Что такое коэффициент гармоник в усилителе. Параметры и расчет коэффициента гармоник. Нелинейные искажения. КНИ, КГИ, TDH

Термин «суммарный коэффициент гармонических искажений» THD (коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения (см. ГОСТ 13109-97)) широко применяется при определении уровня содержания гармоник в знакопеременных сигналах.

Определение THD

Для сигнала y коэффициент THD определяется как:

Это согласуется с определением, приведенным в стандарте МЭК 61000-2-2.

Отметим, что это значение может превышать 1.

Согласно указанному стандарту, параметр h можно ограничить числом 50. Коэффициент THD позволяет одним числом выразить степень искажений, влияющих на ток или напряжение в любом месте электроустановки.

Обычно THD выражается в процентах.

Суммарный коэффициент искажений по току или напряжению

Для гармоник тока эта формула имеет вид:

Ниже представлена эквивалентная формула, которая является более наглядной и удобной в применении, если известно полное действующее значение:

Для гармоник напряжения формула имеет вид:

Связь между коэффициентом мощности и THD

(рис. M13 )

Коэффициент THD, отражающий одним значением степень искажения формы тока или напряжения, является важным показателем. Спектр отображает отдельные гармоники, влияющие на искаженный сигнал (коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения (см. ГОСТ 13109-97).

Следовательно:

В отдельных случаях при проведении ремонта радиоэлектронных устройств требуется расчет коэффициента гармоник. Данная характеристика может быть измерена и оценена с помощью относительно несложных математических расчетов. О процессах измерениях и часто применяемых формулах рассказывается в нашем прикладном обзоре. Он сможет вам помочь, если вы захотите установить дополнительные устройства в медиасистему автомобиля. Для этого потребуется наверняка коэффициент гармоник усилителя.

Учитывайте параметр, если подразумевается подключение к системе наушников. Современные магнитолы позволяют их интегрировать через Bluetooth. Измеритель поможет оценить работу.

Оценка нелинейных помех – что это, порядок расчета и измерений

Коэффициент нелинейных искажений (КНИ) является математическим инструментом, «сверткой», позволяющим оценить в количественной форме нежелательные изменения сигнала. Искажением является, в свою очередь, характеристика, описывающая несовпадение сигнала, описываемого теоретической или идеальной системой и реальными условиями. КНИ также используется для оценки качества проводки, характеристик подключенных устройств, которые в совокупности генерируют помехи.

Основная задача при сборке состоит в минимизации параметра линейных помех. Достичь идеальных параметров невозможно, но можно к ним приблизиться и обеспечить либо стабильное напряжение, либо чистый и красивый звук, в зависимости от задач. Это реализуется при подключении усилителей, основным условием которого считается необходимость снижения помех.

Чтобы понять, о чем идет речь в совокупности, стоит упомянуть возможные виды изменений:

нелинейные;
фазовые;
частотные;
динамические;
перекрестные;
взаимомодуляционные;
краевые.

Некоторые из перечисленных являются комплексной характеристикой, в совокупности которые можно оценить при помощи того же параметра нелинейных помех. По сути, данная характеристика является универсальной для всех радиоэлектронных и электрических систем и сетей. С помощью предложенной методики вы сможете оценить коэффициент гармоник напряжения.

Основные формулы

КНИ является безмерной величиной. Представляет собой соотношение среднеквадратичной суммы спектральных характеристик выходного сигнала, которые отсутствуют во входном спектре, и среднеквадратичной суммы всех компонент спектра входного сигнала (первой гармонической составляющей). Проще говоря, параметр оценивает отношения спектральных помех, появившихся в выходном сигнале, но отсутствующих во входящем, ко всему спектру. Чем меньше помех, тем меньше будет КНИ.

Если в технической документации приводится КНИ, то можно оценить качество и характер сборки прибора. Характеристику также можно измерить, она позволит оценить величину помех в оцениваемой системе. Иными словами – можно достаточно точно определить влияющие помехи.

Отметим, что наряду с КНИ используется и другой оценочный параметр гармонических искажений (КГИ). Его же часто упоминают как коэффициент высших гармоник, так как он выражается соотношением среднеквадратичным напряжением суммы высших гармоник сигнала, за исключением первой, к напряжению первой гармоники при синусоидальном воздействии. Иными словами, оцениваются скачки сигнала.

В свою очередь есть характеристика, оценивающая в процентах «связность» КНИ с КГИ и их соотношение. Нужно отметить, что при малых помехах они практически равны, но помогают оценить более сильные помехи и их характер.

Расчет КНИ и КГИ

Измерение коэффициента гармоник основано на том, что для получения характеристики могут использоваться экспериментальные и оценочные данные. Для многих систем могут быть оценены аналитически, так как известны начальные и конечные условия. Многие начинающие радиолюбители могут возразить или удивиться, но это действительно так. КНИ и КГИ закладывается как характеристика в момент проектирования любой схемы устройств. То есть помехи подразумеваются, как решением, так и используемыми компонентами.

Например:

для меандра или симметричного прямоугольного сигнала КНИ приравнивается к 48,3 %;

пилообразный сигнал, приближенный к идеальному имеет КГИ 80,3%;

симметричный треугольный – 12,1%.

Соответственно, отличия от этих значений являются ненормативными и оцениваются как помехи тока, требующие устранения.

Для удобства расчетов имеется еще один параметр μ , который характеризует несимметричный прямоугольный импульсный сигнал с соотношением длительности импульса к периоду:

КГИ достигает минимума в 0,483 при μ=0.5 и сигнал становится близким к синусоидальному меандру. По этому принципу не только изменяют с помощью фильтрации типы сигналов, но и устраняют нежелательные изменения, что особенно актуально для усилительной и аудиоаппаратуры.

Оценка КНИ и КГИ позволяет оценить чистоту спектра сигнала любого устройства, включая усилители, ПЛИСы, микроконтроллеры, наушники и гарнитуры. КГИ позволяет контролировать алгоритмы многих радиоэлектронных и цифровых компонентов, передающих аналоговые сигналы.

Оценка проводится с помощью цифровых осциллографов. Перед использованием оценивается с помощью расчета КГИ по спектру и получаются данные на измерителе, чтобы определить его пригодность для экспериментов.

В домашних условиях это можно сделать двумя способами с помощью косвенных измерителей:

подать выходное напряжение и масштабированное входное на вычитатель и оценить на осциллографе, включая шумы и наводки тока;
использовать перестраиваемый резонансный усилитель и выделить необходимый участок для оценки.

Первый вариант является более простым, но связан больше с эвристической оценкой. Но лучший измеритель коэффициента гармоник – это цифровой осциллограф, подключенный к компьютеру, выдающий окончательный показатель значения параметров тока и напряжения, в том числе, оценивающий высшие гармонические пики в численном виде.

Входного сигнала, к среднеквадратичной сумме всех спектральных компонент входного сигнала

texvc не найден; См. math/README - справку по настройке.): K_\mathrm{H} = \frac{ \sqrt{U_2^2 + U_3^2 + U_4^2 + \ldots + U_n^2+ \ldots } }{ \sqrt{U_1^2+U_2^2 + U_3^2 + \ldots + U_n^2+ \ldots }}

КНИ - безразмерная величина и выражается обычно в процентах. Кроме КНИ, уровень нелинейных искажений часто выражают и через коэффициент гармонических искажений (КГИ или K Г ) - величину, выражающую степень нелинейных искажений устройства (усилителя и др.) и равную отношению среднеквадратичного напряжения суммы высших гармоник сигнала, кроме первой, к напряжению первой гармоники при воздействии на вход устройства синусоидального сигнала.

Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл texvc не найден; См. math/README - справку по настройке.): K_{\Gamma} = \frac{ \sqrt{U_2^2 + U_3^2 + U_4^2 + \ldots + U_n^2+ \ldots } }{U_1}

КГИ, так же, как и КНИ, выражается в процентах и связан с ним соотношением

Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл texvc не найден; См. math/README - справку по настройке.): K_{\Gamma} = \frac{K_\mathrm{H}}{\sqrt{1 - K^2_\mathrm{H}}}

Очевидно, что для малых значений КГИ и КНИ совпадают в первом приближении. Интересно, что в западной литературе обычно пользуются КГИ, тогда как в отечественной литературе традиционно предпочитают КНИ.

