Когда заходит речь о Блезе Паскале, в первую очередь мы вспоминаем его гениальные открытия в области физики и математики . О его работах связанных с теорией чисел и теорией вероятности.
Мы знаем его как основателя математического анализа, создателя первой суммирующей машины и первого вида общественного транспорта. Труды религиозного философа и автора философских сочинений Блеза Паскаля являются неисчерпаемым источником афоризмов и цитат для будущих поколений.
Блез родился в июне 1623 года в провинции Овернь на юге центральной Франции. В городке Клермон. Отец – Этьен Паскаль, королевский советник Оверни в Клермоне, имел должность председателя налогового управления. Его жена – Антуанетта Бегон была дочерью сенешаля столичного города.
Через три года после рождения мальчика хрупкая Антуанетта скончалась, оставив 38-летнего супруга с тремя детьми. Младшей дочери в это время было всего лишь несколько месяцев. Потрясенный смертью жены, Этьен больше не помышлял о женитьбе. Весь остаток жизни он посвятил воспитанию детей.
Необыкновенные способности маленького Блеза воспринимать и развивать полученную информацию поражали отца. Развивая ум малыша, он рассказывал ему об удивительных вещах. Как действует порох, почему происходит гроза, как можно сделать увеличительные стекла и многих других интересных фактах.
Способность удивляться сохранялась у мальчика в течение всей его жизни. Куда исчезает мелодичный звук от соприкосновения с ножом фаянсового блюдца? Небольшое сочинение на эту тему и несколько похожих экспериментов дали жизнь будущему “Трактату о звуках” .
В планах отца будущее Блеза было связано с основами грамматики и изучением латыни. Но гуманитарное направление интересовало малыша намного меньше, чем математика.
Беседы отца с частыми гостями геометром Жераром Дезаргом и математиком и Марином Мерсенном , работа Этьена над алгебраической кривой и будущей “улиткой Паскаля” создают в доме своеобразную атмосферу притягательности красоты геометрических форм и закономерностей.
Ребенок играя, в рисунках на поверхности пола доказывает теорему Эвклида . По настоянию друзей, Этьен начинает давать ребенку основы геометрии.
В 14 лет молодой Паскаль тайно от отца посещает лекции Мерсенна. Развитие математических способностей и врожденная интуиция юноши выражаются в первом математическом трактате о конических сечениях. Труд появляется в печати в 1640 году. Впоследствии она послужит базой для теоремы Паскаля. В этот период финансовые дела семьи улучшаются, и Паскали переезжают в Париж.
Переехав в Руан, Этьен Паскаль продолжает работать в налоговой сфере. Многочисленные подсчеты задолженностей и выплат по системе в столбик утомляют его.
Блез пытается облегчить работу отца. Конструирует механическое счетное устройство для простых действий на сложение и вычитание. В 1649 году юноша получает королевскую привилегию на ее разработку.
Зима 1646 года принесла тяжелую утрату для 23 летнего Блеза. Смерть отца. Решение Жаклин уйти из мирской жизни в монастырь. Опасная для жизни ситуация на мосту Нейи.
События приводят к душевному расстройству молодого человека, и он обращается к спасительной религии. Организм не справляется с напряжением. В 24 года юношу парализует.
Несмотря на болезнь, Блез собирается завершить труд Галилея. С помощью мужа сестры ставит эксперимент на вершине горы Пюи-Де-Дом. Результат подтверждает наличие атмосферного давления. Исследования гидростатики рождают идею гидравлического пресса и подтверждают главный закон о равномерности давления на жидкость и ее неизменном агрегатном состоянии.
В последующие годы самым близким другом Блеза становится герцог де Роанне. Ученый подолгу живет в его доме. Здесь он знакомится азартным игроком Шевалье де Мере. В попытке помочь ему решить проблемы при игре зарождается теория вероятности. В практическом применении ее принципы легли в основу игры в рулетку.
Полумонашеский образ жизни и погружение в веру дает пищу для “Провинциальных записок” , которые приводят в ярость Людовика четырнадцатого. В 1658 году философ публикует очередную работу о теме религии, где выступает в защиту веры.
От матери Блез унаследовал черты альтруизма. В течение всей жизни он оказывал помощь неимущим семьям. Тратил на них доход от организации омнибусов, созданных по его инициативе.
Все годы вопреки запретам врачей Паскаль не прекращал заниматься исследованиями и писательской деятельностью. В 1662 году 18 августа Паскаля не стало. Несмотря на его просьбу уйти незаметно, ему устроили пышные проводы. Сейчас его прах покоится в парижской церкви Сен-Этьен-дю Мон.
Блез Паскаль - выдающийся французский математик, физик, писатель, религиозный философ; его авторству принадлежит целый ряд работ, посвященных теории чисел, алгебре, теории вероятности. Ученый являлся одним из основателей математического анализа, проективной геометрии, создал первые образцы счетной техники, сформулировал основной закон гидростатики. Блез Паскаль родился 19 июня 1623 г. в Клермоне; его отец был председателем суда, одним из самых известных юристов города. Все Паскали отличались незаурядными способностями, а в Блезе одаренность проявилась с раннего детства.
В 1631 г. Этьен Паскаль, глава семейства, перебрался с детьми в столицу и направил усилия на развитие умственных способностей Блеза. Особое внимание и сын, и отец уделяли математике. В их доме еженедельно проходили заседания своеобразного кружка математиков. В этих встречах 16-летний Паскаль-младший начал принимать самое активное участие и настолько преуспел, что был в числе первых даже среди взрослых. В этом же возрасте он сочинил труд «Опыт о конических сечениях»; в нем содержалась теорема, названная сейчас теоремой Паскаля. Данный трактат дошел до нашего времени в виде небольшого отрывка.
Природа наделила Блеза Паскаля необычными, выдающимися способностями, но обделила здоровьем. Когда их семья переехала в Руан в январе 1640 г., самочувствие Блеза начало заметно ухудшаться. Он изобрел арифметическую машину, чем прославился даже за пределами своей родины, но интенсивные нагрузки серьезно навредили его здоровью. Забившие тревогу отец, друзья, врачи запретили любую умственную деятельность, и Блез постепенно втянулся в светскую жизнь с ее удовольствиями и увлечениями. Однако в истинном смысле светским человеком он так и не стал: с его робостью, излишней наивностью, искренностью он выбивался из общей массы.
В 1646 г. состоялось событие, направившее биографию Паскаля в совершенно иное русло. Он знакомится с янсенизмом и испытывает сомнения по поводу оправданности занятий наукой, задумывается, не является ли его деятельность богопротивной, но не оставляет ее. В ноябрьскую ночь 1664 г. Паскаль, по его собственному признанию, пережил озарение свыше, но что именно оно собой представляло, он не рассказал даже самым близким. После этого ученый оборвал все светские связи, обратился с просьбой стать его духовником к главе монастыря Пор-Рояль и уехал из Парижа.
Пожив какое-то время у герцога де Люина, он в стремлении к еще большему уединению уезжает в монастырь Пор-Рояль, порывает с научной деятельностью и направляет весь свой ум и силы на литературу, защищающую «вечные ценности». Несмотря на суровый образ жизни, он испытывает духовный подъем и чувствует себя гораздо лучше, его блестящий интеллект становится мощным оружием в борьбе с идейными противниками.
