = 41, 343 5 = 98
7. «Один человек имел 100 монет. Он поровну разделил их между двумя своими детьми. Каждому досталось по 11 монет и одна осталась лишней. Какая система счисления использовалась, и сколько было монет?»
Решение:
100 х
= 11 х
+ 11 х
+ 1
х
2 – 2х
– 3 = 0
х
1 = 3, х
2 = – 1 (не является решением)
Ответ: 100 3 = 9, 11 3 = 4.
8. «В пробирку посадили некоторое одноклеточное животное, которое размножается делением пополам каждую секунду. Через 16 секунд пробирка оказалась полной. Определить сколько времени понадобилось, чтобы заполнить половину пробирки. Сколько «жителей» было в пробирке через 7 секунд?»
Решение:
Для заполнения половины пробирки понадобится t – 1 секунда, при условии удвоения особей, то есть 15 секунд. Через 7 секунд в пробирке было 27 особей. То есть 128 штук.
Ответ: 15 секунд, 128 штук.
9. «Трехзначное десятичное число начинается с 1, если поменять местами старший и младший разряды, то вновь полученное число будет меньше усемеренного исходного на 48. Найти исходное число».
Решение:
Исходное число – 1XY
Новое число – YX1
Соотношение 7 .
(1XY) = YX1 + 48 где X, Y –
цифры числа
7(10 2 + X .
10 1 + Y .
10 0) = Y .
10 2 + X .
10 1 + 1 .
10 0 + 4 .
10 1 + 8 .
100
7 .
10 2 + 7 .
X .
10 1 + 7 .
Y .
10 1
– 1 многочлен
Y .
10 2 + (X + 4) .
10 1
+ (1 + 8) .
10 0 – 2 многочлен
1) начиная с младшего разряда 7 .
Y = 9
+ p .
10, где p = 0 6, это возможно только при Y = 7, p = 4
2) 7 .
X + p = X + 4
7 .
X + 4 = X + 4
7 .
X = X при X = 0
Ответ. Исходное число – 107.
10. «Шестизначное десятичное число начинается слева с 1, если переместить ее в младший разряд, то новое число будет втрое больше исходного. Найти исходное число».
Решение:
Исходное число – 1ABCDE
Новое число – ABCDE1
Соотношение 1ABCDE = ABCDE1 .
3 где A, B, C, D,
E – цифры числа
Представляем уравнение в виде разрядных
слагаемых:
(1 .
10 5 + A .
10 4
+ B .
10 3 + C .
10 2
+ D .
10 1 + E .
10 0)
.
3 = A .
10 5 + B .
10 4 + C .
10 3 + D .
10 2 + E .
10 1 + 1 .
10 0
если равны многочлены, то равны и
соответствующие коэффициенты
1) начиная с младшего разряда 3 . E = 1 + p . 10, где p = 0 2, в данном случае это возможно только при E = 7, p = 2
2) для разряда десятков
3 . D + p = E + p1 . 10, где p1 = 0 2
3 . D + 2 = 7 + p1 . 10 это возможно только при D = 5 p1 = 1
3) для разряда сотен
3 . C + p1 = D + p2 . 10, где p2 = 0 2
3 . C + 1 = 5 + p2 . 10 это возможно только при C = 8 p2 = 2
4) для разряда тысяч
3 . B + p2 = C + p3 . 10, где p3 = 0 2
3 . B + 2 = 8 + p3 . 10 это возможно только при B = 2 p3 = 0
5) для разряда десятков тысяч
3 . A + p3 = B + p4 . 10, где p4 = 0 2
3 . A + 0 = 2 + p5 . 10 это возможно только при A = 4 p5 = 1
Все логические предположения о пригодности коэффициентов делаются на основании таблицы умножения.
Ответ. Исходное число – 142857.
Задачи обучающие: закрепить сведения о системах счисления, ознакомиться с историей возникновения систем счисления, усовершенствовать навыки использования информационных технологий (навыки работы в текстовом редакторе и графическом редакторе (копирование объектов), использование программы «Калькулятор»), усовершенствовать навыки перевода чисел из одной системы счисления в другую, навыки составления чисел в непозиционной системе счисления, сформировать навыки выполнения арифметических операций в двоичной системе счисления - на репродуктивном уровне.