Важно также отметить, что КНИ и КГИ - это лишь количественные меры искажений , но не качественные. Например, значение КНИ (КГИ), равное 3% ничего не говорит о характере искажений, т.е. о том, как в спектре сигнала распределены гармоники, и каков, например, вклад НЧ или ВЧ составляющих. Так, в спектрах ламповых УМЗЧ обычно преобладают низшие гармоники, что часто воспринимается на слух как «тёплый ламповый звук», а в транзисторных УМЗЧ искажения более равномерно распределены по спектру, и он более плоский, что часто воспринимается как «типичный транзисторный звук» (хотя спор этот во многом зависит от личных ощущений и привычек человека).

Примеры расчёта КГИ

Для многих стандартных сигналов КГИ может быть подсчитан аналитически. Так, для симметричного прямоугольного сигнала (меандра)

Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл texvc не найден; См. math/README - справку по настройке.): K_{\Gamma} \,= \,\sqrt{\frac{\,\pi^2}{8}-1\,}\approx \, 0.483\,=\,48.3\%

Идеальный пилообразный сигнал имеет КГИ

Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл texvc не найден; См. math/README - справку по настройке.): K_{\Gamma} \,= \,\sqrt{\frac{\,\pi^2}{6}-1\,}\approx \, 0.803\,=\,80.3\%

а симметричный треугольный

Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл texvc не найден; См. math/README - справку по настройке.): K_{\Gamma} \,= \,\sqrt{\frac{\,\pi^4}{96}-1\,}\approx\,0.121\,= \, 12.1\%

Несимметричный прямоугольный импульсный сигнал с соотношением длительности импульса к периоду, равному μ обладает КГИ

Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл texvc не найден; См. math/README - справку по настройке.): K_{\Gamma}\,(\mu)=\sqrt{\frac{\mu(1-\mu)\pi^2\,}{2\sin^2\pi\mu}-1\;}\,\qquad 0<\mu<1 ,

который достигает минимума (≈0.483) при μ =0.5, т.е. тогда, когда сигнал становится симметричным меандром. Кстати, фильтрованием можно добиться значительного снижения КГИ этих сигналов, и таким образом получать сигналы, близкие по форме к синусоидальным. Например, симметричный прямоугольный сигнал (меандр) с изначальным КГИ в 48.3%, после прохождения через фильтр Баттерворта второго порядка (с частотой среза, равной частоте основной гармоники) имеет КГИ уже в 5.3%, а если фильтр четвёртого порядка - то КГИ=0.6%. Следует отметить, что чем более сложный сигнал на входе фильтра и чем более сложный сам фильтр (а точнее, его передаточная функция), тем более громоздкими и трудоёмкими будут вычисления КГИ. Так, стандартный пилообразный сигнал, прошедший через фильтр Баттерворта первого порядка, имеет КГИ уже не 80.3% а 37.0%, который в точности даётся следующим выражением

Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл texvc не найден; См. math/README - справку по настройке.): K_{\Gamma} \,= \, \sqrt{\frac{\,\pi^2}{3} - \pi\,\mathrm{cth}\,\pi\,}\,\approx\,0.370\,= \, 37.0\%

А КГИ того же сигнала, прошедшего через такой же фильтр, но второго порядка, уже будет даваться достаточно громоздкой формулой

Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл texvc не найден; См. math/README - справку по настройке.): K_{\Gamma}\,= \sqrt{\pi\,\frac{\,\mathrm{ctg}\,\dfrac{\pi}{\sqrt{2\,}}\cdot\,\mathrm{cth}^{2\!}\dfrac{\pi}{\sqrt{2\,}} -\,\mathrm{ctg}^{2\!}\dfrac{\pi}{\sqrt{2\,}}\cdot\,\mathrm{cth}\,\dfrac{\pi}{\sqrt{2\,}} -\,\mathrm{ctg}\,\dfrac{\pi}{\sqrt{2\,}} - \,\mathrm{cth}\,\dfrac{\pi}{\sqrt{2\,}}\;} {\sqrt{2\,}\left(\mathrm{ctg}^{2\!}\dfrac{\pi}{\sqrt{2\,}} +\,\mathrm{cth}^{2\!}\dfrac{\pi}{\sqrt{2\,}}\!\right)} \,+\,\frac{\,\pi^2}{3} \,-\, 1\;} \;\approx\;0.181\,= \, 18.1\%

Если же рассматривать вышеупомянутый несимметричный прямоугольный импульсный сигнал, прошедший через фильтр Баттерворта p -ого порядка, то тогда

Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл texvc не найден; См. math/README - справку по настройке.): K_{\Gamma}\,(\mu, p)= \csc\pi\mu\,\cdot \!\sqrt{\mu(1-\mu)\pi^2-\,\sin^2\!\pi\mu\, -\,\frac{\,\pi}{2}\sum_{s=1}^{2p} \frac{\,\mathrm{ctg}\,\pi z_s}{z_s^2} \prod\limits_{\scriptstyle l=1\atop\scriptstyle l\neq s}^{2p}\!\frac{1}{\,z_s-z_l\,}\, +\,\frac{\,\pi}{2}\,\mathrm{Re}\sum_{s=1}^{2p} \frac{e^{i\pi z_s(2\mu-1)}}{z_s^2\sin \pi z_s} \prod\limits_{\scriptstyle l=1\atop\scriptstyle l\neq s}^{2p}\!\frac{1}{\,z_s-z_l\,}\,}

где 0<μ <1 и

Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл texvc не найден; См. math/README - справку по настройке.): z_l\equiv \exp{\frac{i\pi(2l-1)}{2p}}\, \qquad l=1, 2,\ldots, 2p

подробности вычислений - см. Ярослав Благушин и Эрик Моро .

Измерения

В низкочастотном (НЧ) диапазоне для измерения КНИ применяются измерители нелинейных искажений (измерители коэффициента гармоник).
На более высоких частотах (СЧ, ВЧ) используют косвенные измерения с помощью анализаторов спектра или селективных вольтметров .

Типовые значения КНИ и КГИ

Ниже приведены некоторые типовые значения для КНИ, и в скобках, для КГИ.

См. также

Напишите отзыв о статье "Коэффициент нелинейных искажений"

Литература, ссылки, примечания

Справочник по радиоэлектронным устройствам : В 2-ух томах; Под ред. Д. П. Линде - М.: Энергия,
Горохов П. К. Толковый словарь по радиоэлектронике. Основные термины - М: Рус. яз.,