На протяжении 1656-1657 гг. публикуются его «Письма провинциала», вызвавшие в обществе настоящий скандал. Это произведение, настоящий шедевр сатирической прозы, сыграло немалую роль в подрыве репутации иезуитов. Сочинение вышло под псевдонимом, тем не менее, Паскалю пришлось принимать меры безопасности, чтобы не оказаться в Бастилии.
Примерно в 1652 г. у Паскаля возник замысел фундаментальной работы «Апология христианской религии», которая защищала бы религиозное мировоззрение. Для будущей «Апологии» с середины 1667 г. Паскаль делал записи, но в дальнейшем не смог превратить их в нечто цельное и масштабное из-за ухудшения здоровья и запрета врачей на любые умственные нагрузки.
Когда Паскаль умер, его приятелями были обнаружены целые пачки таких записей, примерно 1000 отрывков разного размера, смысловой законченности и жанра. Их расшифровали в 1669 г. и опубликовали в виде книги «Мысли о религии и других предметах» (более известен сокращенный вариант - «Мысли»). Это сочинение нередко сравнивали с «Опытами» Монтеня и философскими работами Декарта .
Начиная с 1658 г. недуги Блеза Паскаля стремительно прогрессируют, он чувствует себя очень слабым, его мучают сильные головные боли. Очевидцы вспоминали его, мужчину в расцвете лет, как изможденного старика. Современные ученые определили, что у Паскаля был целый букет болезней - рак мозга, ревматизм и др. Испытывая огромные физические страдания, не имея возможности заниматься любимыми делами, он отдает силы благотворительности, периодически наносит визиты старым друзьям. 39-летний Паскаль скончался 19 августа 1662 г. после агонии, которая длилась целый сутки. Похоронили его в парижской приходской церкви Сен-Этьен-дю-Мон.
Величие человека - в его способности мыслить.
Блез Паскаль
Блез Паскаль (19 июня 1623 - 19 августа 1662) - французский математик, механик, физик, литератор и философ. Классик французской литературы, один из основателей математического анализа, теории вероятностей и проективной геометрии, создатель первых образцов счётной техники, автор основного закона гидростатики.
Паскаль родился в городе Клермон-Ферран, французская провинция Овернь, в семье председателя налогового управления Этьена Паскаля и Антуанетты Бегон, дочери сенешаля Оверни. У Паскалей было трое детей - Блез и две его сестры: младшая - Жаклин и старшая - Жильберта. Мать умерла, когда Блезу было 3 года. В 1631 году семья переехала в Париж.
Блез рос одарённым ребёнком. Его отец Этьен самостоятельно занимался образованием мальчика; Этьен и сам неплохо разбирался в математике - дружил с Мерсенном и Дезаргом, открыл и исследовал неизвестную ранее алгебраическую кривую, с тех пор получившую название «улитка Паскаля», входил в комиссию по определению долготы, созданную Ришельё.
Паскаль-отец придерживался принципа соответствия сложности предмета умственным способностям ребёнка. По его плану древние языки Блез должен был изучать с 12-ти, а математику с 15-16-летнего возраста. Метод обучения состоял в объяснении общих понятий и правил и последующем переходе к изучению отдельных вопросов. Так, знакомя восьмилетнего мальчика с законами грамматики, общими для всех языков, отец преследовал цель научить его мыслить рационально. В доме постоянно велись беседы по вопросам математики, и Блез просил познакомить его с этим предметом. Отец, опасавшийся, что математика помешает сыну изучать латинский и греческий языки, обещал в будущем познакомить его с этим предметом.
Как-то раз, на очередной вопрос сына о том, что такое геометрия, Этьен кратко ответил, что это способ чертить правильные фигуры и находить между ними пропорции, однако запретил ему всякие исследования в этой области. Однако Блез, оставаясь один, принялся углём чертить на полу различные фигуры и изучать их. Не зная геометрических терминов, он называл линию «палочкой», а окружность «колечком». Когда отец случайно застал Блеза за одним из таких самостоятельных уроков, он был потрясён: мальчик, не знавший даже названий фигур, самостоятельно доказал теорему Евклида о сумме углов треугольника. По совету своего друга Ле Пайера Этьен Паскаль отказался от своего первоначального плана обучения и разрешил читать сыну математические книги. Отец дал Блезу Евклидовы «Начала», позволив читать их в часы отдыха. Мальчик прочёл Евклидову «Геометрию» сам, ни разу не попросив объяснения. Позднее, с помощью отца, перешёл к работам Архимеда, Аполлония и Паппа, потом - Дезарга.
В 1634 году, Блезу было 11 лет, кто-то за обеденным столом зацепил ножом фаянсовое блюдо. Оно зазвучало. Мальчик обратил внимание, что стоило прикоснуться к блюду пальцем, как звук исчез. Чтобы найти этому объяснение, Паскаль провёл серию опытов, результаты которых позднее изложил в «Трактате о звуках».
Собрания, проходившие у отца Паскаля и у некоторых из его приятелей, имели характер настоящих учёных заседаний. Раз в неделю математики, примыкавшие к кружку Этьена Паскаля, собирались, чтобы читать сочинения членов кружка, предлагать разные вопросы и задачи. Иногда читались также присланные заграничными учёными записки. Деятельность этого скромного частного общества или, скорее, приятельского кружка стала началом будущей славной Парижской академии.
С шестнадцатилетнего возраста молодой Паскаль также стал принимать деятельное участие в занятиях кружка. Он был уже настолько силён в математике, что овладел почти всеми известными в то время методами, и среди членов, наиболее часто представлявших новые сообщения, он был одним из первых. Очень часто из Италии и Германии присылались задачи и теоремы, и если в присланном была какая-либо ошибка, Паскаль одним из первых замечал её.
В 1640 году выходит первое печатное произведение Паскаля - «Опыт о конических сечениях». Родственники и приятели Паскаля утверждали, что
со времён Архимеда в области геометрии не было сделано подобных умственных усилий
Отзыв преувеличенный, но вызванный удивлением к необычайной молодости автора. Паскалю было 16 лет.
В это сочинение автор включил теоремы (доказательства не приводятся), три определения, три леммы и указал главы планируемого труда, посвящённого коническим сечениям. Третья лемма из «Опыта о конических сечениях» является теоремой Паскаля:
если вершины шестиугольника лежат на некотором коническом сечении (таковы окружность, эллипс, парабола и гипербола), то три точки пересечения прямых, содержащих противоположные стороны, лежат на одной прямой.
Этот результат и 400 следствий из него Паскаль изложил в «Полном труде о конических сечениях», о завершении которого Паскаль сообщил пятнадцать лет спустя и который сейчас отнесли бы к проективной геометрии. «Полный труд о конических сечениях» так и не был опубликован: в 1675 году его прочёл в рукописи Лейбниц, рекомендовавший племяннику Паскаля Этьену Перье срочно напечатать его. Однако Перье не прислушался к мнению Лейбница, впоследствии рукопись была утеряна.
Правительственные облигации, в которые Этьен Паскаль вложил свои сбережения, внезапно обесценились, и возникшие финансовые потери вынудили семейство уехать из Парижа.
В январе 1640 года семья Паскалей переезжает в Руан. В эти годы здоровье Паскаля, и без того неважное, стало ухудшаться. Тем не менее, он продолжал работать.