Задачи развивающие: развивать внимание, речь, воображение, интерес учеников к изучаемым предметам.
Задачи воспитательные: умственное и эстетическое воспитание учащихся, показать, как ярко оформить устный рассказ.
Основные понятия:
- число;
- цифра;
- система счисления;
- позиционная система счисления;
- непозиционная система счисления.
Ход урока
I. Организационный момент
Учитель: Сегодня, ребята, наш урок будет необычным. Мы проведем совместно урок математики и информатики. Прежде чем начать, давайте проведем интеллектуальную разминку и отгадаем тему сегодняшнего урока. Вам предстоит отгадать кроссворд и ребус.
II. Интеллектуальная разминка
Посмотрите, пожалуйста, на кроссворд (см. презентацию).
По горизонтали:
1. Арифметическое действие (сложение).
2. Информационный процесс (хранение).
3. Устройство компьютера, осуществляющее обработку информации и управление другими устройствами (процессор).
4. Способ формирования изображений, при котором рисунок состоит из простых геометрических фигур и информация об изображении - это координаты и формулы, описывающие эти геометрические фигуры (векторный).
5. Информационный процесс (передача).
6. Общее название ОЗУ, ПЗУ винчестера или основа процесса хранения информации (память).
7. Восемь бит составляют один… (байт).
Какое слово появилось у нас по вертикали? (Система.)
Системы бывают разные. Какие же системы мы будем сегодня продолжать с вами изучать, давайте выясним, отгадав ребус. Что означают запятые, поставленные в начале или конце рисунка? (Столько букв сначала или в конце надо отбросить.) Что означала бы запись «е=и»? (Букву е в слове надо заменить на и.)
Итак, теперь, когда завершилась наша интеллектуальная разминка, мы поняли, что сегодня мы продолжим изучать системы счисления.
III. Изложение нового материала. Составление учащимися краткого конспекта
Учитель: Кто мне скажет определение систем счисления? (См. презентацию.) Прежде всего нам необходимо совершить путешествие в историю чисел, далее мы с вами вспомним, какие системы счисления называют позиционными, а какие непозиционными, каким образом переводят числа из одной системы счисления в другую, и, наконец, научимся совершать действия с ними. «Все есть число», - говорили мудрецы, подчеркивая необычайно важную роль чисел в жизни людей (см. презентацию). Известно множество способов представления чисел. В любом случае число изображается символом или группой символов (словом) некоторого алфавита. Такие символы называют цифрами. Слово «цифра» произошло от латинского слова cifra и переводится как «знаки для обозначения чисел» (см. презентацию). Запишите, пожалуйста, к себе в тетрадь это определение.
Люди научились считать очень давно, еще в каменном веке. Сначала они просто различали, один предмет перед ними или больше. Через некоторое время появилось слово для обозначения двух предметов. У некоторых племен Австралии и Полинезии до самого последнего времени было только два числительных: «один» и «два». А все числа больше двух получали названия в виде сочетаний этих двух числительных. Например, три - это «два, один», четыре - «два, два», пять - «два, два, один». Как только люди начали считать, у них появилась потребность в записи чисел. Находки археологов на стоянках первобытных людей свидетельствуют о том, что первоначально количество предметов отображали равным количеством каких-либо значков: зарубок, черточек, точек. Чтобы два человека могли точно сохранить некоторую числовую информацию, они брали деревянную бирку, делали на ней нужное число зарубок, а потом раскалывали бирку пополам (см. презентацию). Каждый уносил свою половинку и хранил ее. Этот прием позволял избегать «подделки документов». Ведь при возникновении спорной ситуации половинки можно было сложить и сравнить совпадение и число зарубок. Такая система записи чисел называется единичной (унарной), так как любое число в ней образуется путем повторения одного знака, символизирующего единицу. Давайте запишем определение унарной системы счисления к себе в тетрадь: унарной (единичной) называется такая система записи чисел, при которой число образуется путем повторения одного знака, символизирующего единицу.