Дополнительные ссылки

Отрывок, характеризующий Коэффициент нелинейных искажений

Я застыла в настоящем шоке. Почему-то такой невероятный факт никак не хотел укладываться в моей ошарашенной голове...
– Бабушка?.. – только и смогла произнести я.
Стелла кивнула, очень довольная произведённым эффектом.
– Как же так? Поэтому она и помогла тебе их найти? Она знала?!.. – тысячи вопросов одновременно бешено крутились в моём взбудораженном мозгу, и мне казалось, что я никак не успею всего меня интересующего спросить. Я хотела знать ВСЁ! И в то же время прекрасно понимала, что «всего» мне никто не собирается говорить...
– Я наверное потому его и выбрала, что чувствовала что-то. – Задумчиво сказала Стелла. – А может это бабушка навела? Но она никогда не признается, – махнула рукой девчушка.
– А ОН?.. Он тоже знает? – только и смогла спросить я.
– Ну, конечно же! – рассмеялась Стелла. – А почему тебя это так удивляет?
– Просто она уже старенькая... Ему это должно быть тяжело, – не зная, как бы поточнее объяснить свои чувства и мысли, сказала я.
– О, нет! – опять засмеялась Стелла. – Он был рад! Очень-очень рад. Бабушка дала ему шанс! Никто бы не смог ему в этом помочь – а она смогла! И он увидел её опять... Ой, это было так здорово!
И тут только наконец-то я поняла, о чём она говорит... Видимо, бабушка Стеллы дала своему бывшему «рыцарю» тот шанс, о котором он так безнадёжно мечтал всю свою длинную, оставшуюся после физической смерти, жизнь. Ведь он так долго и упорно их искал, так безумно хотел найти, чтобы всего лишь один только раз мог сказать: как ужасно жалеет, что когда-то ушёл... что не смог защитить... что не смог показать, как сильно и беззаветно их любил... Ему было до смерти нужно, чтобы они постарались его понять и смогли бы как-то его простить, иначе ни в одном из миров ему незачем было жить...
И вот она, его милая и единственная жена, явилась ему такой, какой он помнил её всегда, и подарила ему чудесный шанс – подарила прощение, а тем же самым, подарила и жизнь...
Тут только я по-настоящему поняла, что имела в виду Стеллина бабушка, когда она говорила мне, как важен подаренный мною «ушедшим» такой шанс... Потому что, наверное, ничего страшнее на свете нет, чем остаться с не прощённой виной нанесённой обиды и боли тем, без кого не имела бы смысла вся наша прошедшая жизнь...
Я вдруг почувствовала себя очень усталой, как будто это интереснейшее, проведённое со Стеллой время отняло у меня последние капельки моих оставшихся сил... Я совершенно забыла, что это «интересное», как и всё интересное раньше, имело свою «цену», и поэтому, опять же, как и раньше, за сегодняшние «хождения», тоже приходилось платить... Просто все эти «просматривания» чужих жизней являлись огромной нагрузкой для моего бедного, ещё не привыкшего к этому, физического тела и, к моему великому сожалению, меня пока что хватало очень ненадолго...
– Ты не волнуйся, я тебя научу, как это делать! – как бы прочитав мои грустные мысли, весело сказала Стелла.
– Делать, что? – не поняла я.
– Ну, чтобы ты могла побыть со мной дольше. – Удивившись моему вопросу, ответила малышка. – Ты живая, поэтому тебе и сложно. А я тебя научу. Хочешь погулять, где живут «другие»? А Гарольд нас здесь подождёт. – Лукаво сморщив маленький носик, спросила девочка.
– Прямо сейчас? – очень неуверенно спросила я.
Она кивнула... и мы неожиданно куда-то «провалились», «просочившись» через мерцающую всеми цветами радуги «звёздную пыль», и оказались уже в другом, совершенно не похожем на предыдущий, «прозрачном» мире...
* * *

Ой, ангелы!!! Смотри, мамочка, Ангелы! – неожиданно пропищал рядом чей-то тоненький голосок.
Я ещё не могла очухаться от необычного «полёта», а Стелла уже мило щебетала что-то маленькой кругленькой девчушке.
– А если вы не ангелы, то почему вы так сверкаете?.. – искренне удивившись, спросила малышка, и тут же опять восторженно запищала: – Ой, ма-а-амочки! Какой же он красивый!..
Тут только мы заметили, что вместе с нами «провалилось» и последнее «произведение» Стеллы – её забавнейший красный «дракончик»...

Светлана в 10 лет

– Это... что-о это? – аж с придыхом спросила малышка. – А можно с ним поиграть?.. Он не обидится?
Мама видимо мысленно её строго одёрнула, потому что девочка вдруг очень расстроилась. На тёплые коричневые глазки навернулись слёзы и было видно, что ещё чуть-чуть – и они польются рекой.
– Только не надо плакать! – быстро попросила Стелла. – Хочешь, я тебе сделаю такого же?
У девочки мгновенно засветилась мордашка. Она схватила мать за руку и счастливо заверещала:
– Ты слышишь, мамочка, я ничего плохого не сделала и они на меня совсем не сердятся! А можно мне иметь такого тоже?.. Я, правда, буду очень хорошей! Я тебе очень-очень обещаю!
Мама смотрела на неё грустными глазами, стараясь решить, как бы правильнее ответить. А девочка неожиданно спросила:
– А вы не видели моего папу, добрые светящиеся девочки? Он с моим братиком куда-то исчез...
Стелла вопросительно на меня посмотрела. И я уже заранее знала, что она сейчас предложит...
– А хотите, мы их поищем? – как я и думала, спросила она.
– Мы уже искали, мы здесь давно. Но их нет. – Очень спокойно ответила женщина.
– А мы по-другому поищем, – улыбнулась Стелла. – Просто подумайте о них, чтобы мы смогли их увидеть, и мы их найдём.
Девочка смешно зажмурилась, видимо, очень стараясь мысленно создать картинку своего папы. Прошло несколько секунд...
– Мамочка, а как же так – я его не помню?.. – удивилась малышка.
Такое я слышала впервые и по удивлению в больших Стеллиных глазах поняла, что для неё это тоже что-то совершенно новенькое...
– Как так – не помнишь? – не поняла мать.
– Ну, вот смотрю, смотрю и не помню... Как же так, я же его очень люблю? Может, и правда его больше нет?..
– Простите, а вы можете его увидеть? – осторожно спросила у матери я.
Женщина уверенно кивнула, но вдруг что-то в её лице изменилось и было видно, что она очень растерялась.
– Нет... Я не могу его вспомнить... Неужели такое возможно? – уже почти испуганно сказала она.
– А вашего сына? Вы можете вспомнить? Или братика? Ты можешь вспомнить своего братика? – обращаясь сразу к обеим, спросила Стелла.
Мама и дочь отрицательно покачали головами.
Обычно такое жизнерадостное, личико Стеллы выглядело очень озабоченным, наверное, никак не могла понять, что же такое здесь происходит. Я буквально чувствовала напряжённую работу её живого и такого необычного мозга.

Коэффициент нелинейных искажений (КНИ)
Ирина Алдошина
Все электроакустические преобразователи (громкоговорители, микрофоны, телефоны и др.), а также каналы передачи вносят свои искажения в передаваемый звуковой сигнал, то есть воспринимаемый звуковой сигнал всегда не идентичен оригиналу. Идеология создания звуковой аппаратуры, получившая в 60-е годы название High-Fidelity, «высокой верности» живому звуку, в значительной степени не достигла своей цели. В те годы уровни искажений звукового сигнала в аппаратуре были еще очень высокими, и казалось, что достаточно их снизить - и звук, воспроизведенный через аппаратуру, будет практически неотличим от исходного.
Однако, несмотря на успехи в конструировании и развитии технологии, которые привели к значительному снижению уровней всех видов искажений в аудиоаппаратуре, по-прежнему не составляет особого труда отличить натуральный звук от воспроизведенного. Именно поэтому в настоящее время в различных странах в научно-исследовательских институтах, университетах и фирмах-производителях в большом объеме проводятся работы по изучению слухового восприятия и субъективной оценки различных видов искажений. По результатам этих исследований публикуется множество научных статей и докладов. Практически на всех конгрессах AES представляются доклады по этой теме. Некоторые современные результаты, полученные за последние два-три года, по проблемам субъективного восприятия и оценке нелинейных искажений звукового сигнала в аудиоаппаратуре и будут представлены в данной статье.
При записи, передаче и воспроизведении музыкальных и речевых сигналов через аудиоаппаратуру возникают искажения временной структуры сигнала, которые могут быть разделены на линейные и нелинейные.
Линейные искажения изменяют амплитудные и фазовые соотношения между имеющимися спектральными компонентами входного сигнала и за счет этого искажают его временную структуру. Такого рода искажения субъективно воспринимаются, как искажения тембра сигнала, и поэтому проблемам их снижения и субъективным оценкам их уровня уделялось очень много внимания со стороны специалистов на протяжении всего периода развития звукотехники.
Требование к отсутствию линейных искажений сигнала в аудиоаппаратуре может быть записано в форме:
Y(t) = K·x(t - T), где x(t) - входной сигнал, y(t) - выходной сигнал.
Это условие допускает только изменение сигнала в масштабе с коэффициентом К и его сдвиг во времени на величину Т. Оно определяет линейную связь между входным и выходным сигналами и приводит к требованию, чтобы передаточная функция H(ω), под которой понимается частотно-зависимое отношение комплексных амплитуд сигнала на выходе и на входе системы при гармонических воздействиях, была постоянная по модулю и имела линейную зависимость аргумента (то есть фазы) от частоты | H(ω) | = К, φ(ω) = -T·ω. Поскольку функция 20·lg | H(ω) | называется амплитудно-частотной характеристикой системы (АЧХ), а φ(ω) - фазо-частотной характеристикой (ФЧХ), то обеспечение постоянного уровня АЧХ в воспроизводимом диапазоне частот (снижение ее неравномерности) в микрофонах, акустических системах и др. является главным требованием для улучшения их качества. Методы их измерений введены во все международные стандарты, например, IEC268-5. Пример АЧХ современного контрольного агрегата фирмы Marantz с неравномерностью 2 дБ показан на рисунке 1.