В Руане, куда прибыло семейство, Этьен Паскаль был назначен королевским специальным уполномоченным в Верхней Нормандии для налоговых сборов, которые требовали больших арифметических вычислений. В это время Блез готовился писать краткое изложение всех областей математики, но его отец постоянно требовал, чтобы сын помог ему в суммировании бесконечных столбцов чисел. Это создавало значительные проблемы молодому человеку и в то же время привело его к созданию концепции механического калькулятора.
В 19 лет, сформулировав свою концепцию, Блез Паскаль начинает разрабатывать различные модели калькулятора. И в 1645 году он изумил всю Европу своей усовершенствованной, рабочей моделью автоматического, механического калькулятора.
Машина Паскаля выглядела как ящик, наполненный многочисленными связанными друг с другом шестерёнками. Складываемые либо вычитаемые числа вводились соответствующим поворотом колёс, принцип работы основывался на счёте оборотов. Так как успех в осуществлении замысла зависел от того, насколько точно ремесленники воспроизводили размеры и пропорции деталей машины, Паскаль сам присутствовал при изготовлении её составляющих.
В 1649 году Паскаль получил королевскую привилегию на счётную машину: возбранялись как копирование модели Паскаля, так и создание без его разрешения любых других видов суммирующих машин; запрещалась их продажа иностранцами в пределах Франции. Сумма штрафа за нарушение запрета составляла три тысячи ливров и должна была быть разделена на три равные части: для поступления в казну, парижскую больницу и Паскалю, либо обладателю его прав. Учёный затратил много средств на создание машины, однако сложность её изготовления и высокая цена стали на пути коммерческой реализации проекта.
До 1652 года под его наблюдением было создано около 50 вариантов «паскалины», такое название приобрело изобретение. По крайней мере 10 из них, как известно, существуют до сих пор. Изобретённый Паскалем принцип связанных колёс почти на 300 лет стал основой создания большинства арифмометров.
Изобретение Паскаля удивило Европу и принесло его создателю огромную славу и небольшое богатство, к которому он и его отец стремились.
И всё же, придуманная Паскалем машина была довольно сложна по устройству, и вычисление с её помощью требовало значительного навыка. Этим и объясняется, почему она осталась механической диковинкой, возбуждавшей удивление современников, но не вошедшей в практическое употребление.
Усиленные занятия подорвали и без того слабое здоровье Паскаля. В восемнадцать лет он уже постоянно жаловался на головную боль, на что первоначально не обращали особого внимания. Но окончательно расстроилось здоровье Паскаля во время чрезмерных работ над механическим калькулятором.
В 1643 году один из способнейших учеников Галилея, Торричелли, исполнил желание своего учителя и предпринял опыты по подъёму различных жидкостей в трубках и насосах. Торричелли вывел, что причиною подъема, как воды, так и ртути является вес столба воздуха, давящего на открытую поверхность жидкости. Таким образом, был изобретён барометр, и явилось очевидное доказательство весомости воздуха.
В конце 1646 года Паскаль, узнав от знакомого отца о торричеллиевой трубке, повторил опыт итальянского учёного. Затем он произвёл серию видоизменённых экспериментов, стремясь доказать, что пространство в трубке над ртутью не заполнено ни её парами, ни разреженным воздухом, ни некоей «тонкой материей».
В 1647 году, уже находясь в Париже и несмотря на обострившуюся болезнь, Паскаль опубликовал результаты своих опытов в трактате «Новые опыты, касающиеся пустоты». В заключительной части своего труда Паскаль утверждал, что пространство в верхней части трубки «не заполнено никакими известными в природе веществами … и можно считать это пространство действительно пустым, до тех пор, пока экспериментально не доказано существования там какого-либо вещества». Это было предварительное доказательство возможности пустоты и того, что гипотеза Аристотеля о «боязни пустоты» имеет пределы.
Впоследствии Паскаль сосредоточился на доказательстве того, что столбик ртути в стеклянной трубке удерживается давлением воздуха. По просьбе Паскаля его зять Флорен Перье провёл серию экспериментов у горы Пюи-де-Дом в Клермоне и описал результаты (разница в высоте столбика ртути на вершине и у подножия горы составила 3 дюйма) в письме Блезу. В Париже на башне Сен-Жак опыты повторяет уже сам Паскаль, полностью подтвердив данные Перье. В честь этих открытий на башне был установлен памятник учёному.
В 1648 году в «Рассказе о великом эксперименте равновесия жидкостей» Паскаль привёл свою переписку с зятем и следствия, вытекающие из этого опыта: теперь есть возможность «узнать, находятся ли два места на одном уровне, то есть одинаково ли они удалены от центра земли, или которое из них расположено выше, как бы ни были они далеки друг от друга».
Паскаль отмечал также, что все явления, приписываемые ранее «боязни пустоты» на самом деле следствия давления воздуха. Обобщая полученные результаты, Паскаль сделал вывод, что давление воздуха есть частный случай равновесия жидкостей и давления внутри них. Паскаль подтвердил предположение Торричелли о существовании атмосферного давления.
Развивая результаты исследований Стевина и Галилея в области гидростатики в своём «Трактате о равновесии жидкостей» (1653, опубликован в 1663), Паскаль подошёл к установлению закона распределения давления в жидкостях. Во второй главе трактата он формирует идею гидравлического пресса:
сосуд, наполненный водою, является новым принципом механики и новой машиной для увеличения сил в желаемой степени, потому что с помощью этого средства человек сможет поднять любую предложенную ему тяжесть
и отмечает, что принцип его действия подчиняется тому же закону, что и принцип действия рычага, блока, бесконечного винта. Паскаль вошёл в историю науки, начав с простого повторения опыта Торричелли, он опроверг одну из основных аксиом старой физики и установил основной закон гидростатики.
По тем открытиям, которые были сделаны Паскалем относительно равновесия жидкостей и газов, следовало ожидать, что из него выйдет один из крупнейших экспериментаторов всех времён. Но здоровье…
Состояние здоровья сына нередко внушало отцу серьёзные опасения, и с помощью друзей дома он не раз убеждал молодого Паскаля развлечься, отказаться от исключительно научных занятий. Врачи, видя его в таком состоянии, запретили ему всякого рода занятия; но этот живой и деятельный ум не мог оставаться праздным. Не будучи более занят ни науками, ни делами благочестия, Паскаль начал искать удовольствий и, наконец, стал вести светскую жизнь, играть и развлекаться. Первоначально всё это было умеренно, но постепенно он вошёл во вкус и стал жить, как все светские люди.
В 1651 году отец, Этьен Паскаль, умер. Младшая сестра, Жаклин, ушла в монастырь Пор-Рояль. Блез, ранее поддерживавший сестру в её стремлении к монашеской жизни, боясь потерять друга и помощника, просил Жаклин не оставлять его. Однако она осталась непреклонна.
После смерти отца Паскаль, став неограниченным хозяином своего состояния, в течение некоторого времени продолжал ещё жить светскою жизнью, хотя всё чаще и чаще у него наступали периоды раскаяния. Было, однако, время, когда Паскаль стал неравнодушен к женскому обществу: так, он ухаживал в провинции Пуату за одной весьма образованной и прелестной девицей, писавшей стихи и получившей прозвище местной Сафо. Ещё более серьёзные чувства явились у Паскаля по отношению к сестре губернатора провинции, герцога Роанеза.
По всей вероятности, Паскаль или вовсе не решился сказать любимой девушке о своих чувствах, или выразил их в такой скрытой форме, что девица Роанез, в свою очередь, не решилась подать ему ни малейшей надежды, хотя если и не любила, то высоко чтила Паскаля. Разность общественных положений, светские предрассудки и естественная девическая стыдливость не дали ей возможности обнадёжить Паскаля, который мало-помалу привык к мысли, что эта знатная и богатая красавица никогда не будет принадлежать ему.