Приведите мне пример унарной (единичной) системы счисления сегодня (курсант военного училища носит нашивки на рукаве, по ним можно узнать, на каком курсе он учится; малыши показывают на пальцах, сколько им лет, первоклассники учатся считать с помощью счетных палочек).
Скажите, пожалуйста, единичная система - удобный способ записи чисел? Нет, когда надо записывать большие числа. Поэтому с течением времени возникли другие системы счисления, более удобные.
Примерно в третьем тысячелетии до нашей эры египтяне придумали свою числовую систему, в которой для обозначения ключевых чисел 1, 10, 100 и т. д. использовались специальные значки - иероглифы (см. презентацию). Все остальные числа составлялись из этих ключевых символов при помощи операции сложения.
А сейчас мы выполним первое практическое задание. Вы должны будете в текстовом процессоре MS Word, используя копирование, составить из символов древнеегипетской системы счисления числа 3252, 727, 99. Проверим результат вашей работы… Кто скажет, какое арифметическое действие используется для формирования числа из цифр? (Сложение.)
Скажите, пожалуйста, зависит ли величина числа от того, в каком порядке располагаются составляющие его знаки? Можно их написать сверху вниз, снизу вверх, справа налево, вперемешку? Как называется система счисления, в которой количественное значение цифры не зависит от места (позиции), которую она занимает в числе? (Непозиционная.)
Скажите, а какая непозиционная система счисления вам давно знакома? С помощью какой непозиционной системы счисления обозначаются главы в книгах? Римской. Давайте вспомним символы, с помощью которых обозначают цифры в римской системе счисления (см. презентацию). Кто сможет записать в римской системе счисления год своего рождения? (Пишут на доске.) А кто сможет записать это же число иначе? А можно записать это же число другим образом? Скажите, пожалуйста, меняется ли значение цифр в зависимости от перестановки в числе? (Нет.) Обратите внимание, если в Древнем Египте числа записывали, используя только сложение, то древние римляне использовали не только сложение, но и вычитание. При этом применялось следующее правило: значение каждого меньшего знака, поставленного слева от большего, вычитается из значения большего знака.
Откроем рабочую тетрадь и выполним задание (см. презентацию.)
Говоря о непозиционных системах счисления, нельзя не сказать о славянском цифровом алфавите (см. презентацию).
О ней нам расскажет… (к доске вызывается ученик).
Ученик представляет доклад: Алфавитной нумерацией пользовались как греки, так и южные и восточные славянские народы. У одних славянских народов числовые значения букв установились в порядке славянского алфавита, у других же (в том числе у русских) роль цифр играли не все буквы славянского алфавита, а только те из них, которые имелись и в греческом алфавите. Над буквой, обозначавшей цифру, ставился специальный значок - титло. При этом числовые значения букв возрастали в том же порядке, в каком следовали буквы в греческом алфавите (порядок букв славянского алфавита был несколько иным).
Учитель: Посмотрите, пожалуйста, на славянский цифровой алфавит. Например, если записать в славянской нумерации числа 55, 288, 1 и 498, то получится фраза: «Не спи, а учи». В России славянская нумерация сохранялась до конца XVII века. При Петре I возобладала так называемая арабская нумерация, которой мы пользуемся и сейчас. Славянская нумерация сохранилась только в богослужебных книгах (см. презентацию).
Вместе с непозиционными существуют и позиционные системы счисления. В них количественное значение каждой цифры числа зависит от того, в каком месте (позиции или разряде) записана та или иная цифра.
Примером позиционной системы счисления является вавилонская система счисления - шестидесятеричная. Кстати, мы с вами тоже ее используем. Вспомните, где? (При измерении времени, углов.)
В XIX веке довольно широкое распространение получила двенадцатеричная система счисления. Например, на Руси счет велся дюжинами. Английский фунт тоже равен 12 шиллингам. А где мы сегодня встречаемся с двенадцатеричной системой счисления?