АЧХ контрольного монитора фирмы Marantz
Следует отметить, что такое снижение величины неравномерности АЧХ является огромным достижением в конструировании аудиоаппаратуры (например, контрольные мониторы, представленные на выставке в Брюсселе в 1956 году, имели неравномерность 15 дБ), которое стало возможным в результате применения новых технологий, материалов и методов проектирования.
Влияние неравномерностей АЧХ (и ФЧХ) на субъективно воспринимаемое искажение тембра звучания достаточно детально исследовано. Обзор основных полученных результатов постараемся сделать в дальнейшем.
Нелинейные искажения характеризуются появлением в спектре сигнала новых составляющих, отсутствующих в первоначальном сигнале, количество и амплитуды которых зависят от изменения входного уровня. Появление дополнительных составляющих в спектре обусловлено нелинейной зависимостью выходного сигнала от входного, то есть нелинейностью передаточной функции. Примеры такой зависимости показаны на рисунке 2.

Различные типы нелинейных передаточных функций в аппаратуре
Причиной нелинейности могут являться конструктивные и технологические особенности электроакустических преобразователей.
Например, в электродинамических громкоговорителях (рисунок 3) к числу основных причин относятся:

Конструкция электродинамического громкоговорителя
Нелинейные упругие характеристики подвеса и центрирующей шайбы (пример зависимости гибкости подвесов в громкоговорителе от величины смещения звуковой катушки показан на рисунке 4);

Зависимость гибкости подвеса от величины смещения звуковой катушки
Нелинейная зависимость смещения звуковой катушки от величины приложенного напряжения из-за взаимодействия катушки с магнитным полем и из-за тепловых процессов в громкоговорителях;
- нелинейные колебания диафрагмы при большой величине воздействующей силы;
- колебания стенок корпуса;
- эффект Доплера при взаимодействии различных излучателей в акустической системе.
Нелинейные искажения возникают практически во всех элементах звукового тракта: микрофонах, усилителях, кроссоверах, процессорах эффектов и т. д.
Представленная на рисунке 2 зависимость между входным и выходным сигналами (например, между приложенным напряжением и звуковым давлением для громкоговорителя) может быть аппроксимирована в виде полинома:
y(t) = h1·x(t) + h2·x2(t) + h3·x3(t) + h4·x4(t) + … (1).
Если на такую нелинейную систему подать гармонический сигнал, т. е. x(t) = A·sin ωt, то в выходном сигнале будут присутствовать компоненты с частотами ω, 2ω, 3ω, …, nω и т. д. Например, если ограничиться только квадратичным членом, то появятся вторые гармоники, т. к.
y(t) = h1·A·sin ωt + h2·(A sin ωt)² = h1·A·sin ωt + 0,5·h2·А²·sin 2ωt + const.
В реальных преобразователях при подаче гармонического сигнала могут появиться гармоники второго, третьего и более высоких порядков, а также субгармоники (1/n)·ω (рисунок 5).

Для измерения такого вида искажений наиболее широкое распространение получили методы измерений уровня дополнительных гармоник в выходном сигнале (обычно только второй и третьей).
В соответствии с международными и отечественными стандартами производится запись АЧХ второй и третьей гармоники в заглушенных камерах и измеряется коэффициент гармонических искажений n-порядка:
KГn = pfn / pср·100%
где pfn-- среднеквадратичное значение звукового давления, соответствующее n-гармонической составляющей. По нему рассчитывается общий коэффициент гармонических искажений:
Кг = (KГ2² + KГ3² +KГ4² +KГ5² + ...)1/2
Например, в соответствии с требованиями МЭК 581-7, для акустических систем класса Hi-Fi полный коэффициент гармонических искажений не должен превышать 2% в диапазоне частот 250…1000 Гц и 1% в диапазоне свыше 2000 Гц. Пример зависимости коэффициента гармонических искажений для низкочастотного громкоговорителя диаметром 300 мм (12") от частоты для разных значений входного напряжения, меняющегося от 10 до 32 В, показан на рисунке 6.

Зависимость КНИ от частоты для разных значений входного напряжения
Следует отметить, что слуховая система чрезвычайно чувствительна к наличию нелинейных искажений в акустических преобразователях. «Заметность» гармонических составляющих зависит от их порядка, в частности, к нечетным составляющим слух наиболее чувствителен. При многократном прослушивании восприятие нелинейных искажений обостряется, особенно при прослушивании отдельных музыкальных инструментов. Частотная область максимальной чувствительности слуха к этим видам искажений находится в пределах 1…2 кГц, где порог чувствительности составляет 1…2%.
Однако такой метод оценки нелинейности не позволяет учесть все виды нелинейных продуктов, возникающих в процессе преобразования реального звукового сигнала. В результате может быть ситуация, когда акустическая система с КНИ в 10% может субъективно оцениваться выше по качеству звучания, чем система с КНИ в 1%, из-за влияния высших гармоник.
Поэтому поиски других способов оценки нелинейных искажений и их корреляции с субъективными оценками все время продолжаются. Особенно актуально это в настоящее время, когда уровни нелинейных искажений значительно снизились и для дальнейшего их снижения необходимо знание реальных порогов слышимости, поскольку уменьшение нелинейных искажений в аппаратуре требует значительных экономических затрат.
Наряду с измерениями гармонических составляющих в практике проектирования и оценки электроакустической аппаратуры используются методы измерений интермодуляционных искажений. Методика измерений представлена ГОСТ 16122-88 и МЭК 268-5 и основана на подведении к излучателю двух синусоидальных сигналов с частотами f1 и f2, где f1 < 1/8·f2 (при соотношении амплитуд 4:1) и измерении амплитуд звукового давления комбинационных тонов: f2 ± (n - 1)·f1, где n = 2, 3.
Суммарный коэффициент интермодуляционных искажений определяется в этом случае как:
Ким = (ΣnКимn²)1/2
где Ким = / pcp.
Причиной возникновения интермодуляционных искажений служит нелинейная связь между выходным и входным сигналами, т. е. нелинейная передаточная характеристика. Если на вход такой системы подать два гармонических сигнала, то в выходном сигнале будут содержаться гармоники высших порядков и суммарно-разностные тоны различных порядков.
Вид выходного сигнала с учетом нелинейностей более высоких порядков показан на рисунке 5.

Продукты нелинейных искажений в громкоговорителях
Характеристики зависимости коэффициента интермодуляционных искажений от частоты для низкочастотного громкоговорителя со звуковыми катушками различной длины показаны на рисунке 7 (а - для более длинной катушки, б - для более короткой).

Зависимость коэффициента интермодуляционных искажений (IMD) от частоты для громкоговорителя с длинной (а) и короткой (б) катушкой
Как сказано выше, в соответствии с международными стандартами в аппаратуре измеряются только коэффициенты интермодуляционных искажений второго и третьего порядков. Измерения интермодуляционных искажений могут быть информативнее, чем гармонические, поскольку являются более чувствительным критерием нелинейности. Однако, как показали эксперименты, выполненные в работах Р. Геддса (доклад на 115 конгрессе AES в Нью-Йорке), четкой корреляции между субъективными оценками качества акустических преобразователей и уровнем интермодуляционных искажений установить не удалось - слишком большой разброс в полученных результатах (как видно из рисунка 8).

Связь субъективных оценок с величиной коэффициента интермодуляционных искажений (IMD)
В качестве нового критерия для оценки нелинейных искажений в электроакустической аппаратуре был предложен многотоновый метод, история и способы применения которого детально исследованы в работах А. Г. Войшвилло и др. (имеются статьи в JAES и доклады на конгрессах AES). В этом случае в качестве входного сигнала используется набор гармоник от 2-й до 20-й с произвольным распределением амплитуд и логарифмическим распределением частот в диапазоне от 1 до 10 кГц. Распределение фаз гармоник оптимизируется с целью минимизации пик-фактора многотонового сигнала. Общий вид входного сигнала и его временная структура показаны на рисунках 9а и 9б.