Втянувшись в светскую жизнь, Паскаль, однако, никогда не был и не мог быть светским человеком. Он был застенчив, даже робок, и в то же время чересчур наивен, так что многие его искренние порывы казались просто мещанской невоспитанностью и бестактностью.
Однако светские развлечения, как ни парадоксально, способствовали одному из математических открытий Паскаля. Некто кавалер де Мере, большой поклонник азартных игр, предложил Паскалю в 1654 году решить некоторые задачи, возникающие при определённых игровых условиях.
Первая задача де Мере - о количестве бросков двух игральных костей, после которого вероятность выигрыша превышает вероятность проигрыша, - была решена им самим, Паскалем, Ферма и Робервалем. В ходе решения второй, гораздо более сложной задачи, в переписке Паскаля с Ферма, закладываются основы теории вероятностей.
Учёные, решая задачу о распределении ставок между игроками при прерванной серии партий, использовали каждый свой аналитический метод подсчёта вероятностей, и пришли к одинаковому результату.
Обычно математики привыкли иметь дело с вопросами, допускающими вполне достоверное, точное или, по крайней мере, приблизительное решение. Здесь предстояло решить вопрос, не зная, который из игроков мог бы выиграть в случае продолжения игры? Ясно, что речь шла о задаче, которую надо было решить на основании степени вероятности выигрыша или проигрыша того или другого игрока. Но до тех пор ни одному математику ещё не приходило в голову вычислять события только вероятные. Казалось, что задача допускает лишь гадательное решение, то есть что делить ставку надо совершенно наудачу, например, метанием жребия, определяющего, за кем должен остаться окончательный выигрыш.
Необходим был гений Паскаля и Ферма, чтобы понять, что такого рода задачи допускают вполне определённые решения и что «вероятность» есть величина, доступная измерению.
Первая задача сравнительно легка: надо определить, сколько может быть различных сочетаний очков; лишь одно из этих сочетаний благоприятно событию, все остальные неблагоприятны, и вероятность вычисляется очень просто. Вторая задача значительно труднее. Обе были решены одновременно в Тулузе математиком Ферма и в Париже Паскалем.
По этому поводу в 1654 году между Паскалем и Ферма завязалась переписка, и, не будучи знакомы лично, они стали лучшими друзьями. Ферма решил обе задачи посредством придуманной им теории сочетаний. Решение Паскаля было значительно проще: он исходил из чисто арифметических соображений. Нимало не завидуя Ферма, Паскаль, наоборот, радовался совпадению результатов и писал:
С этих пор я желал бы раскрыть перед вами свою душу, так я рад тому, что наши мысли встретились. Я вижу, что истина одна и та же в Тулузе и в Париже.
Информация об изысканиях Паскаля и Ферма подтолкнула Гюйгенса к занятию проблемами вероятности, сформулировавшего в своём сочинении «О расчётах в азартных играх» (1657) определение математического ожидания.
Работы над теорией вероятностей привели Паскаля к другому замечательному математическому открытию, он составил так называемый арифметический треугольник.
В 1665 году издан «Трактат об арифметическом треугольнике», где исследует свойства «треугольника Паскаля» и его применение к подсчёту числа сочетаний, не прибегая к алгебраическим формулам. Одним из приложений к трактату была работа «О суммировании числовых степеней», где Паскаль предлагает метод подсчёта степеней чисел натурального ряда.
В ночь с 23 на 24 ноября 1654 года, «от десяти с половиною часов вечера до половины первого ночи», Паскаль, по его словам, пережил мистическое озарение свыше. Придя в себя, он тут же переписал мысли, набросанные на черновике на кусочек пергамента, который был зашит им в подкладку своей одежды. С этой реликвией, тем, что его биографы назовут «Мемориалом» или «Амулетом Паскаля», он не расставался до самой смерти. Запись была обнаружена в доме его старшей сестры, когда вещи уже умершего Паскаля приводились в порядок.
Это событие коренным образом изменило его жизнь. Паскаль не рассказал о том, что произошло даже сестре Жаклин, обрывает светские связи и принимает решение покинуть Париж.
Сначала он живёт в замке Вомюрье у герцога де Люина, потом, в поисках уединения, переселяется в загородный монастырь Пор-Рояль. Он совершенно прекращает занятия наукой как греховные. Несмотря на суровый режим, которого придерживались отшельники Пор-Рояля, Паскаль чувствует значительное улучшение своего здоровья и переживает духовный подъём.
Отныне отдаёт все силы литературе, направив своё перо на защиту «вечных ценностей». Совершает паломничество по парижским церквям. Он обошёл их все.
Паскаль включается в религиозную полемику с иезуитами и создаёт «Письма к провинциалу» - блестящий образец французской литературы, содержащий яростную критику ордена и пропаганду моральных ценностей, излагаемых в духе рационализма.
«Письма к провинциалу» содержат знаменитое «пари Паскаля», - рациональный довод в пользу веры в Бога:
Если Бог не существует, человек ничего не потеряет, веря в Него, а если Бог существует, то человек потеряет все, не веря.
«Письма» были опубликованы в 1656-1657 годах под псевдонимом и вызвали немалый скандал. Паскаль рисковал попасть в Бастилию, ему пришлось некоторое время скрываться, он часто менял места своего пребывания и жил под чужим именем.
Отказавшись от систематических занятий наукой, Паскаль, тем не менее, изредка обсуждает математические вопросы с друзьями, но не собирается более заниматься научным творчеством. Единственным исключением стало фундаментальное исследование циклоиды.
Однажды ночью, мучимый жесточайшей зубною болью, учёный стал вдруг думать о вопросах, касающихся свойств так называемой циклоиды - кривой линии, обозначающей путь, проходимый точкой, катящейся по прямой линии круга, например колеса. За одной мыслью последовала другая, образовалась целая цепь теорем. Изумлённый учёный стал писать с необычайной быстротою. За одну ночь Паскаль решает задачу Мерсенна о циклоиде и делает ряд открытий в её изучении. Сначала Паскаль не желал предавать полученные результаты гласности. Но его друг герцог де Роанне уговорил устроить конкурс на решение задач по определению площади и центра тяжести сегмента и объёмов и центров тяжести тел вращения циклоиды среди математиков Европы. В конкурсе участвовали многие прославленные учёные: Валлис, Гюйгенс, Рен и другие. Хотя не все участники решили поставленные задачи, в процессе работы над ними были сделаны важные открытия: Гюйгенс изобрёл циклоидальный маятник, а Рен определил длину циклоиды.
Решения Паскаля жюри признало наилучшими, а использование им в работах метода бесконечно малых повлияло в дальнейшем на создание дифференциального и интегрального исчисления. Это была последняя научная работа Паскаля.
Паскаль не оставил после себя ни одного цельного философского трактата, тем не менее в истории философии он занимает вполне определённое место. Как философ Паскаль представляет в высшей степени своеобразное соединение скептика и пессимиста с искренно верующим мистиком; отголоски его философии можно встретить даже там, где их менее всего ожидаешь. Многие из блестящих мыслей Паскаля повторяются в несколько изменённом виде не только Лейбницем, Руссо, Шопенгауэром, Львом Толстым, но даже таким противоположным Паскалю мыслителем, как Вольтер.