(Год - 12 месяцев, половина суток - 12 часов, сервизы и столовые приборы рассчитаны на 12 персон.)
Десятичная система счисления появилась в Индии в V в. н. э., и возникла она после появления цифры 0, которую придумали греческие астрономы для обозначения отсутствующей величины. Впоследствии с этой системой счисления ознакомились арабы. Они по достоинству оценили ее, начали использовать и в ХII веке завезли в Европу. И с этого времени человечество пользуется этой системой счисления. Цифры десятичной системы счисления называются арабскими, хотя начало они получили в Индии.
С появлением информатики, вычислительной техники нашла свое применение двоичная система счисления, корни которой уходят в Древний Китай. Система гадания китайской Книги перемен при внимательном анализе обнаруживает в своей основе двоичную систему счисления и позиционный принцип записи чисел.
Ребята, какая система счисления используется в компьютерной технике? (Двоичная.) Что такое двоичное цифровое кодирование? (Представление любого вида информации с помощи последовательности битов.) Для чего нужно представлять любую информацию в виде 0 и 1? (Потому что в компьютере передаваться, храниться и обрабатываться может только информация, представленная в виде 0 и 1.)
В настоящее время наиболее распространены десятичная, двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления.
Количество различных символов, используемых для изображения числа в позиционных системах счисления, называется основанием системы счисления. А множество всех символов, используемых для записи чисел в данной системе счисления, - ее алфавитом. (См. таблицу.)
В десятичной системе счисления цифра в крайней справа позиции обозначает единицы, цифра, смещенная на одну позицию влево, обозначает десятки, еще левее - сотни, затем тысячи и т. д. Рассмотрим в качестве примера десятичное число 555. Цифра 5 встречается в числе трижды, причем самая правая обозначает пять единиц, вторая справа - пять десятков и, наконец, третья - пять сотен.
Выше десятичное число 555 было записано в привычной для нас свернутой форме. Мы настолько привыкли к такой форме записи, что уже не замечаем, как в уме умножаем цифры числа на различные степени числа 10, которое является основанием десятичной системы счисления.
В развернутой форме записи числа умножение цифр числа на основание производится в явной форме. Так, в развернутой форме запись числа 555 в десятичной системе будет выглядеть следующим образом:
55510 = 5 х 102 + 5 х 101 + 5 х 100.
Для записи десятичных дробей используются разряды с отрицательными значениями степеней основания. Например, число 555,55 в развернутой форме будет записываться следующим образом:
555,5510 = 5 х 102 + 5 х 101 + 5 х 100 + 5 х 10-1 + 5 х 10-2.
Выполните задание в тетрадях
1. Записать в развернутой форме числа:
А) 19,9910 Б) 10,102 В) 64,58
Г) 213,224 Д) А54,В716
2. Записать в свернутой форме числа:
А) С8 = 7*83 + 7*82 + 6*81 + 4*80 +1*8-1 (7764,18)
Б) С2 = 1*22 + 0*21 + 1*20 + 0*2-1 + 1*2-2 (101,012)
Обменяться тетрадями, проверить правильность выполнения, выставить оценку.
Учитель: Любое число можно представить в виде суммы произведений значащих цифр числа на степени основания системы счисления. Такое представление называется развернутой формулой записи числа.
15525510=1.105+5.104+5.103+2.102+ 5.101+5.100
На этом принципе основан перевод чисел из любой степени счисления в десятичную степень счисления. Так, для перевода двоичного числа в десятичное нужно записать его в развернутой форме
1111012=1.25+1.24+1.23+1.22+ 0.21+ 1.20=32+16+8+4+1=6110
Пример: перевести число 2510 из десятичной в двоичную:
2510 = 110012
Для обратного перевода десятичного числа в двоичное необходимо делить данное число на 2, фиксируя остатки.
Деление продолжается до тех пор, пока частное не станет меньше делителя (основание системы).
Загадка поэта
Прочитайте шуточное стихотворение А.Н.Старикова «Необыкновенная девочка» и попробуйте разгадать загадку поэта. Для этого выпишите упомянутые в стихотворении числа и переведите их в десятичную систему счисления.