Спектральный (а) и временной (б) вид многотонового сигнала
В выходном сигнале выделяются гармонические и интермодуляционные искажения всех порядков. Пример таких искажений для громкоговорителя показан на рисунке 10.

Общие продукты нелинейных искажений при применении многотонового сигнала
Многотоновый сигнал по своей структуре гораздо ближе к реальным музыкальным и речевым сигналам, он позволяет выделить значительно больше различных продуктов нелинейных искажений (в первую очередь интермодуляционных) и лучше коррелирует с субъективными оценками качества звучания акустических систем. С увеличением числа составляющих гармоник данный метод позволяет получить все более детальную информацию, но при этом увеличиваются вычислительные затраты. Применение этого метода требует дальнейших исследований, в частности разработки критериев и допустимых норм на выделенные продукты нелинейных искажений с позиций их субъективных оценок.
Для оценки нелинейных искажений в акустических преобразователях используются и другие методы, например ряды Вольтера.
Однако все они не обеспечивают четкой связи между оценкой качества звучания преобразователей (микрофонов, громкоговорителей, акустических систем и др.) и уровнем нелинейных искажений в них, измеренных любыми из известных объективных методов. Поэтому представляет значительный интерес новый психоакустический критерий, предложенный в докладе Р. Геддса на последнем конгрессе AES. Он исходил из соображений, что любой параметр можно оценивать в объективных единицах, а можно и по субъективным критериям, например, температуру можно измерить в градусах, а можно в ощущениях: холодно, тепло, жарко. Громкость звука можно оценить по уровню звукового давления в дБ, а можно - в субъективных единицах: фон, сон. Поиск аналогичных критериев для нелинейных искажений и был целью его работы.
Как известно из психоакустики, слуховой аппарат является принципиально нелинейной системой, причем его нелинейность проявляется как на больших, так и на малых уровнях сигнала. Причинами нелинейности служат гидродинамические процессы в улитке уха, а также нелинейная компрессия сигнала за счет специального механизма удлинения внешних волосковых клеток. Это приводит к появлению субъективных гармоник и комбинационных тонов при прослушивании гармонических или суммарных гармонических сигналов, уровень которых может достигать 15…20% от уровня входного сигнала. Поэтому анализ восприятия продуктов нелинейных искажений, создаваемых в электроакустических преобразователях и каналах передачи, в такой сложной нелинейной системе, как слуховой аппарат, является серьезной проблемой.
Другое принципиально важное свойство слуховой системы - это эффект маскировки, заключающийся в изменении порогов слуха к одному сигналу в присутствии другого (маскера). Это свойство слуховой системы широко используется в современных системах сжатия звуковой информации при ее передаче по различным каналам (стандарты MPEG). Успехи, достигнутые в уменьшении объемов передаваемой информации за счет сжатия с использованием свойств слуховой маскировки, заставляют предположить, что эти эффекты имеют огромное значение также для восприятия и оценки нелинейных искажений.
Установленные законы слуховой маскировки позволяют утверждать, что:
- маскировка высокочастотных составляющих (находящихся выше частоты сигнала-маскера) происходит значительно сильнее, чем в сторону низких частот;
- маскировка сильнее проявляется для ближайших частот (локальный эффект, рисунок 11);
- с увеличением уровня сигнала-маскера зона его воздействия расширяется, она становится все более асимметричной, происходит ее сдвиг в сторону высоких частот.
Отсюда можно предположить, что при анализе нелинейных искажений в слуховой системе соблюдаются следующие правила:
- продукты нелинейных искажений выше основной частоты менее важны для восприятия (они лучше маскируются), чем низкочастотные компоненты;
- чем ближе к основному тону располагаются продукты нелинейных искажений, тем больше вероятность, что они станут незаметными и не будут иметь субъективного значения;
- дополнительные нелинейные компоненты, возникающие за счет нелинейности, могут быть гораздо важнее для восприятия при низких уровнях сигнала, чем при высоких. Это показано на рисунке 11.

Эффекты маскировки
Действительно, с повышением уровня основного сигнала зона его маскировки расширяется, и все больше продуктов искажений (гармоник, суммарных и разностных искажений и др.) попадает в нее. При низких уровнях эта зона ограничена, поэтому продукты искажений высоких порядков будут более слышимы.
При измерениях нелинейных продуктов на чистом тоне в преобразователях возникают, в основном, гармоники с частотой выше основного сигнала n f. Однако в громкоговорителях могут возникать и низкие гармоники с частотами (1/n)·f. При измерениях интермодуляционных искажений (как с помощью двух сигналов, так и с помощью многотоновых сигналов) возникают продукты искажений суммарно-разностные - как выше, так и ниже основных сигналов m·f1 ± n·f2.
Учитывая перечисленные свойства слуховой маскировки, можно сделать следующие выводы: продукты нелинейных искажений более высоких порядков могут быть более слышимы, чем продукты более низких порядков. Например, практика проектирования громкоговорителей показывает, что гармоники с номерами выше пятой, воспринимаются на слух гораздо неприятнее, чем вторая и третья, даже если их уровни гораздо меньше, чем у первых двух гармоник. Обычно их появление воспринимается как дребезжание и приводит к отбраковке громкоговорителей в производстве. Появление субгармоник с половинной и ниже частотами также сразу замечается слуховой системой как призвук, даже на очень малых уровнях.
Если порядок нелинейности низкий, то с увеличением уровня входного сигнала дополнительные гармоники могут быть замаскированы в слуховой системе и не восприниматься как искажения, что подтверждается практикой проектирования электроакустических преобразователей. Акустические системы с уровнем нелинейных искажений 2% могут достаточно высоко оцениваться слушателями. В то же время хорошие усилители должны иметь уровень искажений 0,01% и ниже, что, по-видимому, связано с тем, что акустические системы создают продукты искажений низких порядков, а усилители - гораздо более высоких.
Продукты нелинейных искажений, которые возникают на низких уровнях сигнала, могут быть гораздо более слышимыми, чем на высоких уровнях. Это, казалось бы, парадоксальное утверждение также может иметь значение для практики, поскольку нелинейные искажения в электроакустических преобразователях и трактах могут возникать и при малых уровнях сигналов.
Исходя из вышесказанных соображений, Р. Геддс предложил новый психоакустический критерий для оценки нелинейных искажений, который должен был удовлетворять следующим требованиям: быть чувствительнее к искажениям более высокого порядка и иметь большее значение для низких уровней сигнала.
Проблема состояла в том, чтобы показать, что этот критерий больше соответствует субъективному восприятию нелинейных искажений, чем принятые в настоящее время методы оценок: коэффициент нелинейных искажений и коэффициент интермодуляционных искажений на двухтоновом или многотоновом сигналах.
С этой целью была проведена серия субъективных экспертиз, организованная следующим образом: тридцать четыре эксперта с проверенными порогами слуха (средний возраст 21 год) участвовали в большой серии экспериментов по оценке качества звучания музыкальных отрывков (например, мужской вокал с симфонической музыкой), в которые были введены различные виды нелинейных искажений. Выполнено это было путем «свертки» испытываемого сигнала с нелинейными передаточными функциями, свойственными преобразователям различных типов (громкоговорителям, микрофонам, стереотелефонам и др.).
Вначале в качестве стимулов были использованы синусоидальные сигналы, выполнена их «свертка» с различными передаточными функциями и определен коэффициент гармонических искажений. Затем были использованы два синусоидальных сигнала и рассчитаны коэффициенты интермодуляционных искажений. Наконец, прямо по заданным передаточным функциям был определен вновь предложенный коэффициент Gm. Расхождения оказались очень значительными: например, для одной и той же передаточной функции КНИ равен 1%, Ким - 2,1%, Gm - 10,4%. Такое различие физически объяснимо, так как Ким и Gm учитывают гораздо больше продуктов нелинейных искажений высоких порядков.
Слуховые эксперименты были выполнены на стереотелефонах с диапазоном 20 Гц…16 кГц, чувствительностью 108 дБ, макс. SPL 122 дБ. Субъективная оценка ставилась по семибальной шкале для каждого музыкального фрагмента, от «много лучше», чем опорный фрагмент (т. е. музыкальный отрывок, «свернутый» с линейной передаточной функцией), до «много хуже». Статистическая обработка результатов слуховой оценки позволила установить достаточно высокий коэффициент корреляции между средними значениями субъективных оценок и значением коэффициента Gm, который оказался равным 0,68. В тоже время для КНИ он составлял 0,42, а для Ким - 0,34 (для данной серии экспериментов).
Таким образом, связь предложенного критерия с субъективными оценками качества звучания оказалась существенно выше, чем у других коэффициентов (рисунок 12).