Ещё около 1652 года Паскаль задумал создать фундаментальный труд - «Апологию христианской религии». Одной из главных целей «Апологии…» должна была стать критика атеизма и защита веры. Он постоянно размышлял над проблемами религии, его замысел менялся с течением времени, но приступить к работе над трудом, который задумывался им как основной труд жизни, мешали различные обстоятельства.
Начиная с середины 1657 года, Паскаль делает фрагментарные записи для «Апологии…» на отдельных листах, классифицируя их по темам. После смерти Блеза друзья нашли целые пачки таких записок, перевязанных бечёвкой. Сохранилось около тысячи отрывков, различных по жанру, объёму и степени завершённости. Они были расшифрованы и изданы книгой под названием «Мысли о религии и других предметах», затем книга называлась просто «Мысли». В основном они посвящены взаимоотношению Бога и человека, а также апологетике христианства.
«Мысли» вошли в классику французской литературы, а Паскаль стал единственным в новой истории великим литератором и великим математиком одновременно.
С 1658 года здоровье Паскаля быстро ухудшается. Согласно современным данным, в течение всей жизни Паскаль страдал от целого комплекса заболеваний. Его одолевает физическая слабость, появляются ужасные головные боли. Гюйгенс, посетивший Паскаля в 1660 году, нашёл его глубоким стариком, хотя Паскалю было всего 37 лет. Когда Гюйгенс завел с ним беседу о силе пара и телескопах, Блез довольно равнодушно отнесся к волнующим голландца проблемам.
Паскаль понимает, что скоро умрёт, но не испытывает страха перед смертью, говоря сестре Жильберте, что смерть отнимает у человека «несчастную способность грешить».
Осенью 1661 года Паскаль поделился с герцогом де Роанне идеей создания дешёвого и доступного всем способа передвижения в многоместных каретах. Герцог создал акционерное общество для реализации этого проекта и 18 марта 1662 года в Париже открылся первый маршрут общественного транспорта, многоместные «кареты по пять су», названные впоследствии омнибусами: от латинского omnibus - для всех. В октябре 1661 года умирает сестра учёного Жаклин. Это был тяжёлый удар для Паскаля, который всего на 10 месяцев пережил сестру.
Последние годы жизни Паскаля были рядом непрерывных физических и душевных страданий. Он выносил их с удивительным героизмом. Вёл аскетический образ жизни.
Потеряв сознание, после суточной агонии Блез Паскаль умер 19 августа 1662 года в возрасте 39 лет. Его последними словами были: «Да не покинет меня Бог никогда!»
21 августа состоялись пышные похороны, вопреки воле Паскаля, который перед смертью просил родных похоронить его тихо и незаметно. Могила учёного находится за парижской приходской церковью Сен-Этьен-дю-Мон.
Один из современников Паскаля так высказался по случаю его смерти:
Поистине можно сказать, что мы потеряли один из самых больших умов, которые когда-либо существовали. Я не вижу никого, с кем можно было бы его сравнить... Тот, о ком мы скорбим, был королем в королевстве умов.
Имя Паскаля овеяно легендами. Одна из них гласит: в год Великой Французской революции герцог Орлеанский приказал вырыть из могилы кости Паскаля и отдать их алхимику, который обещал добыть из них «философский камень». Слава Паскаля как философа, гремевшая в XVII веке, затем пошла на убыль в век Просвещения, затем снова взметнулась вверх и стойко «держится в зените» вплоть до настоящего времени. Зато слава Паскаля как национального гения Франции и одного из редчайших научных гениев в истории человечества никогда не знала ударов капризной судьбы. Во Французской академии наук стало традицией время от времени произносить так называемое «Похвальное слово Паскалю». В одном из них говорится, что
гений Паскаля отмечен печатью народной силы, перед которой склоняются человеческие поколения.., а его слава совершает триумфальное шествие через ряд веков...
Именем Паскаля названы:
Имя Паскаля носят следующие объекты естествознания:
По материалам Википедии, книги Д. Самина «100 великих учёных» (Москва, «Вече», 2000) и сайта www.initeh.ru .
Блез Паскаль был видным французским ученым, внесшим значительный вклад сразу в несколько направлений человеческой мысли: литературу, философию, физику, математику, механику. Ему, среди прочего, принадлежит честь создания теорий проективной и вероятностной геометрии, а также ряда философских трудов.
Блез Паскаль: биография
Будущий ученый родился в семье председателя финансово-судебной палаты в июне 1623 года. Уже в юные годы Блез Паскаль проявил интерес и талант к
исследовательской деятельности. Первый трактат по евклидовой геометрии вышел из-под его пера, когда парню было лишь 16 лет. А в 19 лет он спроектировал свой первый вариант вычислительного механизма. Кстати, это его увлечение дало позже Европе еще более усовершенствованные счетные машины. Сегодня Блез Паскаль по праву считается родоначальником кибернетики и одним из важнейших ученых мировой истории, наряду с Ньютоном, Декартом или Планком. Впрочем, перечень его достижений весьма широк. В 1634 году Эванджелисто Торричелли, по поручению своего учителя Галилео Галилея, посредством знаменитого опыта первым в мире открыл явление атмосферного давления. Однако полученные результаты были не сразу и не полностью приняты наукой. Торричелли пользовался стеклянной трубкой, в которой был вакуум и которая погружалась открытым концом в сосуд с водой. Под давлением воздуха вода «убегала» в эту трубку, где вакуума не было. Блез Паскаль стал тем, кто первым полностью осознал значение эксперимента, существование атмосферного давления и его различия на разной (так как воздух становится все более разрежен). Период жизни ученого с 1652 по 1654 год биографы называют светским. Интересной деталью его биографии является случай, когда друг задал ему вопрос об азартных играх и вариантах выпадения костей или карт. Это настолько заинтересовало философа, что тема была запущена в научный оборот. Совместно с другим известным математиком, Пьером Ферми, ученый положил начало теории вероятностей. В тот же период его жизни был создан знаменитый и связанное с ним понятие комбинаторики.
Блез Паскаль: философия
Наряду с пытливым умом, постигающим окружающий физический мир, мыслитель имел и хорошо подкрепленную мировоззренческую позицию. Его биографы выделяют два периода в жизни, когда Паскаль обращался к религии. Вместе с тем это вовсе не означало для него отрешения от рационалистического подхода к миру. В 1645-1658
годах великий француз оказался в центре теологической борьбы двух течений: иезуитов и янсенитов. Результатом стал его труд, известный сегодня как «Письма провинциала», где Паскаль принял сторону последних, раскритиковав иезуитскую догматическую теологию с позиций рационализма. Помимо изложения философских взглядов ученого, эта работа представляет собой ценность также и с литературной точки зрения. В конце 1650-х годов здоровье ученого резко ухудшилось. Последние годы своей жизни исследователь переживал тяжелые головные боли и резкое общее ослабление. Несмотря на это, он едва ли не до последних дней жизни реализовывал себя в качестве изобретателя. Так, ему принадлежит идея первого общественного транспорта - омнибуса, который был пущен в Париже весной 1662 года, всего за полгода до смерти Паскаля.
Блез Паскаль (фр. Blaise Pascal; 19 июня 1623, Клермон-Ферран, Франция - 19 августа 1662, Париж, Франция) - французский математик, механик, физик, литератор и философ. Классик французской литературы, один из основателей математического анализа, теории вероятностей и проективной геометрии, создатель первых образцов счётной техники, автор основного закона гидростатики.