Работа в парах.
Ей было тысяча сто лет,
Она в сто первый класс ходила,
В портфеле по сто книг носила.
Все это правда, а не бред.
Когда, пыля десятком ног,
Она шагала по дороге,
За ней всегда бежал щенок
С одним хвостом, зато стоногий.
Она ловила каждый звук
Своими десятью ушами,
И десять загорелых рук
Портфель и поводок держали.
И десять темно-синих глаз
Когда поймете наш рассказ.
Ребята переводят числа в десятичную систему счисления и читают стихотворение:
Ей было 12 лет,
Она в 5-й класс ходила,
В портфеле по четыре книги
носила.
Все это правда, а не бред.
Когда, пыля двумя ногами,
Она шагала по дороге,
За ней всегда бежал щенок
С одним хвостом, зато
четырехногий.
Она ловила каждый звук
Своими двумя ушами,
И две загорелые руки
Портфель и поводок держали.
И двое темно-синих глаз
Рассматривали мир привычно...
Но станет все совсем обычным,
Когда поймете наш рассказ.
IV. Практическая работа
Еще раз проверим себя, на этот раз с помощью компьютерной программы «Калькулятор» (Пуск - Программы - Стандартные - Калькулятор). Убедитесь, что активизирован инженерный вид калькулятора (Вид - Инженерный). Обратите внимание на переключатели Hex (hexadecimal) - шестнадцатеричная, Dec (decimal) - десятичная, Oct (octal) - восьмеричная, Bin (binary) - бинарная. Установим переключатель в положение Dec и введем число 24, а теперь переведем переключатель в положение Bin. Мы видим число 24 в двоичной записи. А теперь поучимся выполнять арифметические операции с числами в двоичной системе счисления. Составить таблицу сложения и умножения двоичных чисел (см. презентацию).
Дополнительные задания из рабочей тетради
Учащиеся выполняют задания в группах за компьютером, используя программу «Инженерный калькулятор».
Переведи в десятичную систему счисления: 345, 110011,012, 1ВС16
Докажите, что:
225338 = 100101010110112
10010101111002 = 12BC16
101010100111002 = 252348
1C6316 = 11100011000112
Поставьте вместо знака? знак <, > или =.
28510? 11D16
(Ответ: 28510 = 28510)
1111112 ? 11118
(Ответ: 6310 < 58510)
6С16 ? 1010012
(Ответ: 10810 > 4110)
5516 ? 1258 (Ответ: 8510 = 8510)
Расположите числа, записанные в различных системах счисления, в порядке возрастания:
3510, 368, 3А16, 1001012, 1304 (Ответ: 1304 , 368, 3510, 1001012, 3А16)
1110012, 648, 9Е16, 2510, 2103
(Ответ: 2103, 2510, 648, 1110012, 9Е16)
728, 15610, 1010012, 8В16, 2325
(Ответ: 1010012, 728, 2325, 8В16, 15610)
12D16, 788, 1000112, 54110, 1245
(Ответ: 1000112, 1245, 788, 12D16, 54110)
V. Подведение итогов
VI. Рефлексия
- Какое задание было самым интересным?
- Какое задание, по вашему мнению, было самым сложным?
- С какими трудностями вы столкнулись, выполняя задания?
- Какие задания вы считаете самыми интересными и какие задания можете предложить сами по данной теме?
Учитель: Вы сегодня работали хорошо, справились с поставленной перед вами задачей, а также показали хорошие знания по теме «Перевод чисел в позиционных системах счисления». За работу на уроке вы получаете следующие оценки (объявляются оценки каждого ученика за работу на уроке).
Спасибо всем за хорошую работу. Молодцы!
VII. Домашнее задание
Екатерина ЧЕРНОВОЛ, учитель математики и информатики средней школы №4 с углубленным изучением отдельных предметов города Батайска Ростовской области
Если человек видит врага, он начинает думать, как этого врага обезвредить, и ждёт, когда у него появится такая возможность. В прошлом веке показала себя врагами русскому человеку царская и церковная власть, и революция дала ему возможность обезвредить этих врагов.