Связь коэффициента Gm с субъективными оценками
Результаты экспериментов показали также, что электроакустический преобразователь, у которого Gm меньше 1%, может считаться вполне удовлетворительным по качеству звучания в том смысле, что нелинейные искажения в нем практически неслышимы.
Разумеется, этих результатов еще недостаточно, чтобы заменить предложенным критерием имеющиеся в стандартах параметры, такие как коэффициент гармонических искажений и коэффициент интермодуляционных искажений, однако если результаты подтвердятся при дальнейших экспериментах, то, возможно, именно так и произойдет.
Поиски других новых критериев также активно продолжаются, поскольку несоответствие имеющихся параметров (особенно коэффициента гармонических искажений, оценивающего только две первые гармоники) субъективно воспринимаемому качеству звучания становится все более очевидным по мере улучшения общего качества аудиоаппаратуры.
По-видимому, дальнейшие пути решения этой проблемы пойдут в направлении создания компьютерных моделей слуховой системы, с учетом нелинейных процессов и эффектов маскировки в ней. В этой области работает Институт коммуникационной акустики в Германии под руководством Д. Блауэрта, о котором уже было написано в статье, посвященной 114 конгрессу AES. С помощью этих моделей можно будет оценивать слышимость различных видов нелинейных искажений в реальных музыкальных и речевых сигналах. Однако, пока они еще не созданы, оценки нелинейных искажений в аппаратуре будут производиться с помощью упрощенных методов, максимально приближенных к реальным слуховым процессам.

Благодаря торговым сетям и интернет магазинам разнообразие предлагаемой к продаже аудиоаппаратуры зашкаливает за все разумные пределы. Каким образом выбрать аппарат, удовлетворяющий вашим потребностям к качеству, существенно не переплатив?
Если вы не аудиофил и подбор аппаратуры не является для вас смыслом жизни, то самый простой путь - уверенно ориентироваться в технических характеристиках звукоусилительной аппаратуры и научиться извлекать полезную информацию между строк паспортов и инструкций, критически относясь к щедрым обещаниям. Если вы не ощущаете разницы между dB и dBm, номинальную мощность не отличаете от PMPO и желаете наконец узнать, что такое THD, также сможете найти интересное под катом.

Краткое содержание статьи

Коэффициент усиления. Зачем нам логарифмы и что такое децибелы?
Громкость звука. Чем отличаются dB от dBm?
Разделяй и властвуй - раскладываем сигнал в спектр.
Линейные искажения и полоса пропускания.
Нелинейные искажения. КНИ, КГИ, TDH.
Амплитудная характеристика. Совсем коротко о шумах и помехах.
Стандарты выходной мощности УНЧ и акустики.
Практика - лучший критерий истины. Разборки с аудиоцентром.
Чайник дёгтя в банке мёда.

Я надеюсь что материалы данной статьи будут полезны для понимания следующей, которая имеет намного более сложную тему - «Перекрёстные искажения и обратная связь, как один из их источников».

Коэффициент усиления. Зачем нам логарифмы и что такое децибелы?

Одним из основных параметров усилителя является коэффициент усиления - отношение выходного параметра усилителя к входному. В зависимости от функционального назначения усилителя различают коэффициенты усиления по напряжению, току или мощности:

Коэффициент усиления по напряжению

Коэффициент усиления по току

Коэффициент усиления по мощности

Коэффициент усиления УНЧ может быть очень большим, ещё большими значениями выражаются усиление операционных усилителей и радиотрактов различной аппаратуры. Цифрами с большим количеством нулей не слишком удобно оперировать, ещё сложнее отображать на графике различного рода зависимости имеющие величины, отличающиеся между собой в тысячу и более раз. Удобный выход из положения - представление величин в логарифмическом масштабе. В акустике это вдвойне удобно, поскольку ухо имеет чувствительность близкую к логарифмической.
Поэтому коэффициент усиления часто выражают в логарифмических единицах - децибелах (русское обозначение: дБ; международное: dB)

Изначально дБ использовался для оценки отношения мощностей, поэтому величина, выраженная в дБ, предполагает логарифм отношения двух мощностей, а коэффициент усиления по мощности вычисляется по формуле:

Немного другим образом обстоит дело с «неэнергетическими» величинами. Для примера возьмём ток и выразим через него мощность, воспользовавшись законом Ома:

тогда величина выраженная в децибелах через ток будет равна следующему выражению:

Аналогично и для напряжения. В результате получаем следующие формулы для вычисления коэффициентов усиления:

Коэффициент усиления по току в дБ:

Коэффициент усиления по напряжению в дБ:

Громкость звука. Чем отличаются dB от dBm?

В акустике «уровень интенсивности» или просто громкость звука L тоже измеряют в децибелах, при этом данный параметр является не абсолютным, а относительным! Всё потому, что сравнение ведётся с минимальным порогом слышимости человеческим ухом звука гармонического колебания - амплитудой звукового давления 20 мкПа. Поскольку интенсивность звука пропорциональна квадрату звукового давления можно написать:

где не ток, а интенсивность звукового давления звука с частотой 1 кГц, который приближенно соответствует порогу слышимости звука человеком.

Таким образом, когда говорят, что громкость звука равна 20 дБ, это означает, что интенсивность звуковой волны в 100 раз превышает порог слышимости звука человеком.
Кроме этого, в радиотехнике чрезвычайно распространена абсолютная величина измерения мощности dBm (русское дБм), которая измеряется относительно мощности в 1 мВт. Мощность определяется на номинальной нагрузке (для профессиональной техники - обычно 10 кОм для частот менее 10 МГц, для радиочастотной техники - 50 Ом или 75 Ом). Например, «выходная мощность усилительного каскада составляет 13 дБм» (то есть мощность, выделяющаяся на номинальной для этого усилительного каскада нагрузке, составляет примерно 20 мВт).

Разделяй и властвуй - раскладываем сигнал в спектр.

Пора переходить к более сложной теме - оценке искажений сигнала. Для начала придётся сделать небольшое вступление и поговорить о спектрах. Дело в том, что в звукотехнике и не только принято оперировать сигналами синусоидальной формы. Они часто встречаются в окружающем мире, поскольку огромное количество звуков создают колебания тех или иных предметов. Кроме того, строение слуховой системы человека отлично приспособлено для восприятия синусоидальных колебаний.
Любое синусоидальное колебание можно описать формулой:

где длина вектора, амплитуда колебаний, - начальный угол (фаза) вектора в нулевой момент времени, - угловая скорость, которая равна:

Важно, что с помощью суммы синусоидальных сигналов с разной амплитудой, частотой и фазой, можно описать периодически повторяющиеся сигналы любой формы. Сигналы, частоты которых отличаются от основной в целое число раз, называются гармониками исходной частоты. Для сигнала с базовой частотой f, сигналы с частотами

будут являться чётными гармониками, а сигналы

нечётными гармониками

Давайте для наглядности изобразим график пилообразного сигнала.

Для точного представления его через гармоники потребуется бесконечное число членов.
На практике для анализа сигналов используют ограниченное число гармоник с наибольшей амплитудой. Наглядно посмотреть процесс построения пилообразного сигнала из гармоник можно на рисунке ниже.