Паскаль родился в городе Клермон-Ферран (французская провинция Овернь) в семье председателя налогового управления Этьена Паскаля и Антуанетты Бегон, дочери сенешаля Оверни. У Паскалей было трое детей - Блез и две его сестры: младшая - Жаклин и старшая - Жильберта. Мать умерла, когда Блезу было 3 года. В 1631 году семья переехала в Париж.
Блез рос одарённым ребёнком. Его отец Этьен самостоятельно занимался образованием мальчика; Этьен и сам неплохо разбирался в математике - дружил с Мерсенном и Дезаргом, открыл и исследовал неизвестную ранее алгебраическую кривую, с тех пор получившую название «улитка Паскаля», входил в комиссию по определению долготы, созданную Ришельё.
Паскаль-отец придерживался принципа соответствия сложности предмета умственным способностям ребёнка. По его плану древние языки Блез должен был изучать с 12 лет, а математику с 15-16-летнего возраста. Метод обучения состоял в объяснении общих понятий и правил и последующем переходе к изучению отдельных вопросов. Так, знакомя восьмилетнего мальчика с законами грамматики, общими для всех языков, отец преследовал цель научить его мыслить рационально.
В доме постоянно велись беседы по вопросам математики и Блез просил познакомить его с этим предметом. Отец, опасавшийся, что математика помешает сыну изучать латинский и греческий языки, обещал в будущем познакомить его с этим предметом. Как-то раз, на очередной вопрос сына о том, что такое геометрия, Этьен кратко ответил, что это способ чертить правильные фигуры и находить между ними пропорции, однако запретил ему всякие исследования в этой области. Однако Блез, оставаясь один, принялся углём чертить на полу различные фигуры и изучать их.
Не зная геометрических терминов, он называл линию «палочкой», а окружность «колечком». Когда отец случайно застал Блеза за одним из таких самостоятельных уроков, он был потрясён: мальчик, не знавший даже названий фигур, самостоятельно доказал 32-ю теорему Евклида о сумме углов треугольника. По совету своего друга Ле Пайера Этьен Паскаль отказался от своего первоначального плана обучения и разрешил читать сыну математические книги. В часы отдыха Блез изучал Евклидову геометрию, позднее, с помощью отца, перешёл к работам Архимеда, Аполлония и Паппа, потом - Дезарга.
В 1634 году (Блезу было 11 лет), кто-то за обеденным столом зацепил ножом фаянсовое блюдо. Оно зазвучало. Мальчик обратил внимание, что стоило прикоснуться к блюду пальцем, как звук исчез. Чтобы найти этому объяснение, Паскаль провёл серию опытов, результаты которых позднее изложил в «Трактате о звуках».
С 14 лет Паскаль участвовал в еженедельных семинарах Мерсенна, проводимых по четвергам. Здесь он познакомился с Дезаргом.
Юный Паскаль был одним из немногих, кто изучал его труды, написанные сложным языком и насыщенные новоизобретёнными терминами. Он совершенствовал идеи, высказанные Дезаргом, обобщая и упрощая обоснования.
В 1640 году выходит первое печатное произведение Паскаля - «Опыт о конических сечениях» , результат исследования работ Дезарга. В это сочинение автор включил теоремы (доказательства не приводятся), три определения, три леммы и указал главы планируемого труда, посвящённого коническим сечениям. Третья лемма из «Опыта…» является теоремой Паскаля: если вершины шестиугольника лежат на некотором коническом сечении, то три точки пересечения прямых, содержащих противоположные стороны, лежат на одной прямой. Этот результат и 400 следствий из него Паскаль изложил в «Полном труде о конических сечениях», о завершении которого Паскаль сообщил пятнадцать лет спустя и который сейчас отнесли бы к проективной геометрии. «Полный труд...» так и не был опубликован: в 1675 году его прочёл в рукописи , рекомендовавший племяннику Паскаля Этьену Перье срочно напечатать его. Однако Перье не прислушался к мнению Лейбница, впоследствии рукопись была утеряна.
В январе 1640 года семья Паскалей переезжает в Руан. В эти годы здоровье Паскаля, и без того неважное, стало ухудшаться. Тем не менее он продолжал работать.
Отец Блеза по роду службы в Руане (интендантом Нормандии) часто занимался утомительными расчётами, сын также помогал ему в распределении податей, пошлин и налогов. Столкнувшись с традиционными способами вычислений и, находя их неудобными, Паскаль задумал создать вычислительное устройство, которое могло бы помочь упростить расчёты.
В 1642 году (в 19 лет) Паскаль начал создание своей суммирующей машины «паскалины» , в этом, по его собственному признанию, ему помогли знания, полученные в ранние годы. Машина Паскаля выглядела как ящик, наполненный многочисленными связанными друг с другом шестерёнками.
Складываемые либо вычитаемые числа вводились соответствующим поворотом колёс, принцип работы основывался на счёте оборотов. Так как успех в осуществлении замысла зависел от того, насколько точно ремесленники воспроизводили размеры и пропорции деталей машины, Паскаль сам присутствовал при изготовлении её составляющих.
Вскоре машина Паскаля была подделана в Руане одним часовщиком, который не видел оригинала и построил копию, руководствуясь лишь рассказами о «счётном колесе». Несмотря на то, что поддельная машина была совершенно непригодна для выполнения математических операций, Паскаль, задетый этой историей, оставил работу над своим механизмом. Чтобы побудить его продолжить совершенствование машины, друзья привлекли к ней внимание канцлера Сегье. Тот, изучив проект, рекомендовал Паскалю не останавливаться на достигнутом.
В 1645 году Паскаль преподнёс Сегье готовую модель машины. До 1652 года под его наблюдением было создано около 50 вариантов «паскалины». В 1649 году он получил королевскую привилегию на счётную машину: возбранялись как копирование модели Паскаля, так и создание без его разрешения любых других видов суммирующих машин; запрещалась их продажа иностранцами в пределах Франции. Сумма штрафа за нарушение запрета составляла три тысячи ливров и должна была быть разделена на три равные части: для поступления в казну, парижскую больницу и Паскалю, либо обладателю его прав. Учёный затратил много средств на создание машины, однако сложность её изготовления и высокая стоимость препятствовали коммерческой реализации проекта.
Изобретённый Паскалем принцип связанных колёс почти на три столетия стал основой создания большинства арифмометров.
В 1646 году семья Паскаля через врачей, лечивших Этьена, знакомится с янсенизмом. Блез, изучив трактат Янсения «О преобразовании внутреннего человека» с критикой стремления к «величию, знанию, удовольствию», испытывает сомнения: не являются ли его научные изыскания греховным и богопротивным занятием? Из всей семьи именно он проникается наиболее глубоко идеями янсенизма, переживая своё «первое обращение». Однако пока он не оставляет занятия наукой.
В конце 1646 года Паскаль, узнав от знакомого своего отца о торричеллиевой трубке, повторил опыт итальянского учёного. Затем он произвёл серию видоизменённых экспериментов, стремясь доказать, что пространство в трубке над ртутью не заполнено ни её парами, ни разреженным воздухом, ни некоей «тонкой материей».