В год столетия революции это же самое происходит повторно – чиновники показали русскому человеку, что они – его враги, и что попы им помогают держать его в узде. И русский человек всё это увидел, и никакими словами теперь его суждений о властях и попах не изменить. Похоже, опять назревает большая беда.
Спасение от неё – в Евангелиях, которые любому человеку, от президента до бомжа, доводят о необходимости жить по-божески, если хочешь добра. Спасение от большой беды понесёт в народ каждый, кто усвоит из Евангелий программу непогрешимого, безошибочного решения всех стоящих перед ним задач.
Смотрите, граждане, если все мы входим в опасные времена, всем нам надо учиться жить и действовать без ошибок. Учебник – книга Евангелий.
Вы там прочтёте многие сообщения, о которых не знаете, верны они или лгут. Подтверждения им есть в нашей жизни. Например, телепередачи об экстрасенсах, подтверждают евангельские сообщения о невидимых силах. Существование этих сил у нас в стране целый век отрицалось, и вот начинает открываться, что это была ошибка.
Евангелия содержат учительские наставления Иисуса Христа, который учит человека преодолению негативного влияния на него бесовских сил. Учиться этому можно только в действии, иначе не научишься. Нужно вести волевую борьбу с собой, отказываясь исполнять грешные желания, которые возникают от влияния тёмных сил, и от борьбы с тёмными силами у человека прибывают светлые силы, а также воинская ухватка, помогающая побеждать.
Эту борьбу вы начнёте, если сумеете сообразить, что Иисус учит всему совершенно верно. Не все умеют соображать, работая умом, и этому тоже надо учиться, как и любой работе. Научить качественной, безошибочной работе умом может только Бог. И даже у Него вы этому не сразу научитесь.
Бог открывается так: Ты начинаешь учиться по наставлениям поданного через Иисуса Христа Слова Божьего, стараясь поступать наперекор своим грешным побуждениям, и когда тебе чего-то не хватает для побед над ними, ты просишь это у Бога, высшего Учителя, по наставлениям Которого учишься, и Он обеспечивает тебя всем необходимым. Его отзывчивость на все просьбы учеников обещана Им самим, в Слове Божьем, а Бог просто так обещаниями не разбрасывается. Это обещание Иисус передал ученикам на последней вечере, и его речь записана в Евангелии от Иоанна. Правдивость этого обещания можно проверить.
Почему раньше никто не проверял? От этой проверки уводила людей нечистая сила, и не за руку уводила, а просто уводила их мысли в другую сторону. Это делается очень просто – вам сказали, что Бога нет, вы этому поверили и больше об этом не думаете. Или вам сказали, что за вас попросит Бога батюшка в церкви, вы этому поверили и сами не ищете отзывчивости Божьей. А самому батюшке сказали, что его служение – махать кадилом, и ещё много чего сказали пустякового, и он поверил, и всю жизнь совершает ритуалы в церкви вместо того, чтобы заниматься учёбой по Слову Божьему. Он сам не учится и паству уводит от учёбы.
Вот и вышло, что сначала тысячу лет церковники уводили мысли народа от поиска отзывчивости Божьей, а потом сто лет это делали коммунисты.
Теперь всё это выясняется, евангельский текст со Словом Божьим доступен всем, и вы можете самостоятельно по этому тексту начинать обучение победам над бесовщиной, а когда возникнут трудности и недоумения, можете обращаться к Богу, как высшему Учителю. Само собой, сначала вам надо поверить в Его отзывчивость, а чтобы поверить, надо вникать в Слово. Чем больше вникать, тем больше будете соображать о таких вещах, о которых раньше не соображали вовсе. Можете проверять.
О том, что отзывчивость Божья в опасные времена будет для вас спасительной, вы, надеюсь, соображаете.
Сто (тысячу) лет
Разг. Экспрес. 1.