А вот как формируется меандр, с точностью до пятидесятой гармоники…

Подробнее о гармониках можно почитать в замечательной статье habrahabr.ru/post/219337 пользователя dlinyj, а нам пора переходить наконец к искажениям.
Наиболее простым методом оценки искажений сигналов является подача на вход усилителя одного или суммы нескольких гармонических сигналов и анализ наблюдающихся гармонических сигналов на выходе.
Если на выходе усилителя присутствуют сигналы тех же гармоник, что и на входе, искажения считаются линейными, потому-что они сводятся к изменению амплитуды и фазы входного сигнала.
Нелинейные искажения добавляют в сигнал новые гармоники, что приводит к искажению формы входных сигналов.

Линейные искажения и полоса пропускания.

Коэффициент усиления К идеального усилителя не зависит от частоты, но в реальной жизни это далеко не так. Зависимость амплитуды от частоты называют амплитудно- частотной характеристикой - АЧХ и часто изображают в виде графика, где по вертикали откладывают коэффициент усиления по напряжению, а по горизонтали частоту. Изобразим на графике АЧХ типичного усилителя.

Снимают АЧХ, последовательно подавая на вход усилителя сигналы разных частот определённого уровня и измеряя уровень сигнала на выходе.
Диапазон частот ΔF , в пределах которого мощность усилителя уменьшается не более, чем в два раза от максимального значения, называют полосой пропускания усилителя .

Однако, на графике обычно откладывают коэффициент усиления по напряжению, а не по мощности. Если обозначить максимальный коэффициент усиления по напряжению, как , то в пределах полосы пропускания коэффициент не должен опускаться ниже чем:

Значения частоты и уровня сигналов, с которыми работает УНЧ, могут изменяться очень существенно, поэтому АЧХ обычно строят в логарифмических координатах, иногда его называют при этом ЛАЧХ.

Коэффициент усиления усилителя выражают в децибелах, а по оси абсцисс откладывают частоты через декаду (интервал частот отличающихся между собой в десять раз). Не правда ли так график выглядит не только симпатичнее, но и информативнее?
Усилитель не только неравномерно усиливает сигналы разных частот, но ещё и сдвигает фазу сигнала на разные значения, в зависимости от его частоты. Эту зависимость отражает фазочастотная характеристика усилителя.

При усилении колебаний только одной частоты, это вроде бы не страшно, но вот для более сложных сигналов приводит к существенным искажениям формы, хотя и не порождает новых гармоник. На картинке снизу показано как искажается двухчастотный сигнал.

Нелинейные искажения. КНИ, КГИ, TDH.

Нелинейные искажения добавляют в сигнал ранее не существовавшие гармоники и, в результате, изменяют исходную форму сигнала. Пожалуй самым наглядным примером таких искажений может служить ограничение синусоидального сигнала по амплитуде, изображённое ниже.

На левом графике показаны искажения, вызванные наличием дополнительной чётной гармоники сигнала - ограничение амплитуды одной из полуволн сигнала. Исходный синусоидальный сигнал имеет номер 1, колебание второй гармоники 2, а полученный искажённый сигнал 3. На правом рисунке показан результат действия третьей гармоники - сигнал «обрезан» c двух сторон.

Во времена СССР нелинейные искажения усилителя было принято выражать с помощью коэффициента гармонических искажений КГИ. Определялся он следующим образом - на вход усилителя подавался сигнал определённой частоты, обычно 1000 Гц. Затем производилось вычисление уровня всех гармоник сигнала на выходе. За КГИ брали отношение среднеквадратичного напряжения суммы высших гармоник сигнала, кроме первой, к напряжению первой гармоники - той самой, частота которой равна частоте входного синусоидального сигнала.

Аналогичный зарубежный параметр именуется как - total harmonic distortion for fundamental frequency.

Коэффициент гармонических искажений (КГИ или )

Такая методика будет работать только в том случае, если входной сигнал будет идеальным и содержать только основную гармонику. Это условие удаётся выполнить не всегда, поэтому в современной международной практике гораздо большее распространение получил другой параметр оценки степени нелинейных искажений - КНИ.

Зарубежный аналог - total harmonic distortion for root mean square.

Коэффициент нелинейных искажений (КНИ или )

КНИ - величина равная отношению среднеквадратичной суммы спектральных компонент выходного сигнала, отсутствующих в спектре входного сигнала, к среднеквадратичной сумме всех спектральных компонент входного сигнала.
Как КНИ, так и КГИ относительные величины, которые измеряются в процентах.
Величины этих параметров связаны соотношением:

Для сигналов простой формы величина искажений может быть вычислена аналитически. Ниже приведены значения КНИ для наиболее распространённых в аудиотехнике сигналов (значение КГИ указано в скобках).

0 % (0%) - форма сигнала представляет собой идеальную синусоиду.
3 % (3 %) - форма сигнала отлична от синусоидальной, но искажения незаметны на глаз.
5 % (5 %) - отклонение формы сигнала от синусоидальной заметной на глаз по осциллограмме.
10 % (10 %) - стандартный уровень искажений, при котором считают реальную мощность (RMS) УМЗЧ, заметен на слух.
12 % (12 %) - идеально симметричный треугольный сигнал.
21 % (22 %) - «типичный» сигнал трапецеидальной или ступенчатой формы. 43 % (48 %) - идеально симметричный прямоугольный сигнал (меандр).
63 % (80 %) - идеальный пилообразный сигнал.

Ещё лет двадцать назад для измерения гармонических искажений низкочастотного тракта использовались сложные дорогостоящие приборы. Один из них СК6-13 изображён на рисунке ниже.

Сегодня с этой задачей гораздо лучше справляется внешняя компьютерная аудиокарта с комплектом специализированного ПО, общей стоимостью не превышающие 500USD.

Спектр сигнала на входе звуковой карты при тестировании усилителя низкой частоты.

Амплитудная характеристика. Совсем коротко о шумах и помехах.

Зависимость выходного напряжения усилителя от его входного, при фиксированной частоте сигнала (обычно 1000Гц), называется амплитудной характеристикой.
Амплитудная характеристика идеального усилителя представляет из себя прямую, проходящую через начало координат, поскольку коэффициент его усиления является постоянной величиной при любых входных напряжениях.
На амплитудной характеристике реального усилителя имеется, как минимум, три разных участка. В нижней части она не доходит до нуля, так как усилитель имеет собственные шумы, которые становятся на малых уровнях громкости соизмеримы с амплитудой полезного сигнала.

В средней части (АВ) амплитудная характеристика близка к линейной. Это рабочий участок, в его пределах искажения формы сигнала будет минимальным.
В верхней части графика амплитудная характеристика также имеет изгиб, который обусловлен ограничением по выходной мощности усилителя.
Если амплитуда входного сигнала такова, что работа усилителя идет на изогнутых участках, то в выходном сигнале появляются нелинейные искажения. Чем больше нелинейность, тем сильнее искажается синусоидальное напряжение сигнала, т.е. на выходе усилителя появляются новые колебания (высшие гармоники).

Шумы в усилителях бывают разных видов и вызываются разными причинами.

Белый шум.

Белый шум - это сигнал с равномерной спектральной плотностью на всех частотах. В пределах рабочего диапазона частот усилителей низкой частоты примером такого шума можно считать тепловой, вызванный хаотичным движением электронов. Спектр этого шума равномерен в очень широком диапазоне частот.

Розовый шум.

Розовый шум известен также как мерцательный (фликкер-шум). Спектральная плотность мощности розового шума пропорциональна отношению 1/f (плотность обратно пропорциональна частоте), то есть он является равномерно убывающим в логарифмической шкале частот. Розовый шум генерируется как пассивными так и активными электронными компонентами, о природе его происхождения до сих пор спорят учёные.

Фон от внешних источников.

Одна из основных причин шума - фон наводимый от посторонних источников, например от сети переменного тока 50 Гц. Он имеет основную гармонику в 50 Гц и кратные ей.

Самовозбуждение.

Самовозбуждение отдельных каскадов усилителя способно генерировать шумы, как правило определённой частоты.