В 1647 году, уже находясь в Париже и несмотря на обострившуюся болезнь, Паскаль опубликовал результаты своих опытов в трактате «Новые опыты, касающиеся пустоты» . В заключительной части своего труда Паскаль утверждал, что пространство в верхней части трубки «не заполнено никакими известными в природе веществами... и можно считать это пространство действительно пустым, до тех пор, пока экспериментально не доказано существования там какого-либо вещества». Это было предварительное доказательство возможности пустоты и того, что гипотеза Аристотеля о «боязни пустоты» имеет пределы.
Впоследствии Паскаль сосредоточился на доказательстве того, что столбик ртути в стеклянной трубке удерживается давлением воздуха. По просьбе Паскаля его зять Флорен Перье провёл серию экспериментов у горы Пюи-де-Дом в Клермоне и описал результаты (разница в высоте столбика ртути на вершине и у подножия горы составила 3 дюйма 1 1/2 линии) в письме Блезу. В Париже на башне Сен-Жак опыты повторяет уже сам Паскаль, полностью подтвердив данные Перье. В честь этих открытий на башне был установлен памятник учёному. В «Рассказе о великом эксперименте равновесия жидкостей» (1648) Паскаль привёл свою переписку с зятем и следствия, вытекающие из этого опыта: теперь есть возможность «узнать, находятся ли два места на одном уровне, то есть одинаково ли они удалены от центра земли, или которое из них расположено выше, как бы ни были они далеки друг от друга».
Паскаль отмечал также, что все явления, приписываемые ранее «боязни пустоты» на самом деле следствия давления воздуха. Обобщая полученные результаты, Паскаль сделал вывод, что давление воздуха есть частный случай равновесия жидкостей и давления внутри них. Паскаль подтвердил предположение Торричелли о существовании атмосферного давления.
Развивая результаты исследований Стевина и Галилея в области гидростатики в своём «Трактате о равновесии жидкостей» (1653, опубликован в 1663), Паскаль подошёл к установлению закона распределения давления в жидкостях. Во второй главе трактата он формирует идею гидравлического пресса: «сосуд, наполненный водою, является новым принципом механики и новой машиной для увеличения сил в желаемой степени, потому что с помощью этого средства человек сможет поднять любую предложенную ему тяжесть» и отмечает, что принцип его действия подчиняется тому же закону, что и принцип действия рычага, блока, бесконечного винта. Паскаль вошёл в историю науки, начав с простого повторения опыта Торричелли, он опроверг одну из основных аксиом старой физики и установил основной закон гидростатики.
В 1651 году отец, Этьен Паскаль, умер. Младшая сестра, Жаклин, ушла в монастырь Пор-Рояль. Блез, ранее поддерживавший сестру в её стремлении к монашеской жизни, боясь потерять друга и помощника, просил Жаклин не оставлять его. Однако она осталась непреклонна.
Привычная жизнь Паскаля закончилась. Ухудшается и состояние его здоровья: врачи предписывают уменьшить умственную нагрузку. Паскаль чаще бывает в обществе, завязывает светские отношения.
Весной 1652 года в Малом Люксембургском дворце, у герцогини д’Эгийон демонстрировал свою арифметическую машину и ставил физические опыты, заслужив всеобщее восхищение. Машина Паскаля вызвала интерес у шведской королевы Кристины - по просьбе аббата Бурдело учёный преподнёс ей один экземпляр своего изобретения. В этот период Паскаль пережил возрождение интереса к исследованиям, стремления к славе, которые он подавлял в себе под влиянием учения янсенистов.
Самым близким из друзей-аристократов для учёного стал герцог де Роанне, увлекавшийся математикой. В доме герцога, где Паскаль подолгу жил, ему была отведена особая комната. Через Роанне Паскаль познакомился с богачом и страстным игроком Дамье Миттоном, эрудитом кавалером де Мере. Размышления, основанные на наблюдениях, сделанных Паскалем в светском обществе, позднее вошли в его «Мысли» .
Кавалер де Мере, большой поклонник азартных игр, предложил Паскалю в 1654 году решить некоторые задачи, возникающие при определённых игровых условиях. Первая задача де Мере - о количестве бросков двух игральных костей, после которого вероятность выигрыша превышает вероятность проигрыша, - была решена им самим, Паскалем, Ферма и Робервалем.
В ходе решения второй, гораздо более сложной задачи, в переписке Паскаля с Ферма, закладываются основы теории вероятностей. Учёные, решая задачу о распределении ставок между игроками при прерванной серии партий (ею занимался итальянский математик XV века Лука Пачоли), использовали каждый свой аналитический метод подсчёта вероятностей и пришли к одинаковому результату.
Информация об изысканиях Паскаля и Ферма подтолкнула Гюйгенса к занятию проблемами вероятности, сформулировавшего в своём сочинении «О расчётах в азартных играх» (1657) определение математического ожидания.
Паскаль создаёт «Трактат об арифметическом треугольнике» (издан в 1665 году), где исследует свойства «треугольника Паскаля» и его применение к подсчёту числа сочетаний, не прибегая к алгебраическим формулам. Одним из приложений к трактату была работа «О суммировании числовых степеней», где Паскаль предлагает метод подсчёта степеней чисел натурального ряда.
У Паскаля множество планов на будущее. В письме Парижской академии (1654) он сообщил, что готовит фундаментальный труд под названием «Математика случая».
В ночь с 23 на 24 ноября 1654 года, «от десяти с половиною часов вечера до половины первого ночи», Паскаль, по его словам, пережил мистическое озарение свыше. Придя в себя, он тут же переписал мысли, набросанные на черновике на кусочек пергамента, который был зашит им в подкладку своей одежды. С этой реликвией, тем, что его биографы назовут «Мемориалом» или «Амулетом Паскаля», он не расставался до самой смерти. Запись была обнаружена в доме его старшей сестры, когда вещи уже умершего Паскаля приводились в порядок.
Это событие коренным образом изменило его жизнь. Паскаль не рассказал о том, что произошло, даже сестре Жаклин, но попросил главу Пор-Рояля Антуана Сенглена стать его духовником, оборвал светские связи и принял решение покинуть Париж.
Сначала он живёт в замке Вомюрье у герцога де Люина, потом, в поисках уединения, переселяется в загородный Пор-Рояль. Он совершенно прекращает занятия наукой как греховные . Несмотря на суровый режим, которого придерживались отшельники Пор-Рояля, Паскаль чувствует значительное улучшение своего здоровья и переживает духовный подъём. Отныне он становится апологетом янсенизма и отдаёт все силы литературе, направив своё перо на защиту «вечных ценностей». Совершает паломничество по парижским церквям (он обошёл их все). Готовит для «малых школ» янсенистов учебник «Элементы геометрии» с приложениями «О математическом уме» и «Искусство убеждать».
Духовным лидером Пор-Рояля был один из самых образованных людей того времени - доктор Сорбонны Антуан Арно. По его просьбе Паскаль включается в полемику янсенистов с иезуитами и создаёт «Письма к провинциалу» - блестящий образец французской литературы, содержащий яростную критику ордена и пропаганду моральных ценностей, излагаемых в духе рационализма. Начав с обсуждения догматических расхождений между янсенистами и иезуитами, Паскаль перешёл к осуждению моральной теологии последних. Не допуская перехода на личности (большая часть отцов ордена вела безупречную жизнь), он порицал казуистику иезуитов, ведущую, по его мнению, к падению нравственности человека.
«Письма» были опубликованы в 1656-1657 годах под псевдонимом и вызвали немалый скандал. Паскаль рисковал попасть в Бастилию, ему пришлось некоторое время скрываться, он часто менял места своего пребывания и жил под чужим именем. писал: «Делались попытки самыми различными способами показать иезуитов отвратительными; Паскаль сделал больше: он показал их смешными».