Очень долго, очень давно. Обычно в сочетании с глаголами. Он вдруг убежал в соседнюю комнату и вернулся через секунду с ружьём. Руки у него ходили ходуном, а патроны из тусклой красной латуни - сто лет уж таких не видывал - не попадали в ствол
(В. Сухнев. Подорожник, стойкая трава). - О, кого я вижу! Рад, искренне рад. Верочка, иди-ка сюда! - позвал Антонов жену. - Господи, Паша! - всплеснула руками Вера Андреевна, едва появившись на пороге. - Сто лет тебя не видела
(А. Мотылькова. Ранний снег).
2.
Никогда (не потребуется что-либо). - У меня тоже такая мама… была, - заговорил наконец Иван. - Пуговицу на земле увидит, обязательно нагнётся, поднимет. Хоть ей эта пуговица потом тысячу лет не нужна. Спросишь: зачем тебе это? Обидится: как же можно добру пропадать
(А. Ильин. Полонез для постояльца).
Фразеологический словарь русского литературного языка. - М.: Астрель, АСТ . А. И. Фёдоров . 2008 .
сто - ста, числ. колич. 1. Число 100. Считать до ста. Разделить тысячу на сто. || Количество 100. Сто рублей. В ста шагах. На сто лет. □ За углом улицы, в узком переулке, собралась толпа человек во сто. М. Горький, Мать. 2. разг. Служит для выражения… … Малый академический словарь
«Сто дней» - Находясь на Эльбе, Наполеон зорко следил за тем, что происходило во Франции. Он понимал, какую тревогу в кругах буржуазии, какую ненависть в среде крестьянства и в армии должны были вызывать своими действиями дворяне эмигранты, пытавшиеся… … Всемирная история. Энциклопедия
Европа - (Europe) Европа – это плотнонаселенная высокоурбанизированная часть света названная в честь мифологической богини, образующая вместе с Азией континент Евразия и имеющая площадь около 10,5 миллионов км² (примерно 2 % от общей площади Земли) и … Энциклопедия инвестора
Персонажи книг А. М. Волкова о Волшебной стране - В сказках Александра Волкова о Волшебной стране фигурирует свыше полутора сотен именованных персонажей, а также значительное количество безымянных действующих лиц. При этом, следует учитывать, что сказки Волкова существуют во множестве различных… … Википедия
Население - Содержание: I. Статистика: 1) Число обитателей Земли вообще и Европы в частности; 2) Густота населения; 3) Размещение населения; 4) Состав населения: а) по полу, b) по возрасту, с) по полу и возрасту, d) по полу, возрасту и семейному положению;… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
ФИЗИКА - (от древнегреч. physis природа). Древние называли физикой любое исследование окружающего мира и явлений природы. Такое понимание термина физика сохранилось до конца 17 в. Позднее появился ряд специальных дисциплин: химия, исследующая свойства… … Энциклопедия Кольера
Луций Анней Сенека младший - (ок. 4 гг. до н.э. ок. 65 гг. н.э.) сын Сенеки Старшего, писатель, философ стоик, воспитатель и советник Нерона Смысл благодеяний прост: их только дарят; если что возвращается, то уже прибыль, не возвращается нет убытка. Благодеяние оказано для… …
ВРЕМЯ - обозначает течение, длительность и последовательность событий. Оно есть условие существования конечных вещей и существ тварного мира. Согласно христ. учению, В. как творение Божие подчинено домостроительству спасения и своими границами имеет… … Православная энциклопедия
Достоевский Ф.М. - Достоевский Ф.М. Достоевский Федор Михайлович (1821 1881) Русский писатель Афоризмы, цитаты Достоевский Ф.М. биография Если хочешь победить весь мир, победи самого себя. Умная жена и ревнивая жена два предмета разные. Нельзя любить то, чего … Сводная энциклопедия афоризмов
1000-летие Ярославля - Эмблема 1000 летия Ярославля. 1000 летие Ярославля 1000 летний юбилей российского города Ярославля, центра Ярославской области. Ярославль, один из древнейших и крупнейших городов в стране, имеет большое историческое, культурное и… … Википедия