Стандарты выходной мощности УНЧ и акустики

Номинальная мощность

Западный аналог RMS (Root Mean Squared – среднеквадратичное значение) В СССР определялась ГОСТом 23262-88 как усредненное значение подводимой электрической мощности синусоидального сигнала с частотой 1000 Гц, которое вызывает нелинейные искажения сигнала, не превышающие заданное значение КНИ (THD). Указывается как у АС, так и у усилителей. Обычно указанная мощность подгонялась под требования ГОСТ к классу сложности исполнения, при наилучшем сочетании измеряемых характеристик. Для разных классов устройств КНИ может варьироваться очень существенно, от 1 до 10 процентов. Может оказаться так, что система заявлена в 20 Ватт на канал, но измерения проведены при 10% КНИ. В итоге слушать акустику на данной мощности невозможно. Акустические системы способны воспроизводить сигнал на RMS-мощности длительное время.

Паспортная шумовая мощность

Иногда ещё называют синусоидальной. Ближайший западный аналог DIN - электрическая мощность, ограниченная исключительно тепловыми и механическими повреждениями (например: сползание витков звуковой катушки от перегрева, выгорание проводников в местах перегиба или спайки, обрыв гибких проводов и т.п.) при подведении розового шума через корректирующую цепь в течение 100 часов. Обычно DIN в 2-3 раза выше RMS.

Максимальная кратковременная мощность

Западный аналог PMPO (Peak Music Power Output – пиковая выходная музыкальная мощность). - электрическая мощность, которую громкоговорители АС выдерживают без повреждений (проверяется по отсутствию дребезжания) в течение короткого промежутка времени. В качестве испытательного сигнала используется розовый шум. Сигнал подается на АС в течение 2 сек. Испытания проводятся 60 раз с интервалом в 1 минуту. Данный вид мощности дает возможность судить о кратковременных перегрузках, которые может выдержать громкоговоритель АС в ситуациях, возникающих в процессе эксплуатации. Обычно в 10-20 раз выше DIN. Какая польза от того, узнает ли человек о том, что его система возможно перенесет коротенький, меньше секунды, синус низкой частоты с большой мощностью? Тем не менее, производители очень любят приводить именно этот параметр на упаковках и наклейках своей продукции… Огромные цифры данного параметра зачастую основаны исключительно на бурной фантазии маркетингового отдела производителей, и тут китайцы несомненно впереди планеты всей.

Максимальная долговременная мощность

Это электрическая мощность, которую выдерживают громкоговорители АС без повреждений в течение 1 мин. Испытания повторяют 10 раз с интервалом 2 минуты. Испытательный сигнал тот же.
Максимальная долговременная мощность определяется нарушением тепловой прочности громкоговорителей АС (сползанием витков звуковой катушки и др.).

Практика - лучший критерий истины. Разборки с аудиоцентром

Попробуем применить наши знания на практике. Заглянем в один очень известный интернет магазин и поищем там изделие ещё более известной фирмы из Страны Восходящего Солнца.
Ага - вот музыкальный центр футуристического дизайна продаётся всего за 10 000 руб. по очередной акции.:
Из описания узнаём, что аппарат оснащён не только мощными колонками, но и сабвуфером.

“Он обеспечивает превосходную чистоту звучания при выборе любого уровня громкости. Кроме того, такая конфигурация помогает сделать звук насыщенным и объёмным.”

Захватывающе, пожалуй стоит посмотреть на параметры. “ Центр содержит две фронтальные колонки, каждая мощностью по 235 Ватт, и активный сабвуфер с мощностью 230 Ватт.” При этом размеры первых всего 31*23*21 см
Да это же Соловей разбойник какой то, причём и по силе голоса и по размерам. В далёком 96 году на этом я бы свои исследования и остановил, а в дальнейшем, глядя на свои S90 и слушая самодельный Агеевский усилитель, бурно бы обсуждал с друзьями, насколько отстала от японской наша советская промышленность - лет на 50 или всё таки навсегда. Но сегодня с доступностью японской техники дело обстоит гораздо лучше и рухнули многие мифы с ней связанные, поэтому перед покупкой постараемся найти более объективные данные о качестве звука. На сайте про это ни слова. Кто бы сомневался! Зато есть инструкция по эксплуатации в формате pdf. Cкачиваем и продолжаем поиски. Среди чрезвычайно ценной информации о том, что “лицензия на технологию звуковой кодировки была получена от Thompson” и каким концом вставлять батарейки с трудом, но удаётся таки найти нечто напоминающее технические параметры. Весьма скудная информация запрятана в недрах документа, ближе к концу.
Привожу её дословно, в виде скриншота, поскольку, начиная с этого момента, у меня стали возникать серьёзные вопросы, как к приведённым цифрам не смотря на то, что они подтверждены сертификатом соответствия, так и к их интерпретации.
Дело в том, что чуть ниже было написано, что потребляемая от сети переменного тока мощность первой системы составляет 90 ватт, а второй вообще 75. Хм.

Изобретён вечный двигатель третьего рода? А может в корпусе музыкального центра прячутся аккумуляторы? Да не похоже - заявленный вес аппарата без акустики всего три кило. Тогда, как же потребляя 90 ватт от сети, можно получить на выходе 700 загадочных ватт (для справок) или хотя бы жалких, но вполне осязаемых 120 номинальных. Ведь при этом усилитель должен обладать КПД порядка 150 процентов, даже с отключенным сабвуфером! Но на практике этот параметр редко превышает планку в 75.

Попробуем применить полученную из статьи информацию на практике

Заявленная мощность для справки 235+235+230=700 - это явно PMPO. С номинальной ясности много меньше. Судя по определению это номинальная мощность , но не может она быть 60+60 только для двух основных каналов, без учёта сабвуфера, при номинальной мощности потребления в 90 ватт. Это всё больше напоминает уже не маркетинговую уловку, а откровенную ложь. Судя по габаритам и негласному правилу, соотношения RMS и PMPO, реальная номинальная мощность этого центра должна составлять 12-15 ватт на канал, а общая не превышать 45. Возникает закономерный вопрос - как можно доверять паспортным данным тайваньских и китайских производителей, когда даже известная японская фирма такое себе позволяет?
Покупать такой аппарат или нет - решение зависит от вас. Если для того, чтобы ставить по утрам на уши соседей по даче - да. В противном случае, без предварительного прослушивания нескольких музыкальных композиций в разных жанрах, я бы не рекомендовал.

Чайник дёгтя в банке мёда.

Казалось бы, мы имеем почти исчерпывающий список параметров, необходимых для оценки мощности и качества звука. Но, при более пристальном внимании, это оказывается далеко не так, по целому ряду причин:

Многие параметры больше подходят не столько для объективного отражения качества сигнала, сколько для удобства измерения. Большинство проводятся на частоте 1000 Гц, которая очень удобна для получения наилучших численных результатов. Она располагается далеко от частоты фона электрической сети в 50 Гц и в самом линейном участке частотного диапазона усилителя.
Производители зачастую грешат откровенной подгонкой характеристик усилителя под тесты. Например, даже во времена Советского Союза, УНЧ часто разрабатывались таким образом, чтобы обеспечить наилучший показатель КГИ, при максимальной выходной паспортной мощности. В то же время, на половинном уровне мощности в двухтактных усилителях часто проявлялось искажение типа ступенька, из-за чего коэффициент гармонических искажений при среднем положении ручки громкости мог зашкаливать за 10%!
В паспортах и инструкциях по эксплуатации часто приводятся нестандартные фейковые, абсолютно бесполезные характеристики типа PMPO. В то же время, не всегда можно найти даже такие базовые параметры как частотный диапазон или номинальную мощность. Про АЧХ и ФЧХ и говорить нечего!
Измерение параметров нередко производится по, сознательно искажённым, методикам.

Не удивительно, что многие покупатели впадают в таких условиях в субъективизм и ориентируются при покупке, в лучшем случае, исключительно на результаты короткого прослушивания, в худшем на цену.

Пора закругляться, статья и так получилась чрезмерно длинной!

Разговор об оценке качества и причинах искажений усилителей низкой частоты мы продолжим в следующей статье. Вооружившись минимальным багажом знаний можно переходить к таким интересным темам как интермодуляционные искажения и их связь с глубиной обратной связи!

В заключение хочется выразить искреннюю благодарность Роману Парпалак parpalak за его проект онлайн-редактора с поддержкой латеха и маркдауна. Без этого инструмента и так непростой труд по внедрению математических формул в текст стал бы во истину адским.