Отказавшись от систематических занятий наукой, Паскаль тем не менее изредка обсуждает математические вопросы с друзьями, но не собирается более заниматься научным творчеством. Единственным исключением стало фундаментальное исследование циклоиды (как рассказывали друзья, он занялся этой проблемой, чтобы отвлечься от зубной боли). За одну ночь Паскаль решает задачу Мерсенна о циклоиде и делает ряд открытий в её изучении. Сначала Паскаль не желал предавать полученные результаты гласности. Но его друг герцог де Роанне уговорил устроить конкурс на решение задач по определению площади и центра тяжести сегмента и объёмов и центров тяжести тел вращения циклоиды среди математиков Европы.
В конкурсе участвовали многие прославленные учёные: Валлис, Гюйгенс, Рен и другие. Хотя не все участники решили поставленные задачи, в процессе работы над ними были сделаны важные открытия: Гюйгенс изобрёл циклоидальный маятник, а Рен определил длину циклоиды. Решения Паскаля жюри под председательством Каркави признало наилучшими, а использование им в работах метода бесконечно малых повлияло в дальнейшем на создание дифференциального и интегрального исчисления.
Ещё около 1652 года Паскаль задумал создать фундаментальный труд - «Апологию христианской религии». Одной из главных целей «Апологии…» должна была стать критика атеизма и защита веры. Он постоянно размышлял над проблемами религии, его замысел менялся с течением времени, но приступить к работе над трудом, который задумывался им как основной труд жизни, мешали различные обстоятельства.
Начиная с середины 1657 года Паскаль делает фрагментарные записи для «Апологии…» на отдельных листах, классифицируя их по темам. Своими планами он поделился с отшельниками Пор-Рояля осенью 1658 года, на создание книги Паскаль отводил себе десять лет. Болезнь помешала ему: с начала 1659 года он делал только отрывочные записи, врачи запретили ему любые умственные нагрузки, но больной умудрялся записывать всё, что приходило ему в голову, буквально на любом подручном материале. Позднее он не смог даже диктовать и прекратил работу.
После смерти Блеза друзья-янсенисты нашли целые пачки таких записок, перевязанных бечёвкой. Сохранилось около тысячи отрывков, различных по жанру, объёму и степени завершённости. Они были расшифрованы и изданы книгой под названием «Мысли о религии и других предметах» (фр. Pensées sur la religion et sur quelques autres sujets), затем книга называлась просто «Мысли» (фр. Pensées). В основном они посвящены взаимоотношению Бога и человека, а также апологетике христианства в янсенистском понимании. «Мысли» вошли в классику французской литературы, а Паскаль стал единственным в новой истории великим литератором и великим математиком одновременно.
Паскаль писал в своей последней книге:«Не только невозможно, но и бесполезно знать Бога без Иисуса Христа»; «Есть только три разряда людей: одни обрели Бога и служат Ему; эти люди разумны и счастливы. Другие не нашли и не ищут Его; эти люди безумны и несчастны. Третьи не обрели, но ищут Его; эти люди разумны, но пока несчастны».
В этой же рукописи содержался диалог, так называемый «Фрагмент пари» или пари Паскаля, где автор заключает со своим собеседником, которого желает побудить жить в соответствии с христианской моралью, пари на существование Бога. Автор предлагает оценить вероятности выигрыша и проигрыша и утверждает, что вера (выигрыш - Бог есть) несёт благо, в то время как при неблагоприятном исходе (проигрыш - Бога нет) потери ничтожно малы.
С 1658 года здоровье Паскаля быстро ухудшается. Согласно современным данным, в течение всей жизни Паскаль страдал от комплекса заболеваний: рака головного мозга, кишечного туберкулёза и ревматизма. Его одолевает физическая слабость, появляются ужасные головные боли. Гюйгенс, посетивший Паскаля в 1660 году, нашёл его глубоким стариком, несмотря на то, что в тот момент Паскалю было всего 37 лет. Паскаль понимает, что скоро умрёт, но не испытывает страха перед смертью, говоря сестре Жильберте, что смерть отнимает у человека «несчастную способность грешить». Не имея возможности ни читать, ни писать, ни размышлять, он занимается благотворительностью и изредка посещает старых друзей.
Осенью 1661 года Паскаль поделился с герцогом де Роанне идеей создания дешёвого и доступного всем способа передвижения в многоместных каретах. Герцог создал акционерное общество для реализации этого проекта и 18 марта 1662 года в Париже открылся первый маршрут общественного транспорта, названного впоследствии омнибусом.
В октябре 1661 года, в разгар нового витка преследования янсенистов, умирает сестра Жаклин. Это был тяжёлый удар для Паскаля.
В то же время власти потребовали от пор-рояльской общины безоговорочного подписания формуляра, осуждавшего пять положений учения Янсения. Среди янсенистов не было полного согласия. Группа, возглавляемая Арно и Николем, считала, что следует выработать оговорки к формуляру, удовлетворяющие все стороны, и подписать его. Паскаль примыкал к тем, кто предлагал более жёсткий вариант разъяснения к формуляру, указывающий на ошибочность решения папы. Долгие споры было решено прекратить общим голосованием, состоявшемся на квартире Паскаля. Большинство согласилось с мнением Арно. Потрясённый Паскаль отказывается от борьбы и практически прекращает общение с отшельниками Пор-Рояля.
19 августа 1662 года после мучительной продолжительной болезни Блез Паскаль скончался. Похоронен в приходской церкви Парижа Сен-Этьен-дю-Мон.
Сочинения Блеза Паскаля:
Опыт о конических сечениях (Essai pour les coniques, 1639) - теорема Паскаля о том, что во всяком шестиугольнике, вписанном в эллипс, гиперболу или параболу, точки пересечения трех пар противоположных сторон лежат на одной прямой.
Новые опыты, касающиеся пустоты (Expériences nouvelles touchant le vuide, 1647)
Трактат о равновесии жидкостей (Traités de l"équilibre des liqueurs, 1663)
Трактат о весе массы воздуха (Traités de la pésanteur de la masse de l’air, 1663)
Трактат об арифметическом треугольнике (Traité du triangle arithmétique avec quelques autres petits traités sur la même matière, 1654, издан в 1665)
Письма к провинциалу - серия из восемнадцати писем, опубликованных в 1656-1657, шедевр французской сатирической прозы
Молитвенное обращение об обращении во благо болезней (Prière pour demander à Dieu le bon usages des maladies, 1779)
Мысли о религии и других предметах (Pensées sur la religion et sur quelques autres sujets) - посмертное издание, организованное родственниками: мешанина из всех черновиков, что они смогли найти, большей частью из незаконченной «Апологии христианской религии» (Apologie de la religion chrétienne). Содержит среди прочего т. н. аргумент Пари.
Первое полное собрание сочинений Паскаля было издано Боссю под заглавием: «Oeuvres de В. Pascal» (5 т., Гаага и П., 1779; 6 т., П., 1819); последнее издавалось в Париже в 1998-1999 гг.
Рассуждение о любовной страсти. На экземпляре рукописи, найденной В. Кузеном в библиотеке Сен-Жермен-де-Пре в 1843 году, значилось, что она приписывается Паскалю. Единого мнения насчет его авторства у паскалеведов нет.